Долгое время философы бились построить такую систему, которая была бы "доказана на вечные времена" с абсолютной достоверностью, и старались ее построить путем выбора некоторого числа абсолютно твердых истин, из которых потом логическим путем получали дальнейшие выводы. Образцом для этого у многих философов была "абсолютно достоверная" математика. Некоторые из крупнейших философов были самыми выдающимися математиками, как Декарт, Лейбниц, другие сознательно строили свою философию по образцу геометрии, как Спиноза. Огромную роль в построении философии Канта сыграло его убеждение (тогда, кажется, никем не оспариваемое) в окончательной и безусловной (так называемой аподиктической) достоверности геометрии. Я полагаю, что эту общую черту почти всех выдающихся философов (стремление к абсолютной достоверности) полезно обозначить термином аподиктизма. Ей противополагался скептицизм, который сомневался во всем, но этому сомнению не давал сколько-нибудь четкую характеристику.

Такая смена аподиктических систем в философии характеризует в основном все развитие философии от Аристотеля до Канта. Этому соответствовало и понимание науки Аристотелем, как совокупности доказанных или хотя бы доказуемых истин о всеобще-необходимом. Это понимание точной науки сохранилось у многих, незнакомых с позднейшей эволюцией науки до настоящего времени. Считается, что точность есть синоним достоверности, и наука тем точнее, чем больше достоверных истин она содержит. Нередко приходится слышать, что после Маркса и Ленина и общественные науки сделались точными, так как заключают истины, окончательно доказанные на вечные времена. Это мнение опирается на высказывание Энгельса:

" ...Но ведь существуют же истины настолько твердо установленные, что всякое сомнение в них представляется нам равнозначащим сумасшествию? Например, что дважды два равно четырем, что сумма углов треугольника равна двум прямым...". В отношении наук, доступных в большей или меньшей степени математической обработке, Энгельс пишет: «Если кому-нибудь доставляет удовольствие применять большие слова к весьма простым вещам, то можно сказать, что некоторые (курсив Энгельса – А.Л.) результаты этих наук представляют собой вечные истины, окончательные истины в последней инстанции, почему эти науки и были названы точными» (курсив Энгельса – А.Л.). Конечно, понятия точности и достоверности глубоко различны, полагаю, что это станет ясно из дальнейшего.

Положение существенно изменилось в середине XIX века, когда аподиктическое направление, господствовавшее с незапамятных времен в науке и философии, подверглось таким испытаниям, что оказалось окончательно скомпрометированным по крайней мере в точных науках. Образцом абсолютно достоверной науки всегда считалась математика, в частности, такие древние науки как геометрия, арифметика. Известно знаменитое утверждение Канта: "Но я утверждаю, что во всяком специальном учении о природе можно найти лишь столько собственной науки, сколько в нем можно найти математики". Как указывает один из комментаторов, Кант наукой, в отличие от более общего понятия "учение", называл аподиктически достоверное знание, а таким, по его мнению, было только знание априорное; образцом априорного же знания была математика.

Вот как раз из математики возникло подлинное самокритическое движение: величайшие математики XIX и XX веков сами спустили свою науку с заоблачных аподиктических высот. Законнейшая гордость русской науки, Лобачевский, создал новую, неевклидову геометрию, отличную от евклидовой, но столь же логически безупречную. Он назвал ее "воображаемой" и она, конечно, не опиралась ни на какие данные опыта, была чистым созданием мощного интеллекта. "Реальную" базу к ней подыскали позже: итальянский математик Бельтрами доказал, что плоская (двухмерная) геометрия Лобачевского вполне применима на так называемой псевдосфере. Лобачевский умер непризнанным и это вполне понятно, так как ломка основ геометрии была настолько серьезна, что его геометрия отрицалась подавляющим большинством даже крупнейших его современников. Одной из особенностей геометрии Лобачевского была та, что сумма углов треугольника меньше двух прямых и притом тем меньше, чем больше величина треугольника. А из вышеприведенной цитаты видно, что Энгельс в 1878 году (когда было написано первое издание "Анти-Дюринга") считал, что сомневаться в равенстве суммы углов треугольника двум прямым могут только сумасшедшие: он, очевидно, не знал не только сочинения Лобачевского, изданного в 1829 году (это простительно, так как Энгельс не был математиком и не знал русского языка), но и предназначенного для нематематиков сочинения, опубликованного на немецком языке его великим соотечественником Гельмгольцем ("О происхождении и значении геометрических аксиом").

Но можно ли выяснить, какая геометрия пригодна для нашего реального пространства? Конечно, можно: надо измерить сумму углов треугольника на основе геодезических и астрономических наблюдений. Это пытались делать и Гаусс и Лобачевский и не нашли отклонения от двух прямых. Значит ли это, что евклидова геометрия доказана? Нет, так как доказать (в абсолютном смысле, а не в смысле пригодности ее для нашей практики) евклидову геометрию вообще невозможно. Дело в том, что в геометрии Лобачевского существует постоянная к, и ни один треугольник не может иметь площадь большую к²; этот треугольник называется "нулевым треугольником", так как сумма всех его углов равна нулю. Величина к должна быть установлена опытным путем; с какой бы точностью мы не измеряли углы, и не находили сумму углов равную двум прямым, всегда можно сказать, что невозможность найти отклонение от двух прямых объясняется тем, что в пределах нашего опыта и при нашей точности опыта нет возможности найти отклонение суммы углов от двух прямых. Это кажется каким-то чрезмерным педантизмом, но история науки показывает, что этот "педантизм" вполне обоснован.

Мы сейчас привыкли к коперниковскому пониманию солнечной системы, а ведь это понимание имеет длинную историю. Не зря противники Галилея называли его взгляды пифагорейскими, так как уже в школе Пифагора Земля не считалась центром Вселенной. Аристарх Самосский, живший в III веке до нашей эры, высказал определенно мысль, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца. Эти взгляды сочувствия не вызвали и получила признание система Птолемея, жившего во II в. н. э., т.е. много позже Аристарха. Почему же не были признаны взгляды Аристарха?
Потому что не были известны? Они были прекрасно известны, но великий Аристотель совершенно безупречно указывал, что если бы система Аристарха Самосского была справедлива, то мы должны были бы наблюдать периодические годовые смещения (так называемые параллактические) звезд на небесной сфере. Несмотря на все попытки астрономов, доказательство параллактического смещения звезд не удавалось вплоть до 1839 года. До этого теория Коперника основывалась только на доводах косвенного характера. Поэтому те ученые, которые считают, что косвенные доводы не имеют ценности, уподобляются перипатетикам (сторонникам Аристотеля) – противникам Галилея.

Аналогичное случилось и с геометрией. В обычных условиях и на коротких сравнительно расстояниях невозможно найти отклонение от евклидовой геометрии, но одно из величайших достижений XX века, теория относительности приводит к заключению, что для описания законов поведения твердых тел в реальном пространстве требуется неевклидова, так называемая риманова геометрия (по имени математика Римана), в которой сумма углов треугольника уже не меньше, а больше двух прямых. Это положение, как известно, согласуется с наиболее точными астрономическими данными.

Сейчас теорию относительности и другие не менее революционные завоевания человеческого духа принуждены "признать" даже наши философы, потратившие немало труда и бумаги на критику этих неприемлемых для нас доктрин, так как совершенно исключительная практическая ценность их очевидна всякому. Творцы неевклидовой геометрии не имели никаких практических стимулов к своей работе и никаких непосредственно полезных выводов из их теории не вытекало. Неудивительно, что Лобачевский умер непризнанным, а знаменитая диссертация Римана "О гипотезах лежащих в основании геометрии", написанная в 1854 году, была напечатана только в 1868 году. Если нового направления не поняли даже многие крупные математики, то понятно, что люди, далеко стоящие от точной науки, но имевшие претензию на монополию прогрессивного мышления, отрицали неевклидову геометрию "с порога" даже тогда, когда она получила признание у математиков. Почитайте совершенно потрясающее по неприличию тона и по невежеству письмо Н.Г.Чернышевского своим детям от 8 марта 1878 года, где он глумится над Гельмгольцем, Бельтрами, а Лобачевского просто называет круглым дураком. Пожалуй, еще курьезнее высказывания зятя К.Маркса, П.Лафарга. Он уже признает неевклидову геометрию, но, следуя любимым догматам, полагает, что стимулом к ее разработке были кругосветные путешествия; он, очевидно, не понимает разницы между неевклидовой геометрией и сферической тригонометрией.

Не следует думать, что переворот в математике коснулся только геометрии. Если неевклидова геометрия опровергла незыблемость такого положения как равенство суммы углов треугольника двум прямым, то и старая почтенная арифметика подверглась не меньшей ревизии. Как пишет известный французский математик Лебег: «Но что станется в таком случае с "математической достоверностью", столь привлекавшей к себе внимание философов всех времен, если осталась лишь "прикладная математика". Ее авторитет падает, и она становится лишь наименее сомнительной из всех наших достоверностей». Другой известный математик и философ Б.Рассел выразился даже так: "Математика – это такая наука, в которой мы никогда не знаем, о чем мы говорим, и верно ли то, что мы говорим". В такой парадоксальной форме выражена глубокая мысль, что математика лишена абсолютной достоверности и что очень часто математические символы и понятия имеют самое разнообразное реальное истолкование, которое сплошь и рядом запаздывает по сравнению с применением этих символов. Эволюция понятия числа за весь период развития человечества шла по пути преодоления препятствий, воздвигаемых так называемым здравым смыслом, и каждая победа над "здравым смыслом" обозначала крупный шаг вперед. Огромным шагом было введение числа ноль. "Что же это за число ноль?" Можно было сказать, "нужно ли число для обозначения небытия?" и, однако, введение нуля имело следствием позиционную систему исчисления – огромный прогресс математики. Дальше: отрицательные числа (как может что-то реальное быть отрицательным?), иррациональные (т.е. неразумные или бессознательные), трансцедентные (выходящие за пределы), мнимые (тут комментарии излишни) и т.д. Кажется, что нет ни одной привычной аксиомы, которая той или иной отраслью математики не опровергалась бы. Уж чего, казалось бы, самоочевиднее: порядок множителей не влияет на величину произведения, однако исчисление кватернионов использует такие единицы измерения, для которых справедливо (назовем их а и б, хотя обычно изображают иначе): А х В = – В х А, т.е. от изменения порядка изменяется знак произведения.

И, однако, все эти нововведения, часто кажущиеся какой-то произвольной фантазией, оказываются чрезвычайно полезными и немало способствовали прогрессу точных наук. Люди далекие от науки часто боятся ревизионизма полагая, что ревизия незыблемых основ науки повредит науке: это возражение и делали Галилею его противники, защищавшие незыблемость основ учения Аристотеля. Практика показывает, что это совершенно неверно. Именно радикальная ревизия основ математики и физики не только сопутствовала, но и содействовала тому неслыханному прогрессу точных наук, свидетелями которого мы все являемся.

Изложенный беглый обзор позволяет сделать выводы, интересные для всех наук, а не только для точных, а в особенности для тех, которые становятся на путь точных наук, например, биология. Эпохальное открытие законов Менделя математизировало уже генетику, а связь с хромосомной теорией позволила довести этот отдел биологии до уровня, приближающегося к физическому. В разработке этого принимает большое участие ряд видных физиков и математиков. Несомненно, это только один рукав для продвижения математики в биологию; другим, более ранним, но не столь блестящим (хотя практически не менее важным) рукавом было продвижение математической статистики. Есть много и других полезных начинаний. Но не меньшее, а даже большее значение, чем проникновение собственно математических и физических методов в биологию, должно иметь, как правильно указал профессор А.А.Ляпунов, проникновение в биологию духа точных наук; это и следует называть методологией науки в противоположность современному пониманию в нашем Союзе, где под “методологией” понимают строгое выполнение очередных цуртов. Я позволю себе вкратце резюмировать эти методологические выводы, отнюдь не претендуя здесь исчерпать предмет.

История науки вовсе не является просто интересным, но не обязательным дополнением к изложению современного состояния науки, якобы преодолевшего все ошибки прошлого. Нет, это лучшее средство для преодоления догматических настроений. Как говорит Дюгем, история полезна в двух отношениях: 1) когда мы слишком уверены в абсолютной достоверности определенных положений или системы положений, история нам показывает, величайшие умы прошлого именно так думали о таких положениях, которые сейчас полностью опровергнуты; 2) напротив, тогда, когда мы впадаем в уныние по поводу, казалось бы, безысходного тупика, в который мы зашли, история выступает в качестве утешительницы и показывает, что в прошлом часто величайшие умы говорили о неразрешимости определенной задачи, которая была затем разрешена гораздо менее выдающимися людьми; вспомним роль Ньютона и Доллонда в проблеме устранения хроматической аберрации.

Выдающийся чешский ученый Эмиль Радль в книге, опубликованной по-немецки в 1905-1909 году, с этой же точки зрения подвергает анализу историю биологических явлений. Он прекрасно показывает, как крупное открытие настолько ослепляет сторонников нового учения, что им кажется, что наука началась только с этого учения и при том приобрела окончательно доказанную основу, позабывая при этом, что совершенно то же высказывалось при появлении учения предшествовавшей эпохи.

Любищев А.А. Нужна ли философия для науки? // http://www.philosophy.ru/iphras/library/karpinsk/biophil.html#_Toc350770968

П. К. Фейерабенд

<Наука как анархистское предприятие>

Наука представляет собой по сути анархистское предприятие: теоретический анархизм более гуманен и прогрессивен, чем его альтернативы, опирающиеся на закон и порядок.

Данное сочинение написано в убеждении, что, хотя анархизм, быть может, и не самая привлекательная политическая философия, он, безусловно, необходим как в эпистемологии, так и философии науки. <...>

Это доказывается и анализом конкретных исторических событий, и абстрактным анализом отношения между идеей и действием. Единственным принципом, не препятствующим прогрессу, является принцип допустимо все (anything goes).

Идея метода, содержащего жесткие, неизменные и абсолютно обяза­тельные принципы научной деятельности, сталкивается со значительными трудностями при сопоставлении с результатами исторического исследования. При этом выясняется, что не существует правила — сколь бы правдо­подобным и эпистемологически обоснованным оно ни казалось, — которое в то или иное время не было бы нарушено. Становится очевидным, что такие нарушения не случайны и не являются результатом недостаточного знания или невнимательности, которых можно было бы избежать. Напро­тив, мы видим, что они необходимы для прогресса науки. Действительно, одним из наиболее замечательных достижений недавних дискуссий в области истории и философии науки является осознание того факта, что такие события и достижения, как изобретение атомизма в античности, коперниканская революция, развитие современного атомизма (кинетическая теория, теория дисперсии, стереохимия, квантовая теория), постепенное построение волновой теории света, оказались возможными лишь потому, что некоторые мыслители либо сознательно решили разорвать путы "очевидных" методологических правил, либо непроизвольно нарушали их.

Еще раз повторяю: такая либеральная практика есть не просто факт истории науки — она и разумна, и абсолютно необходима для развития знания. Для любого данного правила, сколь бы «фундаментальным» или «необходимым» для науки оно ни было, всегда найдутся обстоятельства, при которых целесообразно не только игнорировать это правило, но даже действовать вопреки ему. <...>

Идея жесткого метода или жесткой теории рациональности покоится на слишком наивном представлении о человеке и его социальном окруже­нии. Если иметь в виду обширный исторический материал и не стремиться «очистить» его в угоду своим низшим инстинктам или в силу стремления к интеллектуальной безопасности до степени ясности, точности, «объективности», «истинности», то выясняется, что существует лишь один принцип, который можно защищать при всех обстоятельствах и на всех этапах человеческого развития, — допустимо все. <...>

Фейерабенд П. Против методологического принуждения // Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки. М., 1986. С . 147, 153-154, 158-159, 415-416.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. В чем заключается отличие натурфилософских картин мира, представляющих собой продукт философского умозрения, от научной картины мира?

2. Можно ли согласиться с утверждением о том, что с середины ХХ века происходит формирование предпосылок для складывания новой научной картины мира, включающей достижения естественных, общественных и технических наук на основе идей самоорганизации и глобального эволюционизма?

3. Является ли научная картина мира компонентом научного мировоззрения?

4. Выделите идеалы и нормы научного познания, характеризующие науку Нового времени?

5. В чем своеобразие идеалов и норм объяснения, свойственных интеллектуальной деятельности Средних веков?

6. Покажите, как в творчестве великих реформаторов естествознания XVII века И.Ньютона и Г.Галилея причудливо переплелись идеалы и нормы новоевропейской науки с нормативами, свойственными средневековому миропониманию? Чем обусловлено это явление?

7. Что понимается под философскими основаниями науки и каковы их виды?

8. Где пролегают границы отождествления идеализаций (понятий) той или иной картины мира и объективной действительности?

9. Чем объясняется исторический характер идеала научности?

Литература по теме

Основная

Микешина Л.А. Философия науки: Современная эпистемология. Научное знание в динамике культуры. Методология научного исследования. М.: Прогресс-Традиция; МПСИ; Флинта, 2005. [Глава 9, §2; Глава 10]

Степин В.С. Теоретическое знание: структура, историческая эволюция. М.: Прогресс-Традиция, 2000. [Глава III]

Степин В.С., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники. М.: Гардарика, 1996. [Раздел III, Глава 8]

Философия и методология науки. Под ред. В.И.Купцова. М.: Аспект Пресс, 1996. [Раздел II. §VII]

Дополнительная

Дышлевый П.С., Яценко Л.В. Научная картина мира и мир культуры // Научная картина мира. Киев, 1983

Планк М. Единство физической картины мира. М., 1966

Степин В.С., Кузнецова Л.Ф. Научная картина мира в культуре техногенной цивилизации. М., 1994

Философские проблемы оснований физико-математического знания / Д.В.Волков, А.М.Кравченко, В.С.Лукьянец. Киев, 1989

Эйнштейн А. Влияние Максвелла на развитие представлений о физической реальности // Эйнштейн А. Собр. научн. трудов: В 4 т. Т.4. М., 1967

[1] См. подр.: Кун Т. Структура научных революций. Пер. с англ. М.: АСТ, 2001. 608 с.; Лаудан Л. Наука и ценности // Современная философия науки: знание, рациональность, ценности в трудах мыслителей Запада. М.: Логос, 1996. С. 295-342; Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки / Пер. А.Никифорова. М.: Прогресс, 1986. 543 с.

[2] Планк М. Единство физической картины мира. М.: Наука, 1966. 287 с.

[3] Эйнштейн А. Влияние Максвелла на развитие представлений о физической реальности // Эйнштейн А. Собрание научных трудов: В 4 т. Т.4. М.: Наука, 1967. С.136-139.

[4] Бор Н. Математика и естествознание // Бор Н. Избранные научные труды. Т.2. М.: Наука, 1971. С.497-503.

[5] Вартофский М. Модели: репрезентация и научное понимание. М.: Прогресс, 1988. С. 63.

[6] См.: Кравченко А.М. Структура оснований физической теории // Философские проблемы оснований физико-математического знания. Киев: Наукова Думка, 1989. С. 13.

[7] Храмова В.Л. Категориально-философские основания квантовой механики // Философские проблемы оснований физико-математического знания. Киев: Наукова думка, 1989. С. 38.

[8] Степин В.С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-традиция, 2000. С. 185.

[9] См. подр.: Там же. С. 185-292.

[10] См.: Купцов В.И. Структура научного знания // На пути к единству науки. Под ред. В.И.Купцова и Й.Хорвата. М.: Изд-во МГУ, 1983.

[11] Огурцов А.П. Институциализация идеалов научности // Идеалы и нормы научного исследования. Минск: Изд-во БГУ, 1981. С. 69.

[12] Степин В.С., Кузнецова Л.Ф. Научная картина мира в культуре техногенной цивилизации. М.: ИФ РАН, 1994. С. 25.

[13] См.: Пахомов Б.Я. Картина мира в структуре теоретического знания // Теория познания и современная физика. М.: Наука, 1984. С. 99.

[14] См.: Степин В.С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-традиция, 2000. С. 197.

[15] См. подр.: Дышлевый П.С., Яценко Л.В. Научная картина мира и мир культуры // Научная картина мира. Киев: Наукова думка, 1983.

[16] См. подр.: Купцов В.И. Структура научного знания // На пути к единству науки. Под ред. В.И.Купцова и Й.Хорвата. М.: Изд-во МГУ, 1983.