Собственный вес колонны:
кг.
Расчетная нагрузка на базу колонны:
кН.
Требуемая площадь плиты базы колонны
,
где y - коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия, при равномерно распределенной нагрузке y = 1;
Rb,loc – расчетное сопротивление бетона смятию:
,
где Rb – расчетное сопротивление тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов для предельных состояний первой группы на осевое сжатие, для бетона класса В12,5 Rb = 0,75 кН/см2;
a - коэффициент для расчета на изгиб, зависящий от характера опирания плит, для бетонов класса ниже В25 a =1;
- принимают не более 2,5 для бетонов класса выше В 7,5, потому в нашем случае j b = 2.
кН/см2.
При центрально-сжатой колонне и значительной жесткости плиты напряжения под плитой в бетоне можно считать равномерно распределенными, поэтому y = 1, тогда
см2.
Считая в первом приближении плиту базы квадратной, будем иметь стороны плиты равными
см;
принимаем размеры плиты см, L = 75 cм (по конструктивным соображениям), тогда
см2.
Напряжение под плитой
кН/см2 = q.
Плита работает на изгиб, как пластинка, опертая на соответствующее число кантов (сторон). Нагрузкой является отпор фундамента. В плите имеются три участка (рис.4.13).
На участке 1 плита работает по схеме "пластинка, опертая на четыре канта". Соотношение сторон
> 2,
то есть плиту можно рассматривать как однопролетную балочную, свободно лежащую на двух опорах /1/.
Изгибающий момент:
кН×см.
Требуемая толщина плиты подбирается по максимальному изгибающему моменту, принимая материал плиты – сталь С275, для которой расчетное сопротивление Ry = 26 кН/см2, тогда
см,
принимаем толщину базы 24 мм.
На участке 2 плита работает тоже, как пластинка, опертая на три канта.
см,
Соотношение сторон
,
следовательно, плиту можно рассматривать как консоль длиной с.
Изгибающий момент:
кН×см.
На участке 3 плита оперта на три канта.
см,
,
следовательно, плиту можно рассматривать как консоль длиной е.
Изгибающий момент:
кН×см.
Рис. 4.14. База колонны (цифры в кружках - номера участков)
Расчет траверсы.
Считаем в запас прочности, что усилие на плиту передается только через швы, прикрепляющие ствол колонны к траверсам и не учитываем швы, соединяющие ствол колонны непосредственно с плитой базы. Траверса работает на изгиб, как балка с двумя консолями. Высота траверсы определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной.
Рассчитаем угловые швы на условный срез.
Задаемся катетом шва kf = 13 мм.
Сварные швы будем выполнять полуавтоматической сваркой электродами Э42, выполненными из проволоки сплошного сечения Св-08А со значением кН/см2. Для стали С275 значение кН/см2. Таким образом, расчетные сопротивления сварного шва по металлу шва и по границе сплавления соответственно будут равны ( по табл.3 СНиП II-23-81*):
кН/см2,
кН/см2.
Значения коэффициентов при сварке в нижнем положении равны:
кН/см2,
кН/см2, следовательно, необходимо рассчитать сварной шов на условный срез по металлу границы сплавления. Тогда длина одного углового шва будет равна
см,
Высота траверсы h т = lw +1 = 44,09+1 = 45,09 см, принимаем h т = 45 см.
4.5. Пример расчета центрально сжатой сквозной колонн
В данном примере нагрузка и длина колонны имеют другие значения, чем в п.4.4.
Определение размеров сечения колонны
Колонна состоит из двух ветвей (два прокатных двутавра), соединенных планками.
Материал колонн – сталь С255. Для нее по табл. 51 СНиПа II-23-81* определим, что расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести Ry = 24 кН/см2.
В расчетной схеме имеем шарнирное крепление главных балок с колонной, и по заданию шарнирное крепление колонны к железобетонному фундаменту.
Такое крепление возможно только при условии устройства вертикальных связей между колоннами.
Рис.4.15. Расчетная схема колонны
Нагрузка на колонну:
где:
- максимальная поперечная сила в главной балке, действующая на колонну.
- собственный вес колонны (0,8 – эмпирический коэффициент, учитывающий собственный вес колонны кН/м)
где:
H = 8000мм – заданная отметка верха настила,
tн = 8мм – толщина настила в принятом варианте,
hб.н. = 300мм – принятая по сортаменту высота балки настила,
hгл = 1200мм – высота главной балки,
hф = 500мм – заглубление колонны ниже нулевой отметки.
Тогда:
где – коэффициент устойчивости, определяется по таблице СНиПа по величине .
Задаемся гибкостью колонны относительно материальной оси х в зависимости от получившейся нагрузки на колонну:
При N<2500 кН, λх = 60…90.
При N≥2500 кН, λх = 40…60.
Принимаем гибкость λх = 60.
Рис. 4.16. Поперечное сечение сквозной колонны
Условная гибкость
Для принятого сечения (из двух двутавров) определяем тип кривой устойчивости в соответствии с типом сечения – тип «b» /1/ . По таблице коэффициентов устойчивости при центральном сжатии условной гибкости соответствует = 0,818.
Определяем требуемую площадь поперечного сечения:
см2
Принимаем сечение колонны из двух двутавров №33 с общей площададью
2·53,8 = 107,6 [см2], ix = 13,5 см.
Определение требуемого расстояния между ветвями колонны
Это расстояние важно для обеспечения устойчивости колонны относительно свободной оси y: чем больше расстояние, тем более устойчива колонна.
Требуемая гибкость относительно свободной оси при гибкости ветви λв = 30 равна:
где:
λх = 60 (задались)
λв = 30 – гибкость одной ветви колонны (задались)
Необходимый радиус инерции принятого сечения колонны относительно оси y:
где:
- расчетная длина стержня колонны из плоскости (относительно оси y)
(см. выше)
С помощью эмпирического коэффициента находим требуемое расстояние:
Принимаем b = 31 см
Расстояние в свету между полками двутавров
где:
bf – ширина полки ветви колонны (по сортаменту)
a ≥ 100мм – расстояние между ветвями, которое назначается из условия возможности окраски внутренней поверхности ветви.
Проверка устойчивости колонны подобранного сечения.
В плоскости чертежа (относительно оси х):
Проверка по нормальным напряжениям:
где:
- уточненный коэффициент устойчивости, который считается по истинной гибкости λx
- расчетная длина стержня колонны в плоскости х; в нашем случае
= геометрической длине, так как имеем шарнирное крепление вверху и внизу
= 0,859
Проверка устойчивости колонны относительно оси y:
Для определения находим истинное
где:
- момент инерции двух ветвей колонны;
- собственный момент инерции двутавра (сортамент)
a’ = a/2= 15,5 см – расстояние от оси у до оси у1, проходящей через центр тяжести двутавра, параллельно оси у
– площадь одного двутавра (сортамент)
тогда:
Расчет соединительных планок:
Задаемся высотой планки d = 16 см; толщиной планки td = 0,8 см.
Момент инерции сечения планки относительно собственной оси (х):
Расстояние в свету между планками:
где: - радиус инерции сечений ветви относительно собственной оси (сортамент); = 2,79
Приведенную гибкость определяем в зависимости от величины
где:
- момент инерции одной ветви относительно собственной оси (у1)
31 см - расстояние между центрами тяжести ветвей колонны.
< 5, следовательно, условная гибкость
Условно приведенная гибкость:
Тогда ϕ=
Проверка по нормальным напряжениям:
Дата: 2018-12-21, просмотров: 758.