Ограничения биномиального критерия

1. В выборке должно быть не менее 5 наблюдений.

2. Верхний предел численности выборки зависит от ограничений, опре­деляемых пп.3-8 и варьирует в диапазоне от 50 до 300 наблюдений, что определяется имеющимися таблицами критических значений.

3. Биномиальный критерий m позволяет проверить лишь гипотезу о том, что частота встречаемости интересующего нас эффекта в обсле­дованной выборке превышает заданную вероятность Р. Заданная вероятность при этом должна быть: Р ≤0,50.

4. Если мы хотим проверить гипотезу о том, что частота встречаемости интересующего нас эффекта достоверно ниже заданной вероятности, то при Р=0,50 мы можем сделать это с помощью уже известного критерия знаков G, при Р>0,50 мы должны преобразовать гипоте­зы в противоположные, а при Р<0,50 придется использовать крите­рий χ 2.

 

(см. пример 3).

Применение биномиального критерия m

1. Определить теоретическую частоту встречаемости эффекта по фор­муле:

Fтеор=n·Р.

где n - количество наблюдений в обследованной выборке;

Р - заданная вероятность исследуемого эффекта.

Выбор критерия для сопоставлений эмпирической частоты с теоретической при разных вероятностях исследуемого эффекта Р и разных гипотезах.

Заданные вероятности

H1: fэмп достоверно выше fтеор

H1: fэмп достоверно ниже fтеор

Р<0,50 А m для 2 ≤n ≤50 Б χ 2 для n ≥30
Р=0,50 В m для 5 ≤n ≤300 Г G для 5 ≤n ≤300
Р>0,50 Д χ 2 для n ≤30 Е m для 2 ≤n ≤50

A) Если заданная вероятность Р<0,50, а fэмп>fтеор (например, допус­тимый уровень брака - 15%, а в обследованной выборке получено значение в 25%), то биномиальный критерий применим для объема выборки 2≤n≤50.

Б) Если заданная вероятность Р<0,50, а fэмп>fтеор (например, допус­тимый уровень брака - 15%, а в обследованной выборке наблюдает­ся 5% брака), то биномиальный критерий неприменим и следует применять критерий χ 2 (см. Пример 2).

B) Если заданная вероятность Р=0,50, а fэмп>fтеор (например, вероят­ность выбора каждой из равновероятных альтернатив Р=0,50, а в обследованной выборке одна из альтернатив выбирается чаще, чем в половине случаев), то биномиальный критерий применим для объема выборки 5≤n≤300.

Г) Если заданная вероятность Р=0,50, a fэмп>fтеор (например, вероят­ность выбора каждой из равновероятных альтернатив Р=0,50, а в обследованной выборке одна из альтернатив наблюдается реже, чем в половине случаев), то вместо биномиального критерия применяется критерий знаков G, являющийся "зеркальным отражением" биноми­ального критерия при Р=0,50. Допустимый объем выборки: 5≤n≤300.

Д) Если заданная вероятность Р>0,50, а fэмп>fтеор (например, средне­статистический процент решения задачи - 80%, а в обследованной выборке он составляет 95%), то биномиальный критерий неприме­ним и следует применять критерий χ 2 (см. Пример 3).

Е) Если заданная вероятность Р>0,50, а fэмп>fтеор (например, средне­статистический процент решения задачи - 80%, а в обследованной выборке он составляет 60%), то биномиальный критерий применим при условии, что в качестве "эффекта" мы будем рассматривать более редкое событие - неудачу в решении задачи, вероятность которого Q=l—Р=1—0,80=0,20 и процент встречаемости в данной выборке: 100%—75%=25%. Эти преобразования фактически сведут данную задачу к задаче, предусмотренной n. А. Допустимый объем выбор­ки: 2≤n≤50

2. Если критерий m применим, то определить критические значения m по Табл. XVI (при Р=0,50) или по табл. XV (при Р<0,50) для данных n и Р.

3. Считать mэмп эмпирическую частоту встречаемости эффекта в об­следованной выборке: mэмп=fэмп.

4. Если mэмп превышает критические значения, это означает, что эм­пирическая частота достоверно превышает частоту, соответствую­щую заданной вероятности.

Коэффициент ранговой корреляции rs Спирмена

Назначение рангового коэффициента корреляции

Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тес­ноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя призна­ками или двумя профилями {иерархиями) признаков.

Дата: 2018-11-18, просмотров: 37.