Определение расчетных длин колонн

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости и из плоскости рамы определяются так же, как и в сплошной колонне.

Подбор сечения верхней части колонны.

Подбор сечения, компоновка, проверка устойчивости в плоскости действия момента и из плоскости действия момента производится так же, как и в сплошной колонне.

Подбор сечения нижней части колонны.

Ориентировочное положение центра тяжести сечения определяется по формулам

; ,

где М₁ – момент, догружающий ветвь 1;

М₂ – момент, догружающий ветвь 2.

Усилия в ветвях колонны определяются по формулам.

В ветви 1 ; в ветви 2 .

Требуемая площадь сечения ветвей определяется по формулам.

;      .

Затем производится компоновка сечения ветвей. Ширину ветвей для обеспечения устойчивости колонны из плоскости рамы принимают

,

где l_н – расчетная длинна нижней части колонны (или ее участка) из плоскости рамы.

Ветви колонны работают на центральное сжатие, поэтому местная устойчивость полок и стенки каждой ветви должна обеспечиваться так же, как и в центрально – сжатых колоннах.

После этого определяют геометрические характеристики принятых сечений обеих ветвей и всего сечения в целом.

По вышеприведенным формулам уточняют значение продольных сил N_b1 и  N_b2 в ветвях. Затем производят проверку устойчивости ветвей в обеих плоскостях.

Устойчивость ветви 1 в плоскости колонны (рамы)

.

Устойчивость ветви 1 из плоскости колонны (рамы)

.

где  – коэффициент продольного изгиба, при центральном сжатии, определяемый по гибкости ветви 1.  (здесь i₁ – радиус инерции сечения относительно оси 1 – 1, l_b1 расчетная длинна ветви в плоскости колонны, равная расстоянию между узлами крепления решетки);

 – коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, определяемый по гибкости  (здесь iy – радиус инерции сечения ветви относительно оси y – y; ly – расчетная длина ветви из плоскости колонны (рамы) равная обычно высоте нижней части колонны)

 – площадь сечения ветви 1.

Аналогично проверяется устойчивость ветви 2.

Расчет решетки подкрановой части колонны.

Расчет решетки производится так же, как в ферме на действие наибольшей из поперечных сил  фактической, определяемой из расчета рамы и

,

где  – коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, принимаемый в плоскости решетки.

Достаточно близкие значения Q_усл. можно определить по следующей таблице.

А – площадь сечения колонны в см²