Поняття множини, елементи множин
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Множини – це одне із основних понять сучасної математики, а також інших наук, яке використовується майже в усіх її розділах і якому не даються означення.

Множина належить до певних не визначних понять.

Предмети, або об’єкти, з яких складається задана множина називають її елементами.

Елементи множин позначаються малими літерами латинського алфавіту а,в)

Самі ж множини позначаються великими буквами латинського алфавіту (А,В)

Символ належності  , символ неналежності ȼ

Множину, в якій немає жодного елемента називають порожня множина

Множини бувають скінченні і нескінченні

Злічена множина –це (елементи можна пронумерувати) – може бути скінченною і нескінченною.

Якщо множина складається наприклад з трьох елементів а,в,с, то пишуть А= (якщо можна перерахувати – фігурні дужки)

Порядок запису елементів порядок істотним не являється.

Якщо множина в складається тільки з елементів множини А, то множину В називають підмножиною множини А    В

Порожня множина є підмножиною будь-якої множини

Множина а є підмножиною самій собі

Якщо елементи множини А є елементами множини В – включення

Дві множини А і В називаються рівними, якщо вони складаються з одних і тих самих елементів

А =  B=

 

 

Способи задання множин

1. Задання множин переліком всіх елементів

2. характеристична властивість

3. графіком

4. круги Ейлера

Для задання множин, утвореної з будь-яких елементів, будемо використовувати два такі способи.

В основі обох із них лежать позначення множини за допомогою фігурних дужок.

І спосіб: Задання скінченної множини – це перелік усіх елементів відповідної множини, порядок запису не суттєвий.

ІІ спосіб: ґрунтується на заданні загальної властивості або породжувальної процедури, і запис це так: М= (М – множина всіх таких елементів а, для яких виконується властивість Р».

 

Відношення між множинами

Відношення: множини можуть:

· Не перетинатися тоді А∩В або А∩В = 0

· Перетинатися: А∩В = С

· Розташовуватись одна в одній

Діаграми Ейлера - (круги Ейлера) – це геометричні уявлення множин. Побудова діаграм складається з зображення великого прямокутника, що представляє з себе універсальну множину U, а всередині його – круги (або будь-які інші замкнені фігури), що представляють множини. Фігури повинні перетинатись у найбільш загальному випадку, що вимагається в задачі і повинні бути відповідним чином позначені. Точки, що лежать всередині різних областей діаграми, можуть розглядатись як елементи відповідних множин. Маючи побудовану діаграму, можна заштрихувати певні області для позначення знову створених множин.

 

 

Дата: 2018-09-13, просмотров: 446.