Вариация – различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц, входящих в данную совокупность.

Анализ вариации себестоимости зерновых в его качественном и суммарном проявлении необходимо проводить по 10 или более однородным предприятиям. В данной курсовой работе для исследования анализа вариации себестоимости зерновых культур мы используем 10 предприятий Москаленского района Омской области.

К показателям вариации относятся:

1) Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической:

2) Размах вариации показывает общие размеры вариации и рассчитывается как разность максимального и минимального значения признака. Этот показатель не дает полного представления о степени колеблемости признака внутри совокупности:

3) Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формуле:

4) Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариационного признака в изучаемой совокупности. Оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения. Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:

5) Коэффициент вариации - это относительный показатель вариации, характеризующий колеблемость одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим. Он представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической

Для более глубокого изучения вариации используют также моду и медиану.

Мода - значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Медиана - значение признака, приходящееся на середину упорядоченной совокупности.

Таблица 10

Расчет величин для определения показателей вариации себестоимости 1ц. зерна на предприятиях Москаленского района Омской области в 2008 году

По данным, приведенным в таблице 10 можно рассчитать следующие показатели:

1.

Следовательно, в исследуемой совокупности 10 предприятий средняя себестоимость зерновых в целом составляет 0,28 тыс. руб./ц.

2.

Из вычислений можно увидеть, что разница между наибольшей и наименьшей себестоимостью зерновых составляет 0,31 тыс. руб./ц.

3.

Таким образом, себестоимость зерновых на каждом предприятии Москаленском района отклоняется от средней себестоимости в среднем на 0,09 тыс. руб./ц.

4.

Из этого следует, что себестоимость зерновых на исследованных 10 предприятиях района отклоняется от средней себестоимости 0,28 тыс. руб./ц. в среднем на 32%.

5.

Из вычислений следует, что совокупность предприятий Москаленского района по себестоимости зерновых является однородной.

Таблица 11

Расчет величин для определения показателей вариации себестоимости 1ц. зерна на предприятиях Москаленского района Омской области в 2008 году

1.

В среднем в каждом из исследуемых 10 предприятий себестоимость зерновых составляет 199655,85 тыс. руб.

2.

Разница между наибольшей и наименьшей себестоимостью всей продукции зерновых составляет 45589,31 тыс. руб.

3.

Следовательно, что на каждом предприятии района отклонение себестоимости всей продукции от средней себестоимости составляет в среднем 0,4 тыс. руб.

4.

Следовательно, на каждом предприятии района себестоимость всей продукции зерновых отклоняется от средней себестоимости на 0,0002%.

5.

Таким образом, в половине хозяйств Москаленского района себестоимость зерновых менее чем 18371,17 тыс.руб., а в другой половине - более чем 18371,17 тыс. руб.

6. В дискретном ряде распределения мода есть варианта с наибольшей частотой. Наибольшая частота f_i=226291 ц., значит .