МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Активная мощность трехфазной системы Р является суммой фазных активных мощностей, а для каждой из них справедливо основное выражение активной мощности цепей переменного тока. Следовательно, фазная активная мощность Рф = З Uф Iфсо s j и при симметричной нагрузке активная мощность трехфазного устройства

P = 3 PФ = 3 UФ IФ cos j                           (3.7)

Но в трехфазных установках в большинстве случаев приходится выражать активную мощность устройства не через фазные, а через линейные величины. Это легко сделать на основании соотношений фазных и линейных величин, заменив в выражении активной мощности фазные величины линейными. При соединении звездой UФ = UЛ/ Ö3 ; IФ = IЛ, а при соединении треугольником UФ = UЛ; IФ = IЛ/ ÖЗ .После подстановки этих выражений в формулу (3.7) получим одно и то же выражение для активной мощности трехфазной симметричной установки:

P = 3 UФ IФ cos j = Ö3 UЛ IЛ cos j                            

Хотя это выражение относится только к активной мощности симметричной системы, тем не менее им можно руководствоваться в большинстве случаев, так как в промышленных устройствах основная нагрузка редко бывает несимметричной.

Реактивная мощность в симметричной системе, так же как и полная мощность, выражается через линейные величины подобно активной мощности:

Q = 3 QФ = 3 UФ IФ sin j = Ö3 UЛ IЛ sin j                 

и

S = 3 UФ IФ = Ö 3 UЛ IЛ                                       

Простейшие условия измерения активной мощности трехфазной системы имеются в том случае, если фазы приемников соединены звездой с доступной нейтральной точкой. В этом случае для измерения мощности одной фазы цепь тока ваттметра соединяют последовательно с одной из фаз приемника (рис. 3.12а), а цепь напряжения включают под напряжение той фазы приемника, в которую включена цепь тока ваттметра, т. е. зажимы цепи напряжения ваттметра присоединяются один к линейному проводу, а второй—к нейтральной точке приемника. В подобных условиях измеренная мощность

PИЗ = PФ = UФ IФ cos j                                      

а мощность симметричного приемника

P =3 PИЗ =3 UФ IФ cos j                                         

Часто нейтральная точка недоступна или фазы приемника соединены треугольником. Тогда применяется измерение с помощью искусственной нейтральной точки (рис. 12 б).

Рис. 3.12 Схема измерения активной мощности в симметричной трехфазной системе:

а — при доступной нейтральной точке,

б — с искусственной нейтральной точкой

Такая точка (точнее узел) составляется из цепи напряжения ваттметра с сопротивлением rвт.н и двух добавочных резисторов С такими же сопротивлениями. При таком соединении цепь напряжения ваттметра находится под фазным напряжением, а через цепь тока прибора проходит фазный ток. Следовательно, и при таком измерении

P = 3 PИЗ                                                     

Для измерения активной мощности в четырехпроводной установке (т. е. установке с нейтральным проводом) при несимметричной нагрузке применяют способ трех ваттметров (рис. 3.13). В такой установке каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, а активная мощность установки определяется как сумма мощностей, измеренных тремя ваттметрами:

Рис. 3.13 Схема измерения активной мощности в трехфазной четырехпроводной системе (способ трех ваттметров)

В трехпроводных сетях при несимметричной нагрузке мощность измеряют способом двух ваттметров.

Если включить два ваттметра в трехпроводную систему постоянного тока (рис. 3.14), то они будут измерять мощность всей установки. При этом не имеет значения, каковы напряжения отдельных цепей, объединенных в трехпроводную систем. Если вместо постоянных тока и напряжения рассматривать мгновенные значения напряжений и токов трехфазной системы, то в таких условиях ваттметры будут показывать средние значения мгновенных мощностей, т. е. активные мощности. Но следует иметь в виду, что хотя Р = P1 + Р2, мощность системы равна сумме показаний двух ваттметров, но эта сумма алгебраическая, т. е. показание одного из ваттметров может быть отрицательным — стрелка одного из ваттметров может отклоняться в обратную сторону, за нуль шкалы. Чтобы отсчитать в таких условиях показание ваттметра нужно переключить зажимы цепи напряжения. Показания прибора после такого переключения следует считать отрицательными.

Рис. 3.14 Схема измерения активной мощности в трехфазной трехпроводной системе (способ двух ваттметров)

Пример. Трехфазный симметричный потребитель электроэнергии с сопротивлением фаз Zа = Zь = Zc = Zф = R = 10 Ом соединен «звездой» и включен в трехфазную сеть с симметричным линейным напряжением = 220 В (рис.3.15). Определить токи в фазных и линейных проводах, а также потребляемую активную мощность в режимах:

а) при симметричной нагрузке;

б) при отключении линейного провода;

в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки.

Построить для всех трех режимов токографические диаграммы напряжений и показать на них вектора токов.

Рис. 3.15.

а) Решение. Фазные напряжения при симметричной нагрузке: Ua = Ub = Uc = Uф = /Ö3 = 220Ö3 = 127 В. Фазные токи при этой нагрузке: IФ = Uф/ Rф = 127/10 = 12,7 А. Линейные токи при симметричной нагрузке: IА = IC = IЛ = Iф = 12,7 А, так как симметричный трехфазный потребитель электроэнергии соединен «звездой».

Активная мощность трехфазного симметричного потребителя:
 Р = 3Рф = 3 Uф × Iф cos j = 3 × 127 × 12,7 ×1 = 4850 Вт = 4,85 кВт или Р = Ö3 Uл Iл cos jф= Ö3 × 220 × 12,7 × 1 = 4850 Вт= 4,85 кВт, где
cos jф = 1 при ZФ = RФ.

Векторная диаграмма напряжений и токов приведена на рис.3.16.

Рис. 3.16.

б)Решение Ток в линейных проводах аА и сС при обрыве линейного провода ЬВ (выключатель S разомкнут); так как сопротивление фазы Zb = ¥ (IВ = 0), а Za = R и Zc = R включены последовательно на линейное напряжение UCA = UЛ = 220 B; IA = IC = I = UCA/(R + R) = 220/(10 + 10) = 11 А.

Напряжение на фазах потребителя при обрыве линейного провода ЬВ (нейтральная точка п в этом случае соответствует середине вектора линейного напряжения UCA): Ua = Uc = UCA/2 = 220/2 = 110 B.

Рис. 3.17.

Напряжение между проводом фазы В и нейтральной точкой п определяют из векторной диаграммы (рис. 3.17): Uc = cos p/6 = 220 × 0.866 = 190,5 B.

Активная мощность потребителя при обрыве линейного провода ЬВ: Р = РА + РС = 2 I2 RФ = 2 × 112 × 10 = 2420 Вт = 2,42 кВт.

в) Для условия задачи определить фазные напряжения UФ и токи IФ, активную мощность Рк потребителя при коротком замыкании фазы Zb, построить векторную диаграмму для этого случая рис. 3.18.

Рис. 3.18

Решение. В данном случае Zb = 0 и Ub = 0, нейтральная точка п переместится в точку В, при этом фазные напряжения Uc = UBC, = UАВ, т.е. фазные напряжения равны линейным напряжениям ( = UЛ). При этом фазные токи: IA = IC = /R = 220/10 = 22 А. Ток IВ при коротком замыкании в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки п: IA + IB + IC = 0 или - IB = IA + IC.

Из прямоугольного треугольника на векторной диаграмме рис. 3.19 имеем: (-IB/2)2 + (IA/2)2 = I2 А, откуда IB = Ö3 IA = Ö3 × 22 ≅ 38 А. При этом IА = UЛ/Za = = UЛ/Zc = /R = 220/10 = 22 А.

Активная мощность цепи при коротком замыкании: Рк = РА + PC = 2 × I2ф R = 2 × 222 × 10 = 9680 Вт = 9,68 кВт. Векторная диаграмма напряжений и токов приведена на рис. 3.19

Рис. 3.19

 





РАЗДЕЛ 4.ТРАНСФОРМАТОРЫ

НАЗНАЧЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменных напряжений и токов неизменной частоту при передаче электроэнергии от источника к потребителю.

Трансформация напряжений и токов необходима, прежде всего, для экономичной передача и распределения электроэнергии. Энергия большой мощности S = U I при небольшом значении напряжения может быть передана только при большом значении тока. Потери энергии в линии электропередачи определяются по формуле:

D Pл = I2 Rп L                                      (4.1)

где Rn - сопротивление 1 км линии передачи, Ом/км;

L - длина линии км, а потери напряжения в этой же линии:

D Uл = I Rп L                                       (4.2)

 

Следовательно, чем меньше ток, тем меньше потери мощности и напряжения в линях электропередачи. Это достигается повышением напряжения в линии. Чем выше напряжение, тем меньше значение тока, а значит меньше сечение проводов линии передачи. Поэтому в местах производства электрической энергии - на электрических станциях напряжение повышают до 35, 11О, 220, 330, 500, 750 кВ и выше, передают энергию по проводам к потребителю, где на понижающих подстанциях трансформируют до 3, 6, 10 кВ. Эти напряжения используют при питании мощных электродвигателей, других приемников, а также трансформаторов, понижающих напряжение до 500, 380, 220 В и ниже.

УСТРОЙСТВО ТРАНСФОРМАТОРА

Трансформатор состоят из сердечника (см. рис.4.1), собранного из отдельных листов электротехнической стали и двух обмоток - первичной с числом витков w1 и вторичной с числом витков w2. Обмотки обычно выполняют из медного провода круглого или прямоугольного сечения. Начала обмоток обозначают буквами А и а, концы Х и х. Обмотки различают также по значению напряжения: обмотка высшего напряжения (ВН), обмотка низшего напряжения (Н H). К первичной обмотке подключается генератор, ко вторичной - приемник.

Рис.4.1. Электромагнитная схема трансформатора

Условное обозначение трансформатора приведено на рис.4.2

На табличке трансформатора указывается его номинальные величины: мощность SH, первичное U и вторичное U, напряжения, первичный I и вторичный I токи, напряжение короткого замыкания UK и частота f которые соответствуют номинальному тепловому режиму.

Рис.4.2. Условные обозначения трансформатора на электрических схемах

Дата: 2018-11-18, просмотров: 438.