Тема: 4.1. Общие понятия основных норм взаимозаменяемости.

Основные положения термины и определения.

Предпосылкой взаимозаменяемости является выполнение основных норм взаимозаменяемости.

В соединении двух деталей, входящих одна в другую, различают охватывающую и охватываемую поверхности. Один из размеров этих поверхностей носит название охватывающего размера, а другой — охватываемого. Для гладких цилиндрических соединений (ГЦС) охватывающая поверхность носит общее название «отверстие», а охватываемая — «вала», соответствующие им размеры — «диаметр отверстия» и «диаметр вала». Для плоских деталей типичным примером охватывающей и охватываемой поверхности являются паз и шпонка. для группы деталей, входящих в размерную цепь, также различают охватывающий размер и сумму охватываемых размеров (увеличивающие уменьшающие размеры).

Разность между охватывающим и охватываемым размерами определяет характер соединения, или посадку, т. е. большую или меньшую свободу их относительного перемещения или прочность их неподвижного соединения. Когда охватывающий размер больше охватываемого, разность между ними,

характеризующая свободу относительного перемещения соединяемых деталей, называется зазором.

Рис.4.1 Поля допусков отверстия и вала при посадке с зазором (отклонения отверстия положительны, отклонения вала отрицательны)

Номинальный размер—это окончательно принятый в процессе проектирования и проставляемый на чертеже размер детали или соединения (рис. 4.1, а, б). Он является общим для отверстия и вала, составляющих соединение.

Номинальный размер получают из расчетов по функциональным свойствам (метрическое, механическое, кинематическое, динамическое, энергетическое) или выбирают из конструктивных, технологических, эстетических и других соображений.

Требуемый размер не может быть выдержан в производстве абсолютно точно и достигается с погрешностью, образующей действительный размер. Погрешность — это разность между действительным и номинальным размерами.

Размеры, между которыми может колебаться действительный размер, называются предельными. Больший из них называют наибольшим предельным, меньший—наименьшим предельным размером. Обозначим их D_max и D_min для отверстия, d_max и d_min — для вала (рис. 4.1, а). Сравнение действительного размера с предельными дает возможность судить о годности детали.

Тема: 4.2. Модель стандартизации основных норм взаимозаменяемости.

Понятие системы

Понятие системы. Системой допусков и посадок называют совокупность рядов допусков и посадок, закономерно построенных на основе опыта, теоретических и экспериментальных исследований и оформленных в виде стандартов. Она предназначена для выбора минимально необходимых, но достаточных для практики вариантов допусков и посадок типовых соединений изделий машиностроения.

Проводится интенсивная разработка единой системы допусков и посадок на основе норм взаимозаменяемости типовых соединений в целях развития специализации и кооперирования промышленности индустриально развитых стран, развития международной торговли. Успешной разработке способствует обобщение методических подходов построения стандартных систем для типовых соединений и формирование единого принципа построения этих систем. Он связан с рассмотрением совокупности допусков и посадок в виде систем, построенных из упорядоченных множеств номинальных размеров и размерных комплексов, рядов допусков и основных отклонений, отношений между перечисленными множествами и опирается на представление о структуре и функционировании системы.

Структура системы

Структура системы. Структура включает в себя построение совокупности допусков, основных отклонений, посадок с применением фасетного метода. Фасетный метод определяет независимое деление заданного множества допусков и посадок с учетом функциональных свойств и точности производства изделий. Фасетный метод построения приводит к понятию уровней и вариантов основных признаков системы по горизонтали и вертикали. Уровни точности устанавливают ряды допусков по квалитетам, классам и степеням точности применительно к типу соединения (передачи). для образования посадок вводят варианты основных отклонений. С учетом функциональных свойств (метрическое, кинематическое, динамическое, механическое, энергетическое) и сложности сопряжений не существует единственного построения с общей глубиной, емкостью и детализацией проработки системы типового соединения (передачи).

Систематизация допусков

Систематизация допусков включает отсчет и закономерности построения рядов допусков. Отсчет допусков вводит порядок и шкалы отсчета. Закономерности построения рядов допусков устанавливают функциональные зависимости допусков от значений параметров и их комплексов, эталоны сравнения точности, градации уровней точностей к конкретным деталям типовых соединений.

Порядок отсчета принят с предельно односторонним расположением полей допусков основных деталей и с гарантированным основным отклонением не основных (сопрягаемых) деталей.

Для всех посадок в системе отверстия нижнее отклонение основного отверстия ЕI = 0, т. е. нижняя граница поля допуска основного отверстия, всегда совпадает с нулевой линией. для всех посадок в системе вала верхнее отклонение основного вала еs = 0, т. е. верхняя граница поля допуска основного вала всегда совпадает с нулевой линией. Поле допуска основного отверстия откладывают вверх, а основного вала — вниз от нулевой линии, т. е. в материал (тело детали).

Гарантированные основные отклонения не основных деталей соблюдают для обеспечения функционирования изделия и от них откладывается допуск в тело детали. При расположении поля допуска основной и не основной деталей в тело происходит суммирование допусков отверстия и вала, когда они образуют посадку.

Шкалы отсчета допусков являются одним из графических способов выражения функциональной зависимости допуска от определяющих его параметров и параметрических комплексов. Они представляются в виде совокупности линейно расположенных отметок, которые изображают параметрический ряд последовательных чисел, соответствующих значениям выбираемых параметров и отсчитываемых допусков.

Для определения допусков и отклонений в системе ИСО принимают среднее геометрическое D крайних размеров каждого интервала т. е. . Полученный допуск принимают постоянным для всех размеров, относящихся к данному интервалу. Диаметры по интервалам распределены таким образом, чтобы допуски, подсчитанные по крайним значениям в каждом интервале, отличались от допусков, подсчитанных по среднему значению диаметра в том же интервале не более чем на 5—8%. Таким образом, построение шкал связывают с отображением множества возможных значений размера Х в множестве отклонений Y в пределах допуска на размер f : Y → X .

Систематизация посадок

Систематизация посадок проводится в системе отверстия S_н

 и системе вала S_h,. Обе системы являются частями единой системы допусков и посадок.

Ω,  т.е.  S_н Ω,  S_h Ω

Каждая из подсистем содержит по две совокупности отклонений (положительные — S_в, отрицательные — S_н) для образования видов сопряжений и различных по характеру посадок (с зазором натягом):

S_B∩S_H

Для образования видов сопряжений или посадок с различными зазорами и натягами вводят варианты основных отклонений валов и отверстий. Основное отклонение — это одно из двух отклонений (верхнее или нижнее), используемое для определения положения поля допуска Относительно нулевой линии. Таким является отклонение, ближайшее к нулевой линии, и для деталей применяется:

для вала в системе отверстия отрицательное е. в посадках с зазором, положительное еi в посадках с натягом;

для отверстия в системе вала положительное EI  в посадках с зазором, отрицательное ES  в посадках с натягом.

С учетом совокупности отношений между размерами в пределах допусков деталей общий вид построения посадок формализуется бинарным отношением, устанавливающим соответствие отклонений размеров сопрягаемых деталей от номинального размера

C=A×B{(a , b); a ; b },

где а — элемент множества A отклонений отверстия;

b элемент множества B отклонений вала.

Пара элементов a , b, упорядоченная по основным отклонениям посадок с зазором и натягом, находится в отношении толерантности т на множестве вариантов основных отклонений со свойствами рефлектности aτa и симметричности aτb.

Если изменения вариантов основных отклонений валов или отверстий описать единой числовой функцией, то графики этих функций пересекутся с нулевой линией номинального размера.

Упорядочение пар элементов производится по двум видам посадок деталей — основной и комбинированной. Основные посадки образованы сочетанием полей допусков не основных деталей (валов или отверстий) с полем допуска основной детали (отверстия или вала) при условии выполнения всех допусков в одном квалитете. Комбинированные образованы сочетанием поля допуска детали одного квалитета с полем допуска детали другого квалитета одной системы. Интерпретацией посадок в понятиях теории множеств являются соответственно основная — с последовательным соединением размерных элементов и комбинированная — с параллельным соединением раз- мерных элементов. В последовательном соединении размерные элементы при изменении приводятся к одному квалитету, в параллельном — может изменяться хотя бы один из элементов (обычно элемент допуска не основной детали).