Охлаждение анодов мощных рентгеновских трубок, работающих в режиме длительных нагрузок, осуществляется проточной жидкостью – водой или маслом.

Количество тепла, передаваемое от охлаждаемой поверхности анода к жидкости в единицу времени, определяется выражением:

где Q ₁ – тепло, отдаваемое торцевой частью охлаждаемой поверхности, ккал/ч:

где α₁ – коэффициент теплоотдачи торцевой поверхности, ккал/м²×ч×град;

F ₁ – площадь торцевой поверхности, м²;

T _ст – температура охлаждаемой стенки,°С;

T _ж – средняя температура охлаждающей жидкости, °С;

а Q ₂ – тепло, отдаваемое цилиндрической частью охлаждаемой поверхности, ккал/ч:

где l₂ – коэффициент теплопроводности материала анода (для меди l₂ = 330 ккал/м×ч×град);

F ₂ – площадь поперечного сечения металлической трубчатой части анода, м²;

l – длина трубок охлаждения;

α₂ – коэффициент теплоотдачи цилиндрической поверхности анода, ккал/м²×ч×град;

– внутренний периметр сечения канала анода, м.

Коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂ могут быть рассчитаны по формулам:

где  – безразмерная величина – критерий Рейнольдса, характеризующая режим движения жидкости в подводящей трубке;

 – критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения в цилиндрическом зазоре охлаждающей системы;

w ₁ , w ₂ – скорости движения жидкости в подводящей трубке и цилиндрическом зазоре, м/сек;

d ₂ – диаметр сечения отверстия подводящей трубки, м;

 – эквивалентный диаметр кольцевого зазора, по которому движется охлаждающая жидкость, м;

L – периметр зазора, м;

 – критерий Прандля, характеризующий физические свойства охлаждающей жидкости; ν – кинематическая вязкость жидкости, м²/сек;

l – коэффициент теплопроводности жидкости, ккал/м×ч×град.

Скорости воды ω₁ и ω₂ могут быть найдены из выражений:

где V – расход жидкости, л/мин;

S ₁ – сечение отверстия в подводящей трубке, м²;

S ₂ – сечение зазора, м².

Исходные данные для расчета

Основные параметры жидкости и связанные с ней данные:

λ = 0,094  – коэффициент теплопроводности масла;

ν = 10,3*  – кинематическая вязкость масла;

T _ st = 140 [⁰С] – температура охлаждаемой стенки;

T _ z = 40 [⁰С] – средняя температура охлаждающей жидкости;

 146 – критерий Прандтля, характеризующий физические свойства охлаждающей жидкости.

Параметры системы охлаждения:

Наружный диаметр подводящей трубки – d 1=0,016(м);

Диаметр сечения отверстия подводящей трубки – d 2=0,01(м);

Диаметр анода – D 1=0,03(м);

Диаметр торцевой части – D 2=0,018(м);

Длина труб охлаждения в теле анода – l = 0,1 (м).

Значение параметра V примем равным V = 5(л/м).

При заданных параметрах определим допустимые нагрузки трубки:

1. Расчет торцовой поверхности охлаждаемого анода:

(м²).

2. Расчет площади сечения меди трубчатой части анода:

(м²).

3. Расчет внутреннего периметра сечения канала анода:

(м).

4. Расчет площади сечения кольцевого зазора:

(м²).

5. Расчет скорости движения воды в канале (подводящей трубке):

(м/сек).

6. Расчет скорости движения воды в кольцевом зазоре:

(м/сек).

7. Расчет эквивалентного диаметра кольцевого зазора:

(м).

8. Расчет критериев Рейнольдса:

Для подводящей трубки: ;

Для зазора: .

9. Расчет теплоотдачи поверхности:

    Для торцовой поверхности:

(ккал/(м²*ч*град));

    Для боковой поверхности:

(ккал/(м²*ч*град)).

10. Расчет коэффициента m:

(м^-1).

11. Расчет тепла, передаваемого в единицу времени от торцовой поверхности анода к маслу:

(ккал/ч).

12. Расчет тепла, отдаваемого боковой поверхностью канала анода охлаждающему маслу:

(ккал/ч).

13. Расчет полного количества тепла, отдаваемого охлаждающей жидкости:

(ккал/ч).

14. Расчет мощности:

(Вт).

Таким образом получили, что заданная система охлаждения соответствует требованиям задания, так как позволяет отвести мощность, большую мощности работы рентгеновской трубки. На основании этого следует, что данная система охлаждения может быть использована для охлаждения данной рентгеновской трубки.