На судне имеется значительное количество жидких грузов в виде запасов топлива, воды и масла. Если жидкий груз заполняет цистерну целиком, его влияние на остойчивость судна аналогично эквивалентному твердому грузу массой m_ж = ρ_жv_ж. На судне практически всегда имеются цистерны, не заполненные целиком, т.е. жидкость имеет в них свободную поверхность. Свободные поверхности на судне также могут появляться в результате тушения пожаров и повреждения корпуса. Свободные поверхности оказывают сильное отрицательное влияние как на начальную остойчивость, так и на остойчивость судна при больших наклонениях. При наклонениях судна жидкий груз, имеющий свободную поверхность, перетекает в сторону наклонения, создавая при этом дополнительный момент, кренящий судно. Появившийся момент можно рассматривать как отрицательную поправку к восстанавливающему моменту судна.

Рисунок 13– Влияние на начальную остойчивость свободной 

поверхности жидкого груза.

Влияние свободной поверхности (рис.13) будем рассматривать при посадке судна прямо и на ровный киль. Предположим, что в одной из цистерн судна имеется жидкий груз с объемом v_ж, имеющий свободную поверхность. При наклонении судна на малый угол Θ свободная поверхность жидкости также наклонится, а центр тяжести жидкости q переместится в новое положение q₁. Вследствие малости угла Θ можно считать, что данное перемещение происходит по дуге окружности радиуса r₀ c центром в точке m₀, в которой пересекаются линии действия веса жидкости до и после наклонения судна. По аналоги с метацентрическим радиусом r = J_x/V;

r₀ = i_x /v_ж,

где i_x – собственный момент инерции свободной поверхности жидкости относительно продольной оси (параллельной координатной оси ОХ). Нетрудно видеть, что рассматриваемый случай оказывает влияние на остойчивость такое же, как и подвешенный, где l = r₀, а m = ρ_жv_ж.

Используя формулу для подвешенного груза, получим формулу влияния на остойчивость свободной поверхности жидкости:

.

Как видно из формулы, именно i_x оказывает влияние на остойчивость.

Рисунок 14 – Кривые безразмерного коэффициента k

Момент инерции свободной поверхности вычисляется по формуле

i_x = k l b³,

где l и b – длина и ширина поверхности, а k – безразмерный коэффициент, учитывающий форму свободной поверхности.

В данной формуле следует обратить внимание на последний множитель - b³, т.е. ширина поверхности в большей мере, чем длина, оказывает влияние на i_x  и, следовательно, на δh.

Таким образом, необходимо опасаться свободных поверхностей в широких отсеках.

Определим, насколько уменьшится потеря остойчивости в прямоугольной цистерне после установки n продольных переборок на равных расстояниях друг от друга

i_{x n} = (n +1) k l [b/(n +1) ]³ = k l b³/(n +1)².

Отношение поправок к метацентрической высоте до установки и после установки переборок составит

δh / δh_n = i_x / i_{x n} = (n +1)².

Как видно из формул, установка одной переборки уменьшает влияние свободной поверхности на остойчивость в 4 раза, двух – в 9 раз и т.д.

Коэффициент k можно определить по кривой на рис. 14, на котором верхняя кривая соответствует несимметричной трапеции, нижняя – симметричной. Для проведения практических расчетов коэффициент k, независимо от формы площади поверхности, целесообразно принимать как для прямоугольных поверхностей       k = 1/12.

Таблица 2 Поправка на влияние свободных поверхностей жидких

грузов на остойчивость судна типа БМТР “Маяковский”

В судовых условиях влияние жидких грузов учитывается при помощи таблиц, приведенных в ”Информации об остойчивости судна”. В таблицах даны поправки к метацентрической высоте судна δh для совокупности цистерн, которые по условиям эксплуатации могут оказаться частично заполненными (табл.2) к коэффициенту поперечной остойчивости δm_h = Dδh = ρ_ж i_x  для каждой цистерны в отдельности (табл.3). Цистерны, имеющие поправки к метацентрической высоте меньше 1 см, в расчетах не учитывают.

В зависимости от вида поправок метацентрическую высоту судна с учетом влияния жидких грузов в частично заполненных цистернах находят по формулам

h = z_m – z_g – δh;

h = z_m – z_g – δm_h / D.

Как видно, свободные поверхности как бы повышают центр тяжести судна или снижают его поперечный метацентр на величину

δz_g = δz_m = δh = δm_h / D.

Проявление свободной поверхности жидкого груза также влияет и на продольную остойчивость судна. Поправка к продольной метацентрической высоте будет определяться формулой

δН = – ρ_ж i_у /D,

где i_у – собственный момент инерции свободной поверхности жидкости относительно поперечной оси (параллельной координатной оси ОУ). Однако, ввиду значительной величины продольной метацентрической высоты Н, поправкой δН обычно пренебрегают.

Рассматриваемое изменение остойчивости от свободной поверхности жидкости происходит при наличии ее объема от 5 ¸ 95% объема цистерны. В таких случаях говорят, что свободная поверхность приводит к действенной потере остойчивости.

Таблица 3 Поправка на влияние свободных поверхностей  жидких грузов на остойчивость судна т/х “Александр Сафонцев

Если в цистерне имеется лишь очень тонкий слой жидкости или цистерна заполнена почти доверху, то ширина свободной поверхности при наклонении судна начинает резко уменьшаться (рис.15). Соответственно резкое уменьшение будет претерпевать и момент инерции свободной поверхности, а, следовательно, и поправка к метацентрической высоте. Т.е. наблюдается недейственная потеря остойчивости, которую практически можно не учитывать.

Для уменьшения отрицательного влияния на остойчивость судна переливающихся жидких грузов на нем могут предусматриваться следующие конструктивные и организационные мероприятия:

- установка в цистернах продольных или поперечных переборок, что позволяет резко уменьшить собственные моменты инерции i_х и i_у;

- установка в цистернах продольных или поперечных диафрагм-переборок, имеющих в нижней и верхней части небольшие отверстия. При резких наклонениях судна (например, при качке) диафрагма выполняет роль переборки, так как жидкость протекает через отверстия достаточно медленно. С конструктивной точки зрения диафрагмы более удобны, чем непроницаемые переборки, так как при установке последних значительно усложняются системы заполнения, осушения и вентиляции цистерн. Однако при длительных наклонениях судна диафрагмы, будучи проницаемыми, не могут уменьшить влияние переливающейся жидкости на остойчивость;

- при приеме жидких грузов обеспечивание полного заполнения цистерн без образования свободных поверхностей жидкости;

- при расходовании жидких грузов обеспечивание полного осушения цистерн; «мертвые запасы» жидких грузов должны быть минимальными;

- обеспечивание сухости трюмов в отсеках судна, где может скапливаться жидкость с большой площадью свободной поверхности;

- неукоснительное выполнение инструкции по приему и расходованию жидких грузов на судне.

Рисунок 15 – Случай недейственной потери остойчивости

Невыполнение экипажем судна перечисленных организационных мероприятий, может привести к значительной потере остойчивости судна и явиться причиной аварии.

Методика выполнения работы и оформление результатов

На одной из моделей судов с принятыми крен-балластами и грузом известной массы, определить посадку модели, а также провести опыт кренования и рассчитать метацентрическую высоту с оценкой погрешностей и качества опыта.

Исходные данные:

- вес порожней модели Δ_n.м (все исходные данные содержатся в паспорте модели);

- масса каждого из 4-х крен-балластов;

- величины 4-х плеч на которые перемещают крен-балласт;

- жидкость известной массы, которую заливают в аварийный отсек.

Последовательность работы:

1. Подлежащая испытаниям модель судна с достаточной точностью взвешивается на весах.

2. Модель судна помещается в ванну с водой.

3. Определяется метацентрическая высота модели способом кренования (см. лабораторную работу №2).

4. Принимают жидкость известной массы, в аварийный отсек.

5. Замеряют метацентрическую высоту способом кренования и замеряют посадку судна.

6. Уменьшают на ¼ уровень воды в аварийном отсеке.

7. Замеряют метацентрическую высоту способом кренования и замеряют посадку судна.

8. Продолжают опыт, выполняя последовательно действия 5 и 6, до тех пор пока отсек не будет осушен.

9. Модель судна разгружают до начального водоизмещения и устанавливают на кильблоки.

Рекомендации по обработке и оформлению полученных результатов:

Отчет должен содержать:

- задание на работу;

- необходимые теоретические сведения;

- данные о прямых измерениях необходимых величин и их погреш­ностях;

- данные о значениях снятые с информация из паспорта модели;

- расчеты с составлением таблиц, графиков;

- выводы по результатам проведенных опытов.

Вопросы для самоконтроля и защиты работы

1. Почему днищевые цистерны длинной стороной ориентированы вдоль судна?

2. Уменьшают ли вредное влияние свободной поверхности на начальную остойчивость днищевые стрингера, расположенные в цистерне?

3. Определить отрицательное влияние на метацентрическую высоту свободной поверхности забортной воды в балластном прямоугольном в плане танке, если его ширина 10,3 м, длина 25,8 м, плотность воды 1,022 т/м³, водоизмещение судна 9784 т.

4. Во сколько раз потребовалось бы увеличить поправку к метацентрической высоте на свободную поверхность жидкости после разрушения на танкере двух продольных переборок, проходящих на расстоянии 1/4 ширины судна от бортов?

5. Одинаково ли изменится остойчивость от появления свободной поверхности жидкости в цистерне на порожнем судне и на судне с полным грузом?

    Литература: [1] стр.92-97,

                            [4] стр.75-77.

Лабораторная работа №6