Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 2.5. гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.
Рис. 1. Определение моды графическим методом
Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле (2.3).
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл.2.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 46,1 – 58,1 тыс.руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f4=11).
Т.е. наиболее часто встречаются предприятия с валовым доходом в пределах 46,1 – 58,1 тыс.руб.
Расчет моды:
Мо = 46,1+12 (11-8)ч((11-8)+(11-5))=50,1
Вывод. Для рассматриваемой совокупности домохозяйств распространенная величина валового дохода характеризуется средней величиной 50,1 тыс. руб.
Таблица 2.6. Интервальный ряд распределения домохозяйств
| Карман | Частота | Накопленная частота |
| 1 | 2 | 3 |
| 22,1 |
| 0 |
| 34,1 | 4 | 4 |
| 46,1 | 8 | 12 |
| 58,1 | 11 | 23 |
| 70,1 | 5 | 28 |
| 82,1 | 2 | 30 |
| Еще | 0 |
|
Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 2.4. кумуляту распределения домохозяйств по изучаемому признаку.
Рис. 2. Определение медианы графическим методом
Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле (2.4).
,
где хМе– нижняя граница медианного интервала (46,1 – 58,1 тыс.руб.),
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Расчет медианы:
Ме = 46,1+12 (15-12)ч11 = 49,37
Вывод. В рассматриваемой совокупности фирм половина домохозяйств имеют валовой доход не более 49,37 тыс. руб., а другая не менее 49,37 тыс. руб.
Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения 
, σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( 
– середина интервала).
Таблица 2.6. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
| № группы | Группы домохозяйств по величине валового дохода, тыс. руб. | Число домохозяйств, f | Середина интервала, x | xf | x2f | Накопленные частоты, Sf |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 22,1 – 34,1 | 4 | 28,1 | 112,4 | 3158,44 | 4 |
| 2 | 34,1 – 46,1 | 8 | 40,1 | 320,8 | 12864,08 | 12 |
| 3 | 46,1 – 58,1 | 11 | 52,1 | 573,1 | 29858,51 | 23 |
| 4 | 58,1 – 70,1 | 5 | 64,1 | 320,5 | 20544,05 | 28 |
| 5 | 70,1 – 82,1 | 2 | 76,1 | 152,2 | 11582,42 | 30 |
| Итого | 30 | - | 1479 | 78007,5 | - |
Рис. 3. распределение 30 домохозяйств по величине валового дохода.
Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную (2.5)
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение(2.6)
В среднем каждый вариант отклоняется от среднего значения на 13,029 т.р.
Рассчитаем коэффициент вариации:
Вывод. Анализ полученных значений показателей 
и σ говорит о том, что средняя величина валового дохода домохозяйств составляет 49,3 тыс. руб. отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 13,029 тыс. руб. (или 26,4 %), наиболее характерная величина валового дохода находиться в пределах 36,271 – 62,329 тыс. руб.
Значение Vσ = 26,4% не превышает 33%, следовательно, вариация валового дохода в исследуемой совокупности домохозяйств незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями 
, Мо и Ме незначительно ( 
=49,3 тыс. руб., Мо=50,1 тыс. руб.,
Ме=49,37 тыс. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности домохозяйств. Таким образом, найденное среднее значение валового дохода домохозяйств (49,3 тыс. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности домохозяйств.
Дата: 2019-12-22, просмотров: 242.
