Для определения мер остойчивости судна при больших углах наклонения (m_Θ или l_Θ) используют диаграмму статической остойчивости (ДСО). ДСО представляет собой кривую m_Θ (Θ) или l_Θ (Θ), выражающую зависимость восстанавливающего момента m_Θ или плеча статической остойчивости l_Θ от угла крена. На рис. 8 показан вид ДСО при наклонении на оба борта судна, обладающего положительной начальной остойчивостью. Поскольку судно симметрично относительно ДП, то ветви диаграммы, отвечающие наклонениям на правый и левый борт, имеют одинаковую форму. Поэтому принято изображать ДСО только для наклонения судна на один борт – правый.

Рисунок 8 – Диаграмма статической остойчивости

Рисунок 9 – Диаграммы статической остойчивости судна:

                               а) – с положительной начальной остойчивостью (h > 0)

              б) – с нулевой начальной остойчивостью (h = 0);

                        в) – с отрицательной начальной остойчивостью (h < 0)

Поскольку m_Θ = γV l_Θ и V = const, т.е. между восстанавливающим моментом и плечом остойчивости существует линейная зависимость, то при построении диаграммы масштабы для l_Θ и m_Θ могут выбраны таким образом, чтобы одна кривая выражала как l_Θ (Θ), так и m_Θ (Θ).

 Из рассмотрения ДСО следует, что с увеличением угла Θ от Θ = 0 восстанавливающий момент m_Θ вначале увеличивается, достигает максимального значения m_{Θ max} при Θ = Θ_m, а затем уменьшается, при Θ = Θ_зак становится равным нулю, после чего меняет знак. Точка максимума диаграммы указывает наибольшее значение восстанавливающего момента или плеча статической остойчивости, точка заката – предел положительной остойчивости.

Углы Θ_m и Θ_зак называются соответственно углом максимума и углом заката ДСО. Для судов Θ_m = 25 ¸ 50⁰, Θ_зак = 60 ¸ 100⁰.

Построение диаграммы статической остойчивости. Практические способы построения диаграммы статической остойчивости для различных случаев загрузки и осадке судна основаны на использовании специальной документации, имеющейся на каждом судне. Как правило, на судах построение ДСО производят при помощи интерполяционных кривых остойчивости формы и универсальной диаграммы статической остойчивости. Ознакомимся с методикой использования этой документации.

Интерполяционные кривые остойчивости формы (пантокарен) представляют собой плечи остойчивости формы l_ф, построенные в функции от водоизмещения судна при постоянных углах крена Θ (рис. 10).

Рисунок 10 – Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы

      (пантокарены) большого рыболовного траулера

Плечи статической остойчивости при заданном водоизмещении для каждого из углов крена Θ (10⁰, 20⁰, 30⁰ и т.д.) определяют как разность

l_Θ = l_ф – l_н = l_ф – (z_g – z_c) sinΘ,

где l_ф – снимаются с графика пантокарен или с таблицы. Зная аппликату центра тяжести z_g судна и определив аппликату ЦВ z_c с кривых элементов теоретического чертежа, находят плечи остойчивости нагрузки l_н = (z_g – z_c) sinΘ.

Нередки случаи представления пантокарен кривыми условных плеч остойчивости формы l⁰_ф (плеч остойчивости относительно основной плоскости l_k). В таких случаях отпадает необходимость определения аппликаты ЦВ z_c, так как в соответствии с выражением l⁰_ф = = l_ф + z_c sinΘ⁰, она учитывается плечом l⁰_ф, поэтому l_Θ = l⁰_ф – z_g sinΘ.

Рисунок 11 – Универсальная диаграмма статической

                     остойчивости траулера типа “Атлантик ”

Универсальная диаграмма статической остойчивости позволяет без каких-либо расчетов устанавливать значения плеч статической остойчивости при любых эксплуатационных случаях нагрузки судна. Используют несколько видов диаграмм, в каждом из которых параметрами служат водоизмещение (или осадка судна) и начальная метацентрическая высота (рис. 11). Плечи статической остойчивости представляют собой расстояние по нормали между прямой, проведенной к соответствующей метацентрической высоте, и кривой, соответствующей водоизмещению судна. Встречаются универсальные диаграммы статической остойчивости, на которых на ординате вместо метацентрической высоты, откладывают значения аппликат центра тяжести судна.

Для определения плеч остойчивости l_Θ у судна, плавающего с дифферентом, используют универсальные диаграммы (рис. 12), построенные для постоянного водоизмещения, но для различных значений абсциссы центра тяжести судна x_g.

При построении диаграммы статической остойчивости обязательно необходимо учитывать влияние жидких грузов. Поправки к плечам статической остойчивости при больших углах крена определяются при помощи поправок к восстанавливающему моменту от влияния жидких грузов δm_Θ⁰ по формуле

δl_Θ = δm_Θ⁰/D.

Рисунок 12 – Универсальная диаграмма статической остойчивости

                        сейнер-траулера типа “Альпинист”

Методика выполнения работы и оформление результатов

На одной из моделей судов выполнить опыт кренования и рассчитать водоизмещение и координаты центра тяжести модели порожнем с оценкой погрешностей и качества опыта.

Порядок перемещения груза может быть произвольным или таким, как приведено ниже.

Исходные данные:

- тип судна, размеры ( L, В, d) при плавании в полном грузу;

- вес порожней модели Δ_n.м (все исходные данные содержатся в паспорте модели);

- масса устройст­во для создания кренящих моментов модели;

- масса устройство для измерения углов крена;

Последовательность работы:

1. Подлежащая испытаниям модель судна с достаточной точностью взвешивается на весах.

2. Модель судна помещается в ванну с водой.

3. Устройст­вом для создания кренящих моментов создают крен модели и замеряют угол крена;

4. Наклонением вручную модели определяем угол на низходящем участке ДСО.

5. На основании значений полученных в результате опыта строится экспериментальным путем ДСО.

6. Строится расчетным путем ДСО с использованием пантокарен.

7. Сравниваются и формулируются выводы о соответствии или несоответствии эксперимента и расчета.

8. Модель судна разгружают до начального водоизмещения и устанавливают на кильблоки.

Рекомендации по обработке и оформлению полученных результатов:

Отчет должен содержать:

- задание на работу;

- необходимые теоретические сведения;

- данные о прямых измерениях необходимых величин и их погреш­ностях;

- данные о значениях снятые с информация из паспорта модели;

- расчеты с составлением таблиц, графиков;

- выводы по результатам проведенных опытов.

Вопросы для самоконтроля и защиты работы

1. Дайте определение диаграммы статической остойчивости.

2. Постройте диаграммы статической остойчивости судна для обоих бортов в двух случаях: h = 0 и h < 0.

3. Обладает ли остойчивостью судно в случае h < 0?

4. Каким еще образом (кроме как с КЭТЧ) можно определить аппликату ЦВ z_c .

    Литература: [1] стр.100-122,

                            [4] стр.78-92.

Лабораторная работа №5