Подсчет критерия U Манна-Уитни

1. Проранжировать значения всех испытуемых как будто это одна выборка, приписывая меньшему зна­чению меньший ранг.

2. Подсчитать сумму рангов отдельно в выборке 1 и выборке 2. Проверить, совпадает ли об­щая сумма рангов с расчетной.

3. Определить большую из двух ранговых сумм.

4. Определить значение U по формуле:

где n 1 - количество испытуемых в выборке 1;

n 2 - количество испытуемых в выборке 2;

Тх - большая из двух ранговых сумм;

nх - количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

9. Определить критические значения U. Чем меньше значения U, тем достоверность различий выше.

Н - критерий Крускала-Уоллиса

Назначение критерия

Критерий предназначен для оценки различий одновременно между тремя, четырьмя и т.д. выборками по уровню какого-либо признака.

Он позволяет установить, что уровень признака изменяется при переходе от группы к группе, но не указывает на направление этих из­менений.

Ограничения критерия Н

1. При сопоставлении 3-х выборок допускается, чтобы в одной из них п=3, а двух других n=2. Но при таких численных составах выборок мы сможем установить различия лишь на низшем уровне значимости (р≤0,05).

Для того, чтобы оказалось возможным диагностировать различия на более высоком уровнем значимости (р5~0,01), необходимо, чтобы в каждой выборке было не менее 3 наблюдений, или чтобы по край­ней мере в одной из них было 4 наблюдения, а в двух других - по 2; при этом неважно, в какой именно выборке сколько испытуемых, а важно соотношение 4:2:2.

АЛГОРИТМ 5 Подсчет критерия Н Крускала-Уоллиса

1. Проранжировать значения всех испытуемых как будто это одна выборка, приписывая меньшему зна­чению меньший ранг.

2. Подсчитать сумму рангов отдельно в каждой выборке. Проверить, совпадает ли об­щая сумма рангов с расчетной.

    3. Подсчитать значение критерия Н по формуле:

где N - общее количество испытуемых в объединенной выборке;

n - количество испытуемых в каждой группе;

Т - суммы рангов по каждой группе.

8а. При количестве групп с=3, n 1 • n 2 • n 3≤5 определить критические значения и со­ответствующий им уровень значимости.

Если Нэмп равен или превышает критическое значение H0,05, H0 отвергается.

8б. При количестве групп с>3 или количестве испытуемых n 1 • n 2 • n 3 >5, определить критические значения χ2.

Если Нэмп равен или превышает критическое значение χ2, H0 отвергается.

 

S - критерий тенденций Джонкира

Назначение критерия S

Критерий S предназначен для выявления тенденций изменения признака при переходе от выборки к выборке при сопоставлении трех и более выборок.

Ограничения критерия S

1. В каждой из сопоставляемых выборок должно быть одинаковое чис­ло испытуемых. Если число испытуемых неодинаково, то придется искусственно уравнивать выборки, утрачивая при этом часть полу­ченных наблюдений.

2. Нижний порог: не менее 3 выборок и не менее 2 испытуемых в ка­ждой выборке. Верхний порог в существующих таблицах: не более 6 выборок и не более 10 испытуемых в каждой. При большем количестве выборок или наблюдений в них придется поль­зоваться критерием Н Крускала-Уоллиса.

Подсчет критерия S Джонкира

1. Разложить карточки первой группы в порядке возрастания признака и занести полученный ряд значений в крайний слева столбец таблицы, затем проделать то же самое для второй группы и занести полученный ряд значений во второй слева столбец, и так далее, пока не будут заполнены все столбцы таблицы.

2. Начиная с крайнего левого столбца подсчитать для каждого индивидуального значения количество превышающих его значений во всех столбцах справа (Si). Полученные суммы записать в скобках рядом с каждым индивидуальным зна­чением.

3. Подсчитать суммы показателей в скобках по столбцам.

4. Подсчитать общую сумму, просуммировав все суммы по столбцам. Эту общую сумму обозначить как А.

5. Подсчитать максимально возможное количество превышающих значений (В), которое мы получили бы, если бы все значения справа были выше значений слева:

где с - количество столбцов (сопоставляемых групп);

n - количество наблюдений в каждом столбце (группе).

8. Определить эмпирическое значение S по формуле:

S=2·A-B

9. Определить критические значения S.

Если эмпирическое значение S превышает или по крайней мере равняется кри­тическому значению, H0 отвергается.

 

 

 

G - критерий знаков

Назначение критерия G

Предназначен для установления общего на­правления сдвига исследуемого признака.

Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения или, наоборот, в сторону ухудшения.

Ограничения критерия знаков

Количество испытуемых в обоих замерах - не менее 5 и не более 300.

Расчет критерия знаков G

1. Подсчитать количество нулевых реакций и исключить их из рас­смотрения.

В результате п уменьшится на количество нулевых реакций.

2. Определить преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении "типичными".

3. Определить количество "нетипичных" сдвигов. Считать это число эмпирическим значением G.

4. Определить критические значения G для данного n.

5. Если Gэмп меньше Gкр или по крайней мере равен ему, сдвиг в типичную сторону может считаться досто­верным.

Т - критерий Вилкоксона

Назначение критерия

Критерий применяется для сопоставления показателей, измерен­ных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых.

Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность. С его помощью мы определяем, является ли сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивным, чем в другом.

Дата: 2018-11-18, просмотров: 46.