ОГЛАВЛЕНИЕ

• Предыстория
• Теория ожидаемой полезности
• Экономическая теория информации — теория поиска
• Асимметрия информации

Понятия неопределенности и информации являются как бы парными: неопределенность есть не что иное, как отсутствие информации.
К основным неявным предпосылкам маржиналистской экономической теории относилась предпосылка совершенной (полной) информации: доступ к необходимой рыночной информации предполагался свободным (бесплатным) и равным для всех экономических субъектов. Под необходимой информацией в вальрасианской модели общего равновесия понимаются знания о собственных вкусах, собственных ресурсах и о векторе равновесных цен на все товары (для маршаллианской модели частичного равновесия набор товаров меньше). Если бы доступ к информации был неполным или неравным, экономические субъекты не знали бы цен на все важные для них блага и услуги и не могли бы вести себя рационально, т.е. максимизировать свою целевую функцию, а значит, любое установившееся в результате состояние не было бы равновесным — кому-то было бы выгодно его изменить. В межвременной модели общего равновесия, впервые сформулированной Дж. Хиксом в работе «Ценность и капитал» (1939), предпосылка совершенной информации дополняется совершенным предвидением: предполагается, что экономические субъекты формируют правильные ожидания значений экономических переменных для всех будущих периодов.
Нереалистичная предпосылка совершенной информации резко ограничивала применение экономического анализа и не давала понять некоторые важные экономические явления .
Естественно, теоретики пытались, насколько это возможно, ослабить предпосылку совершенной информации и продвинуться к более адекватному познанию экономической реальности. Этот процесс происходил как в микроэкономике, где употребляются термины «неопределенность» или «риск», так и в макроэкономике, где в том же смысле принято говорить о «проблеме ожиданий». Кроме того, в модели общего равновесия К. Эрроу и Ж. Дебре, которая как бы слишком абстрактна, чтобы отнести ее кмикро- или макроэкономике, проблема неопределенности будущего решалась через введение условных благ (contingent goods), рынок которых напоминал фьючерсный.
В настоящей главе мы ограничимся микроэкономическими аспектом, т.е. проблемами неопределенности и риска (макроэкономическая проблема ожиданий будет рассмотрена в главах 33 и 34). В главе 18 уже отмечалось, что отсутствие равного всеобщего и свободного доступа к информации использовалось Ф. Найтом, И. Шумпетером и другими для того, чтобы объяснить феномены предпринимательства и предпринимательской прибыли. Однако эти попытки совершались в рамках периферийного сегмента экономической теории и не были интегрированы в ее основное (неоклассическое) течение. К тому же Найтова концепция истинной неопределенности, не поддающейся количественному анализу, была, конечно, слишком неоперациональной. Для того чтобы включить неопределенность и риск в неоклассическую теорию, необходимо было описать поведение хозяйственных субъектов в условиях неопределенности и риска как экономически рациональное, т.е. максимизирующее целевую функцию. Это было сделано в рамках теории ожидаемой полезности, теории поиска и концепции асимметричной информации.

См., в частности, такое признание И. Фишера: «Мы должны отказаться от неуместных попыток полностью сформулировать все факторы, действительно влияющие на норму процента... теория процента, предложенная в этой книге, охватывает только простую, рациональную часть обусловливающих его причин. Другую, возмущающую часть причин невозможно сформулировать столь просто и рационально» (Fisher I. The Theory of Interest. N.Y., 1930. P. 321).

1. Предыстория

Истоки теории ожидаемой полезности восходят к математикам XVIII в. Габриэлю Крамеру и Даниилу Бернулли. Они излагаются в статье Д. Бернулли «Опыт новой теории измерения жребия» (1738) , где содержится попытка объяснить так называемый Санкт-Петербургский парадокс. Во времена Бернулли математики уже использовали математическое ожидание для характеристики и оценки случайных величин. Изобретенный кузеном Даниила — Николаем Бернулли Санкт-Петербургский парадокс обнаруживает противоречие в этой практике и заключается в следующем. Некто бросает монету до тех пор, пока не выпадет орел. Если это произойдет после первого броска, он получит 1 дукат, если только после второго — 2 дуката, после третьего — 4, после четвертого — 8 и т.д. Таким образом, формулу выигрыша можно записать как 2n — 1, а вероятность его получения как ('/2)п. Если оценить такую игру через ее математическое ожидание
å(½)п(2п -1), то ее цена будет бесконечно большой: хотя вероятность выигрыша с каждым разом уменьшается в 2 раза, к ожидаемой сумме, тем не менее, при этом добавляется по ½ дуката. В то же время очевидно, что никто не захочет заплатить за право сыграть в такую лотерею бесконечно большую сумму денег. Габриэль Крамер в письме 1728 г. видел решение парадокса в том, что «разумные люди «в отличие от математиков оценивают деньги не по их количеству, а «по той пользе, которую можно из них извлечь». Для очень большой суммы польза, по мнению Крамера, перестает увеличиваться при каждом последующем броске и математическое ожидание быстро сходится к конечному числу . Д. Бернулли усовершенствовал подход Крамера, предположив, что ожидаемая полезность выигрыша является логарифмической функцией его величины. Идея Крамера — Бернулли легла в основу разработанной Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном теории ожидаемой полезности.
Джон (Иоганн) фон Нейман (1903—1957) был, видимо, первым выдающимся математиком-профессионалом, которому удалось внести фундаментальный вклад в экономическую теорию. (Даниил Бернулли не разработал экономических выводов из своей идеи ожидаемой полезности.) Фон Нейман получил образование как математик и инженер-химик в университетах своего родного Будапешта и Цюриха и начал профессиональную карьеру преподавателя математики в Берлине и Гамбурге (1927—1930). Уже в этот период его работы в области теории множеств и квантовой механики снискали всемирную известность. В 1928 г. он опубликовал статью «К теории стратегических игр» (Zur Theorie der Gesellschaftsspiele), в которой основал новую область математики — теорию игр. Фон Неймана интересовали такие игры, в которых исход для каждого игрока зависит не только от случая, но и от ходов остальных партнеров. Проблема состояла в том, чтобы найти, что означает в таких условиях «лучшее решение» и как к нему прийти. Работа Неймана не имела прямых выходов на экономические проблемы, но в сноске автор отметил, что его теория может способствовать пониманию того, как ведет себя «экономический человек» в ситуации, когда результат зависит от реакции на его действия других людей.
С 1930 г. и почти до конца жизни его деятельность была связана с Принстонским университетом (США). В 1937 г. фон Нейман в статье «Об экономической системе уравнений и обобщении теоремы Брауэра о неподвижной точке»впервые обратился непосредственно к экономической теории и внес важный вклад в теорию общего равновесия, строго доказав существование равновесия при условии, что максимизируемый в прямой задаче темп экономического роста равен минимизируемой в двойственной задаче норме процента. В 1939 г. он встретился в Принстоне с Оскаром Моргенштерном (1902-1977), бывшим профессором Венского университета и директором Австрийского института исследований экономических циклов, который был вынужден покинуть Австрию после ее присоединения к нацистской Германии. Именно влияние друга-экономиста и его интерес к теории игр привели фон Неймана к идее написать на базе своей статьи 1928 г. фундаментальный трактат об экономическом поведении. В 1944 г. вышла в свет совместная работа фон Неймана и Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», которая положила начало применению теории игр не только в экономической теории, но и в исследовании операций, политологии, биологии, информатике и военной науке. Во время второй мировой войны фон Нейман поставил свой талант на службу военной мощи своего нового отечества. После войны он возглавлял Комитет по межконтинентальным баллистическим ракетам, а в 1954 г. был назначен членом Комиссии по атомной энергии и переехал в Вашингтон. В центре внимания фон Неймана в последние годы его жизни были проблемы вычислительной техники. Кроме того, в область научных интересов фон Неймана входили вопросы астрофизики, гидродинамики и метеорологии.

Напечатана в хрестоматии «Теория потребительского поведения и спроса» (под ред. В.М. Гальперина). СПб.: Экономическая школа, 1993. С. 11—27.

Если предположить, что выигрыш, больший 224, полезен для нас в той же мере, как и 224 дукатов, то Е= '/, х 1 + ^ х 2 +...+ ('/,)"х 224 + '/, 26 х 224 + + '/д 27 х 224 + ...+ = 12 + 1 = 13. Таким образом «моральная оценка» игры равна 13 дукатам.

Теория ожидаемой полезности

Теория ожидаемой полезности возникла как побочный продукт, добавление к теории игр. Во втором издании своей книги (1947) в качестве вводной главы, предшествующей описанию теории игр и ее применений к экономике, фон Нейман и Моргенштерн дают краткое описание основных положений экономической теории, которой они предлагают дать адекватный математический инструментарий на базе теории игр. Именно здесь, в этой вспомогательной по общему замыслу книги главе, добавленной лишь во втором издании, авторы изложили основные тезисы своей теории ожидаемой полезности. Фон Нейман и Моргенштерн отмечают, что понятие рационального поведения (максимизации полезности или прибыли), лежащее в основе экономической теории, недостаточно определено количественно. От Робинзона — обычного героя исходных маржиналистских моделей — «участник экономики общественного обмена отличается тем, что результат его действий зависит не только от них, но и от действий других. Каждый участник пытается максимизировать некоторую функцию... не все элементы которой находятся под его контролем» . В ситуации подобной неопределенности или риска трудно сформулировать критерий рационального поведения. Фон Нейман и Моргенштерн перешли от выбора между определенными исходами к выбору между лотереями, включающими несколько неопределенных исходов, и доказали, что критерием рациональности здесь может служить максимизация ожидаемой полезности: рациональный экономический субъект должен выбирать вариант поведения (лотерею), который обладает максимальным значением переменной å р,и(х,), где х. — возможные исходы, и — их полезности, а р. — их вероятности. Эта переменная и называется ожидаемой полезностью.
При выполнении некоторых простейших аксиом относительно упорядоченности предпочтений можно доказать, что вариант, выбранный индивидом, должен иметь наибольшее значение ожидаемой полезности. Важнейшие из аксиом заключаются в том, что предпочтения должны быть транзитивными: если А > В, а В > С, то А > С;
любая сложная, многоступенчатая лотерея должна разлагаться на простые лотереи в соответствии с правилами исчисления вероятностей;
если А > В и В > С, то должна существовать лотерея с исходами А и С, равноценная гарантированному получению В. Таким образом, выстроив варианты в соответствии с убывающей ожидаемой полезностью мы получим для данного индивида (сравнение ожидаемой полезности у разных индивидов невозможно) функцию полезности Неймана— Моргенштерна.
Понятие и количественный показатель ожидаемой полезности включают два главных компонента: вероятность и полезность. Этим компонентам в разных версиях теории ожидаемой полезности придавались различные значения. Рассмотрим их по отдельности.