МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ, СЕРТИФИКАЦИЯ

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ, СЕРТИФИКАЦИЯ

Красноярск

2011

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»

С.Л. Карпенко, А.В. Рудковский

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ, СЕРТИФИКАЦИЯ

Утверждено редакционно-издательским советом СибГТУ

в качестве учебного пособия к выполнению курсовой работы для студентов специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств»

всех форм обучения

Красноярск

2011

УДК 681.2

М 546

Карпенко, С.Л., Рудковский, А.В. Метрология, стандартизация, сертификация: учебное пособие к выполнению курсовой работы для студентов специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств» всех форм обучения. - Красноярск: СибГТУ, 2011. - с.

Является руководством к выполнению и оформлению курсовой работы.

Приведены цели и задачи проектирования, тематика курсовых работ, требования к составу и объему пояснительной записки, даны пояснения к содержанию и варианты заданий, требования к оформлению пояснительной записки и графической части, а также необходимые теоретические сведения с примерами расчетов.

Рецензенты: канд. техн. наук, с.н.с. И.П.Иванов (Институт химии и химической технологии СО РАН)

канд. техн. наук, доцент Т.Г. Зингель

©ГОУ ВПО «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ», 2011

Введение

Курсовая работа по дисциплине «Метрология, стандартизация, сертификация» выполняется студентами специальности 220301 дневной

полной формы обучения в 6 семестре, студентами дневной сокращенной формы обучения – в 3 семестре, заочной формы обучения – в 7 семестре.

Курсовая работа носит комплексный характер, проявляющийся в последовательной реализации разноплановых задач: сначала выполняется расчет погрешности типового информационно-измерительного канала (ИК). Затем определяются согласованные погрешности датчика и модулей цифровой системы управления (ЦСУ) и осуществляется выбор комплекса технических средств ЦСУ.

Целью курсовой работы является приобретение практических навыков расчета погрешности типового ИК на основе информационно-энтропийного подхода, а также применение принципа согласованности погрешностей для рационального выбора технических средств одноканальной ЦСУ величиной. Выбор датчика осуществлять по заданным значениям коэффициента χ , величине допустимой погрешности регулирования ∆_утз и диапазону изменения D _у регулируемой переменной y , взятым из варианта задания на курсовую работу.

Курсовая работа выполняется по заданию, номер которого определяется по последней цифре зачетной книжки студента из таблицы А1, а вид функциональной схемы измерительного канала задается предпоследней цифрой зачетки. Варианты заданий представлены таблицами А.1 и А.2 Приложения А.

Сроки предоставления работы к защите назначаются руководителем и указываются в бланке задания на курсовую работу (Приложение Б). Формы защиты работы – собеседование с преподавателем-руководителем.

Задание на курсовую работу

1.1 Исходные данные

1.1.1 Исходными данными для расчета погрешности типового информационно-измерительного канала являются его структурная схема (рисунок 1) и следующий набор параметров его компонентов и условий их функционирования:

- сопротивление датчика R д, класс точности датчика γ_mg , число витков обмотки датчика п, напряжение питания датчика Ед;

- сопротивление проводки линии связи датчика с усилителем r_СВ;

- напряжение сети Е, нестабильность напряжения сети σ_с, напряжение наводки частотой 50 Гц;

- коэффициент стабилизации стабилизатора напряжения (СН) К ст;

- коэффициент усиления усилителя (У) Ку, коэффициент влияния колебаний напряжения питания усилителя на коэффициент усиления ψ _Uy;

- коэффициент влияния температуры на коэффициент усиления ψ_θ у;

- пределы изменения температуры в лаборатории Θ _лаб ,

- изменения температуры в цехе, где установлен датчик Θ, доверительная вероятность Р _д нормального распределения температуры в цехе;

- класс точности аналогового регистратора (АР) q , температурное смещение нуля АР ψ_Θ _рег ;

- класс точности цифрового вольтметра (ЦВ) c / d, количество знаков отсчета ЦВ.

Числовые значения указанных параметров и условий функционирования приведены в Таблице А.1 Приложения А согласно номерам вариантов.

1.1.2 Исходными данными для выбора технических средств ЦСУ являются: допустимая погрешность регулирования ∆_утз в заданном диапазоне D_у изменения регулируемой переменной y ( t ) условного объекта, соотношения вкладов погрешности датчика ρ и погрешности АЦП в канале контроля, а также типы и параметры настройки регулятора и значения сигналов рассогласования, приведенные в таблице А.2 согласно номерам вариантов задания.

Задачи курсовой работы

Для конкретной структурной схемы типового измерительного канала неэлектрической величины (рисунок 1) необходимо выполнить следующее:

1.2.1 Рассчитать результирующую погрешность измерительного канала, используя метод произвольного значения доверительной вероятности.

1.2.2 По величине результирующей погрешности установить класс точности измерительного канала (согласно ГОСТ 8.401-80).

1.2.3 В одноканальной системе управления установить погрешность и выбрать датчик для измерения указанной в варианте регулируемой переменной y ( t ) . Выбор датчика осуществлять по заданным значениям коэффициентов ρ и χ, величине допустимой погрешности регулирования ∆ _утз и диапазону изменения регулируемой переменной D_у , условного объекта.

1.2.4 Используя справочные данные производителей средств автоматизации [6], выбрать модули ввода-вывода и цифровое управляющее устройство (ЦУУ) для целей управления непрерывным технологическим процессом. В качестве критерия выбора принять минимально возможную длину разрядной сетки.

Расчеты в курсовой работе могут выполняться на основе стандартных средств - табличного процессора Exсel или системы программирования MATLAB.

Рисунок 1 - Структурная схема измерительного канала

2 Состав и основные требования к курсовой работе

Курсовая работа состоит из текстовой части (пояснительной записки) объемом 30 - 40 печатных листов формата А4 и графической части (схемы, графики, таблицы), выполненной на двух листах формата А3:

- лист 1 предназначен для выполнения на нем структурной схемы измерительного канала и структуры цифровой системы управления;

- лист 2 предназначен для размещения на нем выбранных на основе принципа согласованности погрешностей типов датчика, модулей ЦСУ и их метрологических характеристик, представленных в виде таблицы.

Пояснительная записка включает:

- титульный лист;

- задание на проектирование;

- реферат;

- содержание;

- введение;

- основную часть;

- заключение;

- библиографический список

Титульный лист курсовой работы является первым листом пояснительной записки и выполняется в соответствии с ГОСТ 2.105 и СТП 3.4.204-01 Требования к оформлению текстовых документов [1].

Задание на проектирование представляется в форме, приведенной в Приложении Б.

Реферат представляет краткое содержание курсового проекта: тема, цель, используемые методы.

В конце реферата указывают объем графической части и пояснительной записки - количество листов с указанием формата, иллюстраций, таблиц, использованных источников.

Содержание оформляют после того, как работа над текстовым документом закончена. Содержание включает наименование всех структурных элементов пояснительной записки: «Введение», заголовки всех разделов и подразделов, «Заключение», «Список использованных источников» и перечень приложений с указанием номеров страниц, на которых размещены их заголовки. На листе реферата помещают основную надпись для текстовых документов.

Во введении приводятся обоснование важности и актуальности темы, краткая характеристика задач исследования, используемых методов расчета, перечень задач проекта, выполненных с помощью компьютера.

Основную часть составляют следующие разделы:

- Постановка задачи;

- Расчет основных и дополнительных погрешностей всех узлов типового информационно-измерительного канала;

- Суммирование составляющих погрешностей, т. е. расчет результирующей погрешности канала;

- Нормирование главной метрологической характеристики ИК;

- Анализ технического задания для выбора модулей ЦСУ методом согласованных погрешностей;

- Вычисление всех составляющие погрешности управляющего воздействия на объект;

- Выбор комплекса технических средств, оптимальных с точки зрения трансформированной погрешности и стоимости, на основе справочных данных (каталогов производителей).

Заключение должно содержать выводы, сделанные на основании выполненной работы, в нем дается оценка полученных результатов.

Библиографический список должен содержать перечень источников, ссылка на которые имеется в тексте в порядке упоминания или в алфавитном порядке. Сведения об источниках необходимо давать в соответствии с ГОСТ 7.1-2003, СТП 3.4.204-01.

Суммировании погрешностей

Результирующую погрешность информационно-измерительного канала можно найти как композицию законов распределения погрешностей отдельных узлов, составляющих этот канал. При нахождении композиции надо учитывать 3 фактора:

1) числовые характеристики законов распределения составляющих могут меняться в диапазоне измерения;

2) отдельные слагаемые суммы могут быть коррелированы ;

3) при суммировании случайных величин происходит изменение формы законов распределения.

Для учета первого фактора погрешности составляющих делят на аддитивные и мультипликативные и суммирование их ведут раздельно. Второй фактор учитывают введением коэффициентов корреляции в формулы результирующей дисперсии. Третье обстоятельство учитывают с помощью параметров формы – контрэксцесса χ и энтропийного коэффициента k . Величиной контрэксцесса χ удобно пользоваться для классификации распределений по их форме, изменяющейся для любых законов распределения в пределах от 0 до 1:

(3.1)

где ε - эксцесс - может для различных законов распределения иметь значение от 1 до ∞.

Для оценки величины разброса случайных погрешностей относительно центра, т.е. ширины распределения, на практике используется ряд различных приемов. Предельная (максимальная) оценка случайной погрешности правомерна только для ограниченных распределений (равномерного, трапецеидального, треугольного, арксинусоидального и т.п.). Для этих распределений теоретически существует такое значение ± χ_т , которое ограничивает с обеих сторон возможные значения случайной величины. Кривые плотности реальных распределений обычно не имеют четко выраженных границ. И поэтому неправомерно указание для них предельных значений, а тем более арифметическое суммирования предельных значений (получаемая сумма может в разы превышать реальные погрешности).

Оценка разброса случайных величин возможна средним квадратическим отклонением (СКО) σ, достоинством которой является возможность определения дисперсии суммы статистически независимых величин безотносительно к видам законов распределения каждой из суммируемых величин и деформации законов распределения при образовании композиций.

Таким образом, для того чтобы отдельные составляющие погрешности СИ можно было суммировать, они должны быть предварительно представлены своими средними квадратическими значениями σ .

При практическом использовании информационного подхода для оценки точности результатов измерений рационально оперировать понятием энтропийного значения погрешности ∆_э = k σ , а энтропийный коэффициент k определяет ее связь с СКО для различных законов распределения.

В таблице А.3 приведены значения ε, χ, k, а также Δ m /σ для ограниченных распределений (равномерного, арксинусоидального, трапецеидального и треугольного).

В общем случае СКО суммы равно

(3.2)

где ρσ₁ σ ₂ - взаимный корреляционный момент.

Если σ₁ и σ₂ между собой не коррелированы, то ρ = 0 и

σ_Σ = , (3.3)

т. е. СКО составляющих суммируются геометрически.

Если случайные величины жестко и положительно коррелированы между собой (ρ = + 1 ) , то всякое положительное отклонение одной величины сопровождается также положительным отклонением второй, тогда

σ_Σ = σ₁+ σ₂, (3.4)

Если при возрастании одной величины вторая линейно убывает, то ρ = -1 и σ_Σ = σ₁- σ₂. Таким образом, оценки жестко коррелированных погрешностей (ρ=±l) должны суммироваться не геометрически, а алгебраически с учетом их знаков. При решении вопросов расчетного суммирования погрешностей обычно интересуются разграничением сильной (ρ > 0,7) и слабой (ρ ≤ 0,7) корреляционной связи суммируемых погрешностей.

Практические правила расчетного суммирования составляющих результирующей погрешности следующие:

1) должны быть учтены взаимные корреляционные связи различных
составляющих погрешности (часто различных узлов канала);

2) для каждой составляющей должно быть найдено СКО. В большинстве случаев для этого необходимо знание или предположение о виде закона распределения каждой из составляющих;

3) все составляющие подразделяются на аддитивные и мультипликативные и суммируются раздельно;

4) из суммируемых составляющих выделяются группы сильно
коррелированных между собой составляющих погрешности и внутри этих
групп производится алгебраическое суммирование их оценок;

5) После того, как все группы сильно коррелированных погрешностей выделены и внутри их произведено алгебраическое суммирование, суммарные по группам и оставшиеся вне групп погрешности можно считать уже некоррелированными и складывать их геометрически. Для определения СКО при х=0 складываются лишь аддитивные составляющие, а для определения СКО погрешности в конце диапазона измерений - все суммируемые составляющие;

6 ) для перехода от СКО погрешности к энтропийному Δ_э = k_Σ σ_Σ или доверительному Δ_д = t_Σ σ _Σ значениям должно быть вынесено суждение о форме закона распределения результирующей погрешности и, значит, выбрано значение энтропийного коэффициента k_Σ или квантильного множителя t_Σ;

7) при определении энтропийного значения погрешности для него также может быть указано соответствующее значение доверительной вероятности

P_э = 0,899 + χ² /5,5 (3.5)

При этом значении доверительной вероятности энтропийное и доверительное значения погрешности совпадают. Для перехода к интервальной оценке в виде доверительного Δ_д = t_Σ · σ _Σ или энтропийного Δ_э = k_Σ ·σ_Σ значений необходимо знание лишь его одного числового параметра в виде квантильного множителя t_Σ или энтропийного коэффициента k_Σ, причем определение энтропийного значения результирующей погрешности является наиболее точным методом расчетного суммирования погрешностей.

Сводка зависимостей энтропийного коэффициента k_Σ от соотношения суммируемых составляющих и их энтропийных коэффициентов может быть представлена в виде семейства графиков (рисунок 2), где по оси абсцисс отложены значения относительного веса дисперсии второго из суммируемых распределений в полной дисперсии по оси ординат – значение энтропийного коэффициента k_Σ образующейся при этом композиции.

Несмотря на то, что кривые рисунке 2 построены только для нескольких видов законов распределения, их сетка настолько густа, что позволяет визуально интерполировать значения k_Σ для любых законов распределения с известным энтропийным коэффициентом.

При расчете результирующей погрешности с произвольным значением заданной доверительной вероятности необходимо пользоваться соотношением для вычисления эксцесса распределения суммы двух независимых случайных величин по их эксцессам ε(х) и ε(у) :

ε_Σ=ε(x)p²+6p(1-p)+ε(y)(1-p²), (3.6)

где вес дисперсии первого распределения в общей дисперсии находится по формуле

p = σ²_x/(σ²_x+σ² _y ) (3.7)

Следовательно, для расчета результирующей погрешности этим методом для каждого из суммируемых составляющих надо знать оценки ε ( x ), σ_x и ε(у), σ _y . Затем находится σ_Σ = , по (1-7) определяется вес дисперсии одной из составляющих, а по (1-6) находится оценка ε_Σ суммарной погрешности. Если суммируемых составляющих больше двух, то суммирование и определение ε_Σ производится последовательно - первой со второй, затем полученной с третьей и так далее.

В курсовой работе рассчитывают метрологические характеристики типового измерительного канала и проводят их грубое нормирование. Поскольку при расчете требуется принять целый ряд эвристических решений с привлечением дополнительных исходный сведений, то с целью сокращения объема методических указаний они даны в виде конкретного примера расчета типового измерительного канала. Типовой канал состоит из серийно выпускаемых узлов (реостатного датчика Д, линии связи ЛС, усилителя У, аналогового регистратора (АР), цифрового вольтметра (ЦВ), блока питания БП, стабилизатора напряжения (СН) и имеет следующие исходные данные:

- сопротивление датчика Rд, Ом	.…………………………….200
- класс точности датчика γmg , %	…………………………….0,15
- число витков обмотки датчика п	.…………………………….500
- напряжение питания датчика Е g , мВ	.…………………………….200
- коэффициент стабилизации СН Кст	.……………………………...25
- коэффициент усиления У, Ку	………………………………..1
- коэффициент влияния колебаний напряжения питания усилителя на коэффициент усиления Ку , ψU_y ,% (10% ^∆ ^U ^/ _U )	.………………………….…+0,3
- коэффициент влияния температуры на коэффициент усиления ψθу, %/10°С	.…………………………..…+0,2
- напряжение сети Е , В	……………………………...220
- нестабильность напряжения сети σ_с , %	……………………………...+15
- сопротивление проводки линии связи датчика с усилителем r_СВ, Ом	.……………………………….2
- напряжение наводки частотой 50 Гц , измеренное с помощью электронного вольтметра с входным сопротивлением 1 МОм , U _НАВ , мВ	……………………….……1600
- пределы изменения температуры в лаборатории Θ_лаб , °С	………………………….…21+3
- закон распределения температуры в цехе нормальный с доверительной вероятностью Р _д	..……………………………0,98
- изменения температуры в цехе, где установлен датчик Θ , °С	...…………………………20±15
- класс точности АР, q	...…………………………….0,5
- температурное смещение нуля ψ_Θ_рег = −0,1% /10 K	…………………..…………...0,2
- класс точности ЦВ , c / d	……..……………………0,2/0,1
- количество знаков отсчета ЦВ	………………..……………….3

Рисунок 2 – Сводка зависимостей энтропийного коэффициента k_Σ

от соотношения суммируемых составляющих p:

а) композиция двух распределений

1 - для композиции двух нормальных распределений;

2- для равномерно распределенной погрешности (к_Σ1 = 1,73) с нормально распределенной (к_Σ2 = 2,066);

3 - для двух равномерных распределений ;

4 - для арксинусоидального и равномерного распределений;

б) композиция трех распределений

1,2,3 - для композиции равномерного, треугольного и нормального распределений с дискретным двузначным распределением;

4,5,6 - для композиции нормального распределения соответственно с арксинусоидальным, равномерным и экспоненциальным.

Пример расчета погрешности измерительного канала

При расчете результирующей погрешности ИК необходимо каждой из составляющих погрешности приписать соответствующий закон распределения, найти СКО и подразделить погрешности на аддитивные и мультипликативные. Все расчеты как максимальных погрешностей, так и СКО будем вести в относительных приведенных значениях.

3.2.1 Погрешность от наводки на линию связи может быть приближенно рассчитана следующим образом. При присоединении к линии электронного вольтметра с входным сопротивлением R _ВХ = 1 МОм падение напряжения на этом сопротивлении составляет 1600 мВ, т. е. через него проходит ток

При замыкании линии связи на сопротивление датчика R_д =200 Ом падение напряжения на нем от этого тока составит

U = I R_Д = 16 10^-7 200 = 0,32 мВ

Таким образом, приведенная погрешность от наводки при максимальном сигнале с датчика, равном 200 мВ, будет

Поскольку исходное значение наводки U _НАВ = 1600мВ было отсчитано по шкале вольтметра как действующее (среднее квадратическое ) значение, то полученная оценка погрешности от наводки и есть её СКО σ_НАВ= 0,16% .

Погрешность от наводки на вход прибора или линии связи синусоидального напряжения силовых цепей с частотой 50 Гц имеет арксинусоидальное распределение. Следовательно (таблица А.3), энтропийный коэффициент этого распределения k _НАВ = 1,11 , контрэксцесс χ = 0,816 , эксцесс ε = 1,5. Максимальное значение погрешности от наводки

γ _MAX _НАВ = σ = 0,16 1,41 = 0,225%.

В данном случае напряжение наводки возрастает линейно с ростом входного сигнала, т. е. погрешность наводки является мультипликативной.

3.2.2 Определим СКО Датчика, исходя из следующих соображений. Основная погрешность Датчика нормирована по паспорту максимальным значением у_mД = 0,15%. Для того, чтобы от этого значения перейти к СКО, необходимо знание вида закона распределения погрешности. Одной из составляющих погрешности Датчика является погрешность дискретности, обусловленная конечным числом витков его обмотки, по которым скользит подвижный контакт. Эта погрешность имеет равномерное распределение. Абсолютная погрешность дискретности ∆ при п = 500 составляет ± 0,5 вит. Относительная погрешность дискретности

Однако для Датчика погрешность нормируется как 0,15%. Следовательно, есть еще другие, неизвестные составляющие (погрешность нелинейности, т. е. неравномерность намотки, люфт и т.п.). Но так как они незначительно увеличили результирующую погрешность, то преобладающей является погрешность дискретности и поэтому общее распределение погрешности можно считать близким к равномерному. Тогда γ_mД = 0,15% можно считать половиной ширины этого равномерного распределения, а СКО составит σ_Д = γ_mД / = 0,087%. В соответствии с Таблицей А.3 для равномерного распределения k =1,73, χ=0,745 и ε=1,8.

3. 2.3 Определим температурную погрешность Датчика, исходя из следующих соображений. Датчик с R _Д =200 Ом включен последовательно с двумя жилами медной линии сопротивления r _СВ=2 Ом каждая. Абсолютное изменение сопротивления каждой из жил составит

где а_θ =+ 4%/10 °С – температурный коэффициент меди.

Относительная температурная погрешность Датчика

Поскольку закон распределения температуры в испытательном цехе нормальный, то по таблице нормального распределения находим, что вероятности P_д = 0,98 соответствуют границам ±2,3σ. Отсюда СКО

Параметры закона распределения k =2,066; ε =3; χ = 0,577.

3.2.3 Определим зависимость погрешности Датчика от колебаний напряжения питания. Она мультипликативна и распределена по тому же закону, что и отклонения напряжения сети от своего номинального значения 220 В. Распределение напряжения сети близко к треугольному с пределами ± 15%.

Стабилизатор снижает размах колебаний напряжения в Кст =25 раз, т.е. на выходе СН распределение также треугольное, но с размахом 15%/25 = 0,6%. Поэтому максимальное значение этой погрешности γ _mU = 0,6%. Согласно рисунку 2 СКО для треугольного распределения σ_uД = γ _mU / = 0,245%. Параметры этого распределения : k = 2,02; ε = 2,4; χ = 0,65.

3.2.5 Погрешность коэффициента усиления является мультипликативной и распределена также по треугольному закону, так как вызывается колебаниями напряжения питания. Максимальное значение погрешности

γ _mU _Д = 0,03 10^-2 15 = 0,45%. СКО составляет σ_U _Д = γ _m_Д/ = 0,184%.

Параметры распределения согласно п.3.2.3 k =2,066; ε = 3; γ ⁼⁼0,577.

3.2.6 Погрешность смещения нуля усилителя при колебании температуры является аддитивной, а закон ее распределения повторяет закон распределения температуры в лаборатории, где установлены усилитель и ЦВ. Поскольку закон распределения температуры в лаборатории в пределах от 18 до 24 ° С можно считать равномерным со средним значением 21° и размахом ±3° С , то максимальное значение этой погрешности при ψ_θу = 0,2%/10°С составляет γ _mθу =ψ_θу·∆θ = 2х3/10 = 0,06%. СКО σ_θ _y =0,06/ = 0,034%. Параметры этого распределения k =1,73, χ = 0,745 и ε = 1,8.

3.2.7 Погрешность ЦВ нормирована двучленной формулой. Ее приведенное значение равно 0,15 при Х = 0 и линейно возрастает до 0,2% в конце шкалы. Но при использовании в измерительном канале ЦВ возникает ситуация, которая требует особого рассмотрения.

Максимальный сигнал датчика в данном случае равен 200 мВ. При номинальном коэффициенте усиления Усилителя К_e = 1, выходное напряжение Усилителя также равно 200 мВ. Пределы измерений ЦВ, как правило, кратны 10 (например, 100, 10 и 1В). При использовании в рассматриваемом канале измерений на пределе 1000 мВ он обеспечивает удобный отсчет измерений непосредственно в мВ, но расчет его погрешности в этом случае имеет некоторые особенности, ввиду неполного использования шкалы.

Особенность расчета погрешности в таком случае состоит в том, что приведенное значение погрешности должно рассчитываться для предела измерений именно 200 мВ, в то время как приведенная погрешность ЦВ дана для предела измерений Хк = 1000 мВ. Для этого должна быть вычислена абсолютная погрешность в точках начала и конца этого нового диапазона и отнесена к его концу. Абсолютная погрешность при Х = 0 ЦВ класса c / d

∆₀= d X _к /100=0,1 1000/100=1мВ

Приведенное значение погрешности к пределу измерений Хк канала

γ_НЦВ = ∆₀ 100/200 = 0,5%.

Абсолютная погрешность ЦВ при Х=200Мв

∆₂₀₀=∆₀ +[(c - d)/100 200]= 1,2 мВ.

Приведенное к пределу измерений канала значение погрешности

γ_КЦВ=∆₂₀₀/ X _КАН =1,2 100/200 = 0,6%.

Таким образом, неполное использование диапазона ЦВ приводит к существенному возрастанию приведенной погрешности измерения, в данном случае с 0,2/0,1 до 0,6/0,5. Для перехода от максимальной погрешности ЦВ к СКО необходимо знание вида закона распределения этой погрешности. Будем считать, что распределение погрешности ЦВ является композицией равномерного распределения и экспоненциального с показателем степени а = 0,5 и с дисперсией, составляющей 1/13 общей дисперсии. Тогда погрешность ЦВ содержит две части при Х = 0:

; ;

И в конце диапазона измерений канала:

; .

Параметры экспоненциального распределения с α=0,5; k=1,35; χ=0,2; ε=25,2.

Таким образом, все составляющие погрешности разделены на аддитивные и мультипликативные, им приписаны законы распределения и вычислены СКО. Этот результат для наглядности представлен на рисунке 3, где буквами А и М в кружках отмечены соответственно аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности.

3.2.8 Основная погрешность аналогового регистратора задается его классом точности. Однако в отличие от датчиков, погрешность которых нормируется без запаса на старение, погрешность всех приборов согласно стандарту нормируется с 25%-ным запасом на старение, т. е. фактическая погрешность нового прибора составляет не больше чем 0,8γ_кл. Если прибор уже ремонтировался, то его погрешность 0,4γ_кл. Благодаря этому приборам обеспечивается большой межремонтный срок службы, пока их погрешность возрастает от 0,4γ_кл до γ_кл. В среднем погрешность находящихся в эксплуатации приборов составляет 0,7γ_кл.

Предположим, что в рассматриваемом случае используется новый регистратор, и при классе точности 0,5 его погрешность составляет не более

γ рег max = 0,8 0,5 = 0,4 %.

Погрешность потенциометра определяется прежде всего погрешностью реохорда, поэтому она аддитивна, а закон ее распределения, как и у реостатного датчика, равномерный с шириной ±0,4 %. Тогда СКО этой погрешности

σ_рег = 0,4 / = 0,23%.

Параметры распределения: k = 1,73, χ = 0,745, ε = 1,8.

Температурная погрешность регистратора является аддитивной и проявляется в виде смещения нуля на ψΘ рег = − 0,1% 10 K . Максимальное значение погрешности при принятом выше равномерном законе распределения температуры шириной ±3 ^оС (±3 K) составляет

γ_Θ_{рег max} = ψ _Θ_рег 3 K = 0,01 3 K = 0,03%,

а ее СКО σ_Θ_рег = 0,03/ = 0,017 %.

Параметры распределения: k = 1,73, χ = 0,745, ε = 1,8.

3.2.9 Произведем суммирование погрешностей, т. е. расчет результирующей погрешности канала. Результирующая погрешность канала сводится к вычислению приведенной погрешности при Х = 0 (которая складывается из аддитивных составляющих) и в конце диапазона (которая складывается из всех составляющих - аддитивных и мультипликативных).

Выбор метода суммирования (алгебраического или геометрического) зависит от того, являются ли суммируемые погрешности коррелированными или независимыми. Следовательно, целесообразно сразу выделить коррелированные погрешности и произвести их алгебраическое сложение. Коррелированными являются те погрешности, которые вызываются одной и той же общей причиной, а поэтому имеют одинаковую форму закона распределения, которая остается и для их алгебраической суммы.

В данном примере это погрешность датчика Д и усилителя У от колебаний напряжения питания U, имеющая треугольный закон распределения, а также погрешность У и ЦВ от колебаний температуры в лаборатории, имеющая равномерный закон распределения. Однако погрешность от колебания температуры Датчика и Усилителя - это некоррелированные погрешности, так как их вызывают разные температуры (в цехе и в лаборатории). Для алгебраического суммирования коррелированных погрешностей необходимо установить их знаки. Так, коэффициент влияния на погрешность К_у от колебаний напряжения питания является положительным

ψ_U _у =+0,3%/(10% ∆U/U),

т.е. коэффициент усиления с ростом напряжения питания возрастает. Также положительным является коэффициент влияния на погрешность от колебания напряжения питания датчика. Поэтому результирующее значение этих погрешностей просто равно их сумме

σ_U(Д+У) = σ_U _Д +σ_U _У = 0,245+0,184 = 0,429 = 0,43%,

а закон распределения этой суммарной погрешности остается треугольным.

Уточним правила пренебрежения малыми составляющими при геометрическом суммировании погрешностей. Можно пренебречь одной составляющей, если она в 5 раз меньше наибольшей из суммируемых составляющих; двумя составляющими, если они в 6 раз меньше наибольшей из суммируемых составляющих, тремя составляющими, если они в 7 раз меньше. Но возможно делать только после суммирования коррелируемых составляющих и приведенных числовых значений погрешности к СКО.

В данном случае погрешность начала диапазона канала будет складываться из двух составляющих погрешности ЦВ (с равномерным распределением с σ _1НЦВ = 0,278% и с экспоненциальным распределением σ _2НЦВ = 0,080%) и погрешности Датчика с равномерным распределением и σ _Д = 0,087%. Составляющими же σ_θ_Д = 0,026% и σ_θ_У = 0,034% можно пренебречь, так как даже большая из них в 8 раз меньше, чем σ _1НЦВ = 0,278%.

Начнем суммирование с двух равномерно распределенных составляющих:

σ _Д+ЦВ = = .

Вес дисперсии второй составляющей

Эксцесс этого распределения составит

σ _Д+ЦВ = ε ( x ) p ² +6 p (1- p )+ ε ( y ) (1- p ² ) = 1,8 0,91² + 6 0,91 (1 -0,91) + 1,8 (1 - 0,91² )= 2,0

Контрэксцесс распределения χ _Д+ЦВ = 1/ = 1/ = 0,7. По кривой 3 (рисунок 2а) определим значение энтропийного коэффициента k _Д+ЦВ = 1,83.

Для суммирования этого распределения с экспоненциальной составляющей погрешности Р с α =0,5 и k =1,35 соответствующей кривой на рисунке 2а нет. На рисунке 2б при Р = 0 она должна начинаться в точке k =1,83, а заканчиваться при Р=1 в точке k = 1,35. При Р= 0,1-0,2 она пойдет вверх, как и все кривые на рисунке 2б, но достигает максимума в области при Р>0,3 аналогично кривой 4 (рисунок 2а), имеющей максимум при Р=0,7. Этот максимум не должен превышать k =2,02 , характерного для максимума кривой 3 на рисунке 2а, а спад ее в области Р=0,9-1 должен быть аналогичен спаду кривых 4 и 5 на рисунке 2б. Этих соображений достаточно, чтобы ориентировочно провести эту кривую. СКО погрешности в начале диапазона канала

σ_Д+ЦВ = = .

Вес экспоненциальной составляющей

Эксцесс этого распределения ε_н = 2 0,07² + 6 0,07 0,93 + 25,2 0,995 = 25,47. Контрэксцесс χ = 1/ 0,198. Отсюда значение энтропийного коэффициента по построенной нами кривой составляет k _н = 2,02 и энтропийное значение погрешности в начале диапазона канала с цифровым вольтметром γ_н =k_н σ_н = 2,02 0,302 = 0,61 %.

Для определения погрешности в конце диапазона канала нужно к составляющим погрешности ЦВ в конце диапазона с равномерным (σ_1КЦВ= 0,332%) и экспоненциальным (σ _2КЦВ = 0,096%) распределением прибавить мультипликативные погрешности от колебаний напряжения питания (σ_U(Д+У)= 0,429%) с треугольным распределением и погрешностью от наводки (σ_нав = 0,16 %) с арксинусоидальным распределением. В данном случае погрешностью датчика можно пренебречь, так как отношение

σ_U_(Д+У) / σ_У = 5.

Просуммируем сначала самые низкоэнтропийные из этих составляющих ( σ _нав = 0,16% с k _нав = 1,11 и σ_2ЦВ = 0,96% с k_2ЦВ=1,35) σ_нав+2ЦВ = [0,16 ² + 0,096 ²]^-0.5 =0,187% .

Вес дисперсии экспоненциальной составляющей составит

Эксцесс найдем как ε _НАВ+2ЦВ = 1,5 0,74² + 6 0,74 0,26 + 25,2 0,932 =25,47. Контрэксцесс будет составлять

χ =1/ 0,198.

Для определения значения энтропийного коэффициента воспользуемся кривой 4 (рисунок 2а), соответствующей суммированию арксинусоидальной ( k =1,11) и равномерной (k =1,73) составляющих. Нужная кривая в своей начальной части совпадает с этой кривой, а при Р→1 проходит несколько ниже. При малых значениях Р (Р=0,26) расхождение будет малым. Отсюда k _НАВ+2ЦВ=1,94. Теперь возьмём треугольное распределение с σ _U=0,429% и k _U =2,02 и сложим с ним полученную составляющую. Вес дисперсии второй составляющей Р= =0,48/0,2188 = 0,16.

Эксцесс ε _U _{+НАВ+2ЦВ} = 2,4 0,84² + 6 0,84 0,16 +3,7 0,16² = 2,6

и соответственно контрэксцесс χ = 0,62

При столь малом весе второй составляющей для суммирования можно воспользоваться начальным участком кривой 2 рисунка 2б), откуда найдем k_U+_нав+2ЦВ=2,04.

Последнее суммирование будем рассматривать как сложение равномерно распределённой составляющей σ _1КЦВ = 0,332 % с близкой к нормальной составляющей с k=2,04. СКО погрешности в конце диапазона

Вес близкой к нормальному распределению составляющей равен

Эксцесс составляет ε _к = 1,8 0,34² + 6 0,34 0,66 + 2,6 0,66² = 2,7; контрэксцесс - χ _к =0,61.

На кривой 2 (рисунок 2а) такому весу соответствует энтропийный коэффициент, почти совпадающий с k нормального распределения, то есть будет близок к k =2,04. Энтропийное значение погрешности в конце диапазона будет равно

γ_к = k _к σ_к = 2,04 0,57 = 1,2%.

Общая формула для вычисления приведенной погрешности результатов измерения при любом Х может быть записана

Пределы допускаемых погрешностей канала при его ежегодных поверках сделаем не менее чем с 25%-ным запасом по отношению к вычисленным погрешностям. Для внесения в официальные документы в соответствии с ГОСТ 8.401-80 класс точности канала должен быть указан как 1,5/1,0.

Заключение

Знания и умения, полученные студентом при выполнении курсового проекта, будут использованы во время дипломного проектирования, когда потребуется составление раздела, рассматривающего вопросы метрологического обеспечения автоматизации производства.

Контрольные вопросы

1. Какие факторы учитывают при нахождении композиции законов распределения погрешностей ?

2. Как наличие корреляции погрешностей влияет на способ их суммированя?

3. В чем принципиальное отличие иннформационно-энтропийного подхода к суммированию погрешностей от вероятностного?

4. Для какой доверительной вероятности допускается упрощенное суммирование составляющих погрешности?

5. Что используется в качестве критерия выбора цифровых управляющих устройств?

6. Что определяет инструментальную погрешность вычислителя?

7. Сформулируйте условие согласованности погрешностей датчика и АЦП?

Библиографический список

1. СТП 3.4.204-01. Система вузовской учебной документации. Требования к оформлению текстовых документов. - Красноярск: СибГТУ, 2001.- 48 с.

2. СТП 3.4.104-01. Курсовое проектирование [Текст] Требования к выполнению и форме представления. - Красноярск: СибГТУ, 2002.- 12 с.

3. Сергеев, А.Г. Метрология: Учебное пособие для вузов [Текст] /А.Г. Сергеев, В.В. Крохин.- М.: Логос, 2000. - 408с.

4. Пьявченко, Т.А. Программа, методические указания и контрольные

работы по дисциплине “Технические средства автоматизации и

управления” [Текст] / Т.А.Пьявченко -Таганрог: 2005. - 58с.

5. Слепова, С.В. Основы теории точности измерительных приборов: Учебное пособие [Текст] / С.В. Слепова. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. – 192 с.

http://asutp.prosoft.ru/products/brands/advantech/

Содержание

Введение…………………………………………………………………3

1 Задание на курсовую работу………………………………………......4

1.1 Исходные данные…………………………………………………….4

1.2 Задачи курсовой работы……………………………………………..5

2 Состав и основные требования к курсовой работе…………………..6

3 Методические указания к расчету погрешности

измерительного канала………………………………………………8

3.1 Основные теоретические сведения о суммировании погрешностей…………………………………………………………8

3.2 Пример расчета погрешности типового измерительного канала...16

3.3 Сравнение приближенных методов суммирования……………....28

4 Обоснование выбора модулей ЦСУ методом

согласованных погрешностей.……………………………………….31

4.1 Алгоритм расчета погрешностей и его основные допущения……31

4.2 Выбор комплекса технических средств …………………………...43

Заключение……………………………………………………………..48

Контрольные вопросы…………………………………………………..49

Библиографический список ………………………………………….50

Приложения…………………………………………………………….52

Приложение А (обязательное)………………………………………….52

Приложение Б (обязательное)………………………………………….55

Приложение В (справочное)……………………………………………57

Приложение А (обязательное)

Таблица А.1 – Исходные данные для расчета погрешности ИК

Последняя цифра номера зачетки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Rд, Ом	100	200	300	400	500	600	700	800	900	100
R ,Ом	100	100	100	200	250	300	350	350	400	400
γ _mg , %	0,15	0,05	0,1	0,025	0,02	0,01	0,05	0,1	0,15	0,05
п, витков	500	1000	200	300	2000	700	120	250	800	1500
Eд, мВ	200	350	300	170	500	800	700	100	600	190
Кст	15	25	20	15	25	20	15	25	20	15
Ку	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2
	0,03	0,01	0,05	0,03	0,01	0,05	0,03	0,02	0,05	0,03
ψ_θу, %/10°С	+0,2
Класс точности ЦВ, c/ d	02/01	01/05	05/02	01/05	02/01	01/05	02/01	05/02	01/05	05/02
r_св, Ом	1,5	2,0	2,5	1,5	2,0	1,5	2,5	2,0	1,5	2,5
U _нав,, мВ	3600	1600	900	500	1800	2400	800	500	950	200
θлаб, °С	21±3
Θцех, °С	20±10
Доверительная вероятность, Рд	0,99	0,95	0,98	0,85	0,98	0,95	0,95	0,98	0,95	0,99
Класс точности АР	0,025	0,02	0,01	0,025	0,02	0,01	0,02	0,025	0,01	0,02

Таблица А.2 – Исходные данные для расчета погрешности ЦСУ

В а р	ОУ и канал регулирования	Закон регули рования	Ко	Крег	Т_И ,с	Тдиф, с		Р	То, с	Значения сигнала рассогласования
В а р	ОУ и канал регулирования	Закон регули рования	Ко	Крег	Т_И ,с	Тдиф, с		Р	То, с
0	Парогенератор: Расход топлива – давление перегретого пара	ПИД	0,15	30	250	24	0,5	0,5	8	0,47	0,62	0,78	0,92
1	Парогенератор: Расход воды на впрыск – температура перегретого пара	ПИД	1,46	0,4	80	24	0,5	0,2	2	0,16	0,374	0,6	0,836
2	Теплица: Расход воды на обогрев – температура воздуха	ПИ	20	3	600	-	0,6	0,5	10	0,2	0,4	0,65	0,85
3	Теплица: Расход воды на распыление – влажность воздуха	ПИ	60	0,5	600	-	0,4	0,4	5	0,4	0,55	0,75	0,9
4	Турбина: Положение регулирующего клапана - частота вращения	ПИД	105	0,43	353,5	501	0,2	0,5	0,6	0,18	0,38	0,6	0,82
5	Смеситель 1: Расход потока F₁– концентрация выходного потока С₀	ПИ	1,25	1	50	-	0,6	0,1	5	0,15	0,3	0,6	0,9
6	Смеситель 2: Расход холодной воды – температура смеси	ПИ	4	4	250	-	0,3	0,5	2,5	0,2	0,4	0,65	0,9
7	Генератор переменного тока: Напряжение на выходе – ток возбуждения	ПД	10	1	-	0,3	0,3	0,4	0,05	0,5	0,55	0,75	0,94
8	Сушка: Температура на выходе топки – расход топлива	ПИ	20	0,014	800	-	0,6	0,15	100	0,4	0,6	0,75	0,9
9	Сушка: Влажность сухого жома – расход топлива	ПИД	40	400	1	20	0,6	0,25	20	0,35	0,55	0,7	0,8

Таблица А.3 - Значение коэффициентов для пяти видов распределений

Приложение Б (обязательное)

Образец бланка задания на проектирование

Федеральное агентство по образованию РФ

Приложение В (справочное)

Перечень ключевых слов

1. Аналого-цифровой преобразователь

2. Датчик

3. Доверительная вероятность

4. Измерительный канал

5. Квантильный множитель

6. Класс точности

7. Контрэксцесс

8. Коэффициент передачи

9. Коэффициент энтропийный

10. Метрологические характеристики

11. Нормирование погрешности

12. Погрешности мультипликативные

13. Погрешности аддитивные

14. Погрешности коррелированные

15. Погрешность абсолютная

16. Погрешность допустимая

17. Погрешность инструментальная

18. Погрешность квантования

19. Погрешность методическая

20. Погрешность приведенная

21. Погрешность случайная

22. Погрешность суммарная

23. Погрешность трансформированная

24. Распределение арксинусоидальное

25. Распределение нормальное

26. Распределение равномерное

27. Распределение треугольное

28. Среднее квадратическое отклонение

29. Цифро- аналоговый преобразователь

30. Эксцесс

СЕРГЕЙ ЛЕОНИДОВИЧ КАРПЕНКО

АЛЕКСЕЙ ВИКТОРОВИЧ РУДКОВСКИЙ

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ, СЕРТИФИКАЦИЯ

Красноярск

2011

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»

С.Л. Карпенко, А.В. Рудковский

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ, СЕРТИФИКАЦИЯ

Утверждено редакционно-издательским советом СибГТУ

всех форм обучения

Красноярск

2011

УДК 681.2

М 546

Является руководством к выполнению и оформлению курсовой работы.

Рецензенты: канд. техн. наук, с.н.с. И.П.Иванов (Институт химии и химической технологии СО РАН)

канд. техн. наук, доцент Т.Г. Зингель

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ», 2011

Введение

Задание на курсовую работу

1.1 Исходные данные

- сопротивление проводки линии связи датчика с усилителем r_СВ;

- напряжение сети Е, нестабильность напряжения сети σ_с, напряжение наводки частотой 50 Гц;

- коэффициент стабилизации стабилизатора напряжения (СН) К ст;

- коэффициент влияния температуры на коэффициент усиления ψ_θ у;

- пределы изменения температуры в лаборатории Θ _лаб ,

- класс точности аналогового регистратора (АР) q , температурное смещение нуля АР ψ_Θ _рег ;

- класс точности цифрового вольтметра (ЦВ) c / d, количество знаков отсчета ЦВ.

Задачи курсовой работы

Рисунок 1 - Структурная схема измерительного канала

2 Состав и основные требования к курсовой работе

Пояснительная записка включает:

- титульный лист;

- задание на проектирование;

- реферат;

- содержание;

- введение;

- основную часть;

- заключение;

- библиографический список

Задание на проектирование представляется в форме, приведенной в Приложении Б.

Реферат представляет краткое содержание курсового проекта: тема, цель, используемые методы.

Основную часть составляют следующие разделы:

- Постановка задачи;

- Расчет основных и дополнительных погрешностей всех узлов типового информационно-измерительного канала;

- Суммирование составляющих погрешностей, т. е. расчет результирующей погрешности канала;

- Нормирование главной метрологической характеристики ИК;

- Анализ технического задания для выбора модулей ЦСУ методом согласованных погрешностей;

- Вычисление всех составляющие погрешности управляющего воздействия на объект;

Дата: 2018-12-21, просмотров: 512.

12 3 4 Следующая ⇒