Для составления схемы, в рабочей тетради начертить координатную сетку и оцифровать ее в масштабе 1:10000 с учетом координат исходных пунктов. Нанести по координатам пункты А, В, С, и по углам, с помощью транспор­тира, пункт Р.

Выбор наилучших вариантов засечки

Для определения лучших вариантов засечки, на схеме построить инвер­сионные треугольники: для этого от пункта Р по направлениям РА, РВ, РС отложить отрезки (r), длину которых вычислить по формуле:

                                  = ,                                    (2.2)

    где: С – постоянное произвольное число, выбранное с таким расчетом, чтобы значения величины q были порядка 1-3 см; (С ≈ 10 см), S – расстояние от определяемого пункта до исходного, измеренное по схеме в сантиметрах.

  Вершинами инверсионного треугольника для каждого варианта засечки будут являться пункт Р и конечные точки соответствующих отрезков qi.

  Лучшими вариантами засечки считаются те, у которых наибольшие площади инверсионных треугольников (определить визуально).

Рисунок 4 - Схема построения инверсионных треугольников.

Решение наилучших вариантов засечки.

Рис. 4 – Выбор лучших вариантов обратной засечки.

Для решения вариантов засечки использовать следующие формулы Юнга:           

  ,  , (2.3)

    где Х1, Y1, Х2, Y2 - координаты исходных пунктов,

    α, β - горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах.

Рис. 5 - Схема к вычислениям прямой засечки по формулам (2.3).

  В формулах (2.3) обозначения соответствуют схеме, приведенной на ри­сунке 5, при вычислении координат по второму варианту засечки следует применить те же обозначения.

  Согласно варианту, используя формулы Юнга, вычислить координаты определяемого пункта Р, считая исходными пунктами сначала пункты А и В, а затем В и С. Расчеты свести в таблицу 3.

                       Таблица 3

 Пример вычисления вариантов прямой засечки.

Среднее значение координат пункта Р: Х = 8521,73 м Y = 4968,05м

Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Определить среднюю квадратическую ошибку положения точки Р для каждого варианта засечки по формуле:

               ,                          (2.4)    

где mβ – средняя квадратическая ошибка измерения углов (принять в зада­нии mβ = 10˝),

γ - угол в треугольнике при точке Р,

S1, S2 - стороны засечки, в м (определить по схеме),

 Значение ρ принять в секундах (ρ =206265˝).

Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки, найти по формуле:

                        Mpср=                                (2.5)

Оформление работы.

Решение задачи определения координат пункта Р оформить на отдель­ных листах. При оформлении обязательно привести схему определения луч­ших вариантов решения данной задачи, таблицу вычисления координат точки Р и результаты оценки точности вычислений.

2.2. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обрат­ной многократной засечкой

2.2.1.Общие указания и исходные данные

Решение однократной обратной засечки заключается в определении ко­ординат четвертого пункта по трем исходным пунктам и двум углам, изме­ренным на определяемом пункте. С целью контроля правильности решения задачи на определяемом пункте производятся измерения углов, как минимум на четыре исходных пункта, т.е. засечка делается многократной.

Рис. 6 - Схема обратной многократной засечки

Таблица 4

 Исходные данные для решения обратной засечки                         

В таблице 4, №-индивидуальный номер для каждого студента, выдаваемый преподавателем.

2.2.2.Общий порядок решения обратной многократной засечки.

 Составить схему расположения определяемого и исходных пунктов, ис­пользуя известные координаты и углы.

 По схеме выбрать два наилучших варианта решения засечки путем срав­нения площадей инверсионных треугольников.

 Решить два выбранных варианта засечки. Расхождение координат, полу­ченных в двух вариантах, с учетом точности измерений допускается до 0,2 м. При допустимом расхождении за окончательные значения координат при­нять их средние значения из двух вариантов.

 Произвести оценку точности полученных координат определяемого пункта Р.

2.2.3.Порядок выполнения.