Наконец, теория Кларка не смогла строго доказать, что, веденный продукт распадается на доходы факторов без остатк૧ проблемой, получившей название проблемы «исчерпанности продукта», вплотную занялся известный английский экономист Филлип Генри Уикстид (1844-1927). Основной труд Уикстида носи звание «Здравый смысл политической экономии» (1910) , но и в истории экономической науки его имя чаще всего связывается с другой йотой: «Очерком о согласовании законов распределения» (1894). В этой книге Уикстид впервые поставил проблему «исчерпанности продукта» и фактически ввел понятие производственной функции. Уикстид отметил, что произведенный продукт и распределенный доход определяются различными группами факторов. Величина произведенного продукта зависит от количества использованных ресурсов и примененных технологий. Доходы же факторов производства которые Уикстид, как и Кларк, объяснял их предельной производительностью (Уикстид хорошо знал теорию предельной производительности Кларка по его статьям, вышедшим задолго до публикации «Распределения богатства»), определяются спросом и предложением на соответствующих рынках и зависят от структуры этих рынков. В то же время из логических соображений ясно, что эти величины должны быть равны, иначе теория предельной производительности выглядит неубедительно. Отсюда следует, что количественное равенство произведенного продукта сумме факторных доходов нуждается в доказательстве.
Уикстид предполагает, что существуют только два фактора производства: труд и капитал, т.е. вводит производственную функцию Y=f(K, L). В таком случае требуется доказать, что

pY = wL + rK (1)

где Y - величина произведенного продукта, р - его цена, L и К - использованные количества труда и капитала, w - ставка заработной платы, а r - ставка процента.
Теория предельной производительности требует, чтобы выполнялись условия: w = pY' (L) (стоимость предельного продукта труда) и r =рY`(К) (стоимость предельного продукта капитала).
Подставив значения w и г в уравнение (1) и сократив обе части на р, мы придем к тому, что для решения проблемы исчерпанности продукта нам надо доказать, что

Y = Y` (L) L + Y` (К) К. (2)

Доказательство Уикстида, как показал в рецензии на его книгу А. Флакс, состоит в применении теоремы Эйлера об однородных функциях. В соответствии с этой теоремой, равенство (2) верно, если функция является линейно однородной, т.е. λY = Y(λK, λL). Применительно к производственной функции это означает, что, если мы увеличим объем каждого из применяемых ресурсов в X раз, объем продукции увеличится во столько же раз. Иными словами, имеет место постоянная отдача или отсутствие эффектов масштаба. Уикстид без должных оснований полагал, что предпосылка постоянной отдачи является эмпирически обоснованной, и поэтому считал свою задачу решенной. Кроме того, доказывая теорему об исчерпанности продукта, Уикстид исходил из того, что теория предельной производительности заведомо верна.
Заслуга совместного доказательства этих двух положений и комплексного маржиналистского решения проблемы распределения принадлежит великому шведскому экономисту Кнуту Викселлю (подробнее о нем см. гл. 16). В первом томе своих «Лекций по национальной экономии» (1901 г., принятый русский перевод заглавия - Лекции по политической экономии) Викселль показал, что теорема об исчерпанности продукта верна не всегда, а только в состоянии долгосрочного конкурентного равновесия, когда фирмы достигают минимальных средних издержек, а прибыль действительно равна нулю . В этом состоянии автоматически достигается «локальная» постоянная отдача, и поэтому нет необходимости дополнительно делать соответствующее предположение.
Теория предельной производительности представляет собой распространение маржиналистского подхода на сферу распределения и таким образом как бы замыкает маржиналистскую систему
В то же время нельзя не отметить ее статичность и абстрактность, игнорирование факторов предложения при определении цены факторов производства, отсутствие непосредственной связи с проблемой распределительной справедливости и другие недостатки . Очевидно, что в современной экономической теории она играет скорее общеидеологическую, чем инструментальную роль.

Об этой книге, которую Л. Роббинс назвал «наиболее исчерпывающим нематематическим изложением технических и философских трудностей маржиналистской теории», см.: Блауг М. Указ. соч. С. 450-458.

Доказательство данного положения см.: Блауг М. Указ. соч. С. 419.

См.: Блауг М. Указ. соч. С. 448-450.

Рекомендуемая литература

Кларк Дж.Б. Распределение богатства. М.: Экономика, 1992.
Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело, 1994. Гл. 11, §1-5, 9, 10,12, 13,31.

.