В локомотивах образование движущей силы (силы тяги) происходит вследствие взаимодействия колесных пар с рельсами за счет вращающего момента, создаваемого тяговым двигателем (рис.3.1). К колесной паре 1 приложен вращающий момент М_к, который передается от двигателя 2 через зубчатый редуктор, состоящий из шестерни 3 и зубчатого колеса 4. Шестерня 3 закреплена на валу ТЭД, а зубчатое колесо 4 - на оси колесной пары.

Вращающий момент на колесной паре равен

М_к=М_д^.μ^.η_з, Н^.м,                                                                   (3.1)

где М_д - момент на валу двигателя, Н^.м;

 μ - передаточное число зубчатой передачи;

η_з - коэффициент полезного действия зубчатой передачи.

Момент М_к обычно представляют в виде пары сил F₁ и F₂ с плечом D_к/2, одна из которых (F₁) приложена к ободу колеса в точке касания с рельсом (точка А), а другая (F₂) - к оси колесной пары. Поскольку силы F₁ и F₂, действующие на колесную пару, равны по величине и противоположно направлены, то они уравновешивают друг друга и не вызывают поступательного движения колес.

Очевидно, что поступательное движение колесной пары будет возможно в том случае, если скомпенсировать действие силы F₁ какой-либо дополнительной силой и нарушить тем самым баланс сил F₁ и F₂. Подобная ситуация возникает, когда колесная пара (далее для сокращения - колесо) контактирует с рельсом и прижата к нему силой тяжести G_т.

Рис.3.1. Образование силы тяги. 1 - колесная пара;  2 - тяговый электродвигатель; 3 - шестерня; 4 - большое зубчатое колесо

Сила тяжести G_т, приходящаяся на одну ось локомотива, приложена к колесу и через точку контакта А действует на рельс (рис.6.1). Реакция рельса на колесо G_р по III закону Ньютона равна значению силы тяжести G_т по модулю и противоположна ей по направлению. Указанные силы, действующие на колесо в вертикальной плоскости, уравновешивают друг друга.

В горизонтальной плоскости к ободу колеса приложена сила F₁, которая, как и сила тяжести G_т, через точку контакта А действует на рельс (сила F₁ направлена вдоль поверхности рельсов, поэтому в случае их ненадежного крепления имеет место явление, известное как "угон пути"). Реакция рельса F_р по III закону Ньютона равна силе F₁ по модулю и противоположна ей по направлению. Поэтому силы F₁ и F_р, действующие на колесо в точке А, уравновешивают друг друга. Сила F₂ остается неуравновешенной, что вызывает качение колеса и его поступательное движение относительно рельса.

Следовательно, движущей силой (силой тяги) колесной пары является сила F₂, развиваемая тяговым двигателем. Для удобства расчета ее значений, на практике в качестве силы тяги условились считать силу реакции рельса F_р, равную по величине силам F₁ и F₂ [11]. При этом значения сил определяют, рассматривая равенство моментов

F_р^.D_к/2=M_к,

из которого следует, что F₂ = F_р = 2^. М_к/D_к = 2^. М_д^.μ^.η_з/D_к,  Н.

Отметим, что данное уравнение было использовано при построении электротяговых характеристик локомотивов для расчета силы тяги ТЭД на ободе колеса F_кд

Поскольку сила F_р действует по касательной к колесу, ее называют касательной силой тяги. Для локомотива в целом касательную силу тяги F_к можно определить как

F_к = n_ос^.F_р = m^.F_кд, Н,                                                            (3.2)

где n_ос - число движущих осей локомотива;

m - количество тяговых электродвигателей на локомотиве.

Таким образом, качение колесной пары по рельсу происходит, если к ней приложена пара сил F₁ и F₂ (вращающий момент от тягового двигателя) и сила F₁ уравновешена реакцией рельса F_р. Сформулируем особенности силы F_р как касательной силы тяги:

сила F_р, будучи силой реакции, возникает только под действием силы F₁, равна ей по модулю и поэтому пропорциональна величине вращающего момента ТЭД М_д;

реакция F_р, будучи по природе силой трения, возникает при наличии контакта колеса с рельсом и силы, прижимающей их друг к другу (силы тяжести); уровень силы F_р не может превосходить некоторой максимальной величины, которую называют силой сцепления колес с рельсами F_сц.

Итак, касательная сила тяги - это сила реакции рельса на колесо, возникающая под действием внешнего вращающего момента и ограниченная силой сцепления колеса с рельсом.

При увеличении вращающего момента на колесе М_к касательная сила тяги F_р, равная силе тяги ТЭД F_кд, возрастает вплоть до уровня, соответствующего силе сцепления F_сц (зона I на рис.3.2). Дальнейшее повышение момента М_к (зона II) приводит к нарушению условия качения колеса F₁=F_р. Сила F₁, равная F_кд, не уравновешивается силой F_р, равной F_сц. В результате происходит срыв сцепления и начинается боксование, то есть проскальзывание колеса относительно поверхности рельса, при котором частота вращения якоря ТЭД n_д резко увеличивается.

Зависимость касательной силы тяги F_р от силы тяги ТЭД F_кд и силы сцепления колеса с рельсом F_сц

Рис.3.2.
	- касательная сила тяги Fр; - сила тяги, развиваемая ТЭД, Fкд=F1 ; - сила сцепления колеса с рельсом Fсц

Боксование приводит к интенсивному износу рабочих поверхностей колеса и рельса, разрушению вращающихся деталей якоря ТЭД под действием центробежных сил, возникновению кругового огня на коллекторе ТЭД и другим опасным явлениям. Чтобы не допускать их, установлены технические условия устойчивого движения локомотива, которые описываются неравенством [11]

F_кmax  ψ_о^.P_сц,                                                                       (3.3)

где F_кmax - максимально допустимая касательная сила тяги локомотива;

ψ_о - потенциальный (максимальный) коэффициент сцепления;

P_сц - сцепной вес локомотива (вес, приходящийся на движущие колесные пары и участвующий в создании силы тяги).

P_сц = 9,81^.n_ос^.2П, кН,                                                            (3.4)

где 2П - осевая нагрузка локомотива, т (исходные данные).

Неравенство (3.3) выражает основной закон локомотивной тяги: для обеспечения устойчивости управляемого движения локомотива окружные усилия на ободах движущих колес, создаваемые тяговыми двигателями, не должны превосходить силу сцепления колес с рельсами.

Коэффициент сцепления, а следовательно и сила сцепления, являются случайными величинами, на которые оказывают влияние многочисленные факторы: качество ремонта и содержания локомотивов, метеорологические условия поездки, текущее состояние пути и др. Для локомотивов одной серии при одинаковой скорости движения разброс возможных значений коэффициента сцепления относительно его среднего значения достигает 50% .

Поэтому для обеспечения устойчивости локомотивов против боксования устанавливают так называемый расчетный коэффициент сцепления ψ_к, величина которого меньше потенциального ψ_о. При этом сила тяги по сцеплению составляет

F_ксц= ψ_к^.P_сц, кН.                                                                     (3.5)

Расчетный (нормативный) коэффициент сцепления локомотива ψ_к определяют экспериментальным путем и задают так, чтобы обеспечить практически приемлемую надежность движения полновесных поездов (поездов расчетной массы) по тяжелым подъемам при плохих условиях сцепления.