Потребление домашнего хозяйства зависит не только от текущего дохода, но и от дохода, который ожидается в будущем. Точнее, потребление в каждом году должно зависеть от среднего уровня дохода, ожидаемого в этом году и в следующие годы. Это положение было сформулировано в 1950 году Милтоном Фридменом из Чикагского университета. Он использовал термин «перманентный доход», чтобы обозначить средний доход, который домашнее хозяйство ожидает получать в долгосрочной перспективе. Модель перманентного (постоянного) дохода была впервые представлена в 1957 году в «Теории функции потребления» Фридмена. []

Отправной точкой для модели Фридмена стал тот факт, что домашнее хозяйства стремятся выровнять объемы потребления во времени. Поскольку доход может колебаться из года в год, предполагается, что домашние хозяйства будут использовать рынок капитала для поддержания примерно одинакового уровня потребления и тем самым страхование от колебаний дохода.

Перманентный доход определяется как средняя величина настоящих и будущих доходов в том случае, когда ставка процента равна нулю (и домашнее хозяйство не получает в наследство ценных бумаг в первом периоде). В общем случае ставка процента не равна нулю, поэтому перманентный доход – это средневзвешенное будущих выпусков.

y_p = y₁ + Θ(y₂-y₁) = Θy₂ + (1- Θ)y₁,                                                        (1)

где y_p – перманентный доход;

y₁,y₂ – доходы;

Θ – доля придаточного дохода в будущем, присоединяемая к текущему доходу, 0<Θ<1.

Если текущий доход растет, то перманентный тоже растет, но с меньшей скоростью; при снижении текущего дохода снижается и перманентный, но также с меньшей скоростью. Параметр весов (Θ) принимает большее значение тогда, когда доход устойчиво растет, чем тогда, когда уровень дохода колеблется. При стабильном доходе, т.е. при y₁ = y₂ = ŷ, y_р = ŷ.

Домашние хозяйства определяют уровень потребления на основе своего перманентного, а не текущего дохода. В случаях, когда текущий доход превышает средний, домашние хозяйства стремятся превратить их разность в сбережения. В тех случаях, когда текущий доход меньше среднего, домашние хозяйства стараются занимать деньги в счет своих будущих доходов.

В соответствии с гипотезой перманентного дохода

C_t = C_t(y_p) = C_yΘy_t + C_t(1- Θ)y_t-1                                                                  (2)

При повышении дохода в текущем году на единицу потребление увеличится на C_yΘ единиц в текущем году и еще на C_t(1- Θ) единиц в следующем году. Следовательно, предельная склонность к потреблению в коротком периоде меньше, чем в длительном.

Если во втором периоде доход остается на уровне первого периода y₂ = y₁, то потребление во втором периоде увеличивается.

Модель жизненного цикла основана на теории, согласно которой потребление в каждом периоде зависит от дохода, ожидаемого в течение всей жизни, а не от дохода в текущем периоде. Индивиды планируют свое поведение в отношении потребления и сбережений на длительные периоды с намерением распределить свое потребление наилучшим возможным образом на весь период жизни. Принципиальный вклад гипотезы жизненного цикла состоит в установлении того факта, что доход систематически меняется в течение жизни индивидуума, и поэтому его стратегия сбережений в значительной степени определяется стадией жизненного цикла. Нобелевский лауреат 1986 года в области экономики Франко Модильяни разработал модель жизненного цикла и изложил ее в ряде статей, написанных в 50-х и начале 60-х годов в сотрудничестве с Ричардом Брумбергом и Альбертом Андо. Нобелевская лекция Модильяни «Жизненный цикл, сбережения граждан и богатство нации» представляет собой обзор этой фундаментальной теории.

Пока люди молоды, их доходы обычно невелики, и они влезают в долги, поскольку знают, что будут больше зарабатывать в будущем. В течение трудового периода их доход возрастает, достигая пика в зрелые годы, и тогда люди выплачивают долги молодости и откладывают средства на пенсионный период. В момент увольнения трудовой доход становиться равный нулю и потребление обеспечивается накопленными сбережениями.

Годовой объем потребления определяется индивидуумом по формуле:

    С = (Т_пл/Т_ож)W                                                                           (3)

А годовой объем сбережения составляет:

    S = W – C = (Т_ож-Т_пл/Т_ож)W,                                                    (4)

где Т_ож – ожидаемое число лет экономически самостоятельной жизни, состоящей из периода трудовой активности индивидуума и периода жизни за счет «пенсионного фонда», который он должен сам себе накопить за годы работы;

Т_пл – планируемое число лет работы;

W – ожидаемый среднегодовой заработок за весь период работы.

В каждом текущем году своей трудовой жизни (Т=1, …, Т_пл) индивидуум располагает определенным фондом сбережений (имуществом,V). Если к нему добавить весь ожидаемый до конца рабочего периода доход W(Т-Т_пл), то получится суммарный объем возможного потребления до конца жизни индивидуума. Разделив эту сумму на число лет оставшейся жизни, определим объем текущего потребления:

C = (V+W(Т-Т_пл))/(Т_ож-Т) = С_vV + C_wW,                                                 (5)

где С_v = 1/(Т_ож-Т) – предельная склонность к потреблению от имущества (показывает, на сколько увеличивается потребление, если имущество увеличится на единицу);

С_v = (Т-Т_пл)/(Т_ож-Т) – предельная склонность к потреблению заработной платы (показывает, на сколько увеличивается потребление, если зарплата (доход) увеличится на единицу).