Рассмотрим динамику производства продукции растениеводства по основным сельскохозяйственным культурам в отдельности. Динамика производства зерна представлена в таблице 4.

Таблица 4. Динамика валовых сборов зерновых культур

Данные таблицы 4 показывают, что производство зерновых культур подвержено колебаниям, хотя за период с 2004 по 2006 год наблюдается тенденция роста производства о чем свидетельствую цепные темпы роста производства и только в 2007 году по сравнению с 2006 годом объем производства снизился на 22 %. При этом только в отдельные годы производство зерна превысило уровень 2000 года о чем свидетельствуют базисные темпы роста.

Важнейшим фактором, определяющим объем производства продукции растениеводства, является урожайность. Динамика урожайности зерновых культур представлена в таблице 5.

Таблица 5. Динамика урожайности зерновых культур в РФ

Для того чтобы сгладить влияние случайных факторов более отчетливо представить влияние основных факторов воспользуемся методами выравнивания укрупнения периодов и скользящих средних.

Метод укрупнения периодов показывает тенденцию снижения урожайности с последующим ростом. Метод скользящих средних показывает, что влияние случайных факторов сгладилось не в полной мере, так как повышение урожайности чередуется с ее снижением.

Наряду с методами укрупнения периодов и 'скользящих средних широкое применение получил метод аналитического выравнивания динамического ряда или метод наименьших квадратов.

Суть метода заключается в том, что тенденция развития описывается в виде математического уравнения, при этом должно соблюдаться условие, чтобы сумма квадратов отклонений выровненных уровней от фактических была минимальной.

Та из моделей, которая имеет минимальное значение коэффициента корреляции, наиболее точно воспроизводит тенденцию развития данного явления.

В таблице 6 представлены трендовые модели урожайности зерновых культур в РФ.

Таблица 6. Трендовые модели урожайности зерновых культур.

Среди рассмотренных функций оптимальной является квадратическая, т. к. коэффициент корреляции у нее максимальный -0,44. Именно она наиболее точно математически описывает тенденцию урожайности зерновых

Рассмотрим использование индексного метода при анализе валового сбора зерновых культур. Индекс валового сбора по группе зерновых культур можно исчислять по формуле

растениеводство продукция статистический сельскохозяйственный

В нашем примере индекс валового сбора составит

 или 77,6%

В абсолютном выражении увеличение валового сбора находится как разность между числителем и знаменателем индексного отношения

Снижение валового сбора составило 19,4 тыс.т (67,2-86,6).

На динамику валового сбора оказывает влияние уровень урожайности отдельных культур, размер и структура посевной площади. Поэтому индекс валового сбора может быть представлен как произведение индексов урожайности постоянного состава, структуры посевных площадей и размера посевных площадей.

Вычислим индекс урожайности постоянного состава.

 или 81,3%

Урожайность снизилась на 18,7%.

Снижение валового сбора в связи со снижением урожайности находится по формуле

По данным примера валовой сбор зерна в результате снижения урожайности снизился на 20 тыс.т (62,7-82,7).

Индекс структуры посевных площадей можно определить по формуле

Подставим числовое значение в формулу

 или 107,7%.

За счет улучшения структуры посевных площадей, т. е. увеличения доли более урожайной культуры, средняя урожайность увеличилась на 7,7 %. Рассмотрим динамику производства сахарной свеклы в РФ по данным таблицы 7.

Таблица 7. Динамика валовых сборов сахарной свеклы

Как показывают данные таблицы 7 производство сахарной свеклы подвержено ежегодным колебаниям при этом следует отметить, что вплоть до 2006 года производство сахарной свеклы не смогло превысить уровень 2000 года и только в 2007 году производство увеличилось на 20 % по сравнению с 2000 годом. Кроме того, только в последние три года наблюдается ежегодный рост производства.

Рассмотрим динамику урожайности сахарной свеклы, а также динамику урожайности, выровненную методом укрупненных периодов и методом скользящих средних, представлена в таблице 8.

Таблица 8. Динамика урожайности сахарной свеклы в РФ

Метод укрупнения периодов показывает тенденцию роста урожайности с последующим снижением. Метод скользящих средних показывает, что влияние случайных факторов сгладилось не в полной мере, так как повышение урожайности чередуется с ее снижением.

Проведем выравнивание динамики урожайности методом наименьших квадратов.

Таблица 9. Трендовые модели урожайности

Среди представленных функций наиболее оптимальной является квадратическая, так как коэффициент корреляции у нее является максимальным. Выровненная урожайность представлена на рисунке 4.

Теперь рассмотрим тенденцию производства картофеля в России. Какова динамика производства картофеля рассмотрим на основании данных, представленных в таблице 10

Таблица 10. Динамика валового сбора картофеля

Как показывают данные таблицы 10 производство картофеля колеблется по годам незначительно. Однако наибольший уровень производства 2000 г. не был достигнут в последующем, и только в 2001 и 2007 гг. было достигнуто только 95 % уровня производства 2000 г.

Изменение урожайности картофеля представлено в таблице 11.

Таблица 11. Динамика урожайности картофеля в РФ

Расчет изменения урожайности методом скользящей средней и укрупненных периодов графически представлены на рисунке 5.

Для наиболее точного выравнивания урожайности картофеля воспользуемся методом аналитического выравнивания.

Таблица 9. Трендовая модель урожайности.

Наиболее оптимальной является квадратическая функция так как коэффициент корреляции у нее является самым высоким.