Пример. Построить график функции .
Функция является нечетной (она представляет собой произведение четной и нечетной функций), поэтому ее график будет симметричным относительно начала координат и его достаточно построить лишь для
.
Строим графики функций и
и перемножаем значения ординат этих графиков. Заметим, что в точках
, в которых
, функция равна нулю. В точках
, где
, произведение равно
, т. е. эти точки лежат на прямой
, а в точках
, где
, произведение равно
, т. е. эти точки лежат на прямой
(рис. 17).
Решение практических задач учащимися на занятии проводится в форме игры «Математическая рыбалка».
Для проведения игры учитель делит класс на 4команды.
Оборудование: «удочки» и «рыбки» - карточки с заданиями (на них написаны функции из второго задания).
1 задание. Сравните значения функций и
, где
,
.
Данное задание общее для всех команд. После его выполнения листы с решениями собираются и затем проверяются учителем.
2 задание. Построить графики функций.1) ; 2)
; 3)
;4)
;5)
[22].
Представители команд по очереди «вылавливают» с помощью удочки карточку, и команды приступают к выполнению полученного задания. После выполнения задания участники команд строят графики функций на доске.
В зависимости от правильности выполнения заданий командами каждому учащемуся выставляется оценка за работу на занятии.
Подведение итогов занятия
- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?
- Что называется произведением двух функций?
Постановка домашнего задания
1. Построить графики функций.1) ; 2)
.
2. Составить две функции, являющиеся произведением других функций, построить их графики.
Занятие №9. Частное двух функций
Цель: изучить арифметическое действие деление, производимое с функциями, научить учащихся строить графики функций, являющиеся частным двух других функций.
Ход занятия:
Разбор домашнего задания
Учащиеся сдают тетради с домашним заданием на проверку учителю, за его выполнение выставляется оценка.
Изучение нового материала
Частным двух функций и
называется функция
, у которой область определения получается следующим образом: из общей части областей определения
и
нужно удалить все значения, при которых
, при этом значения функции
.
График функции можно получить следующим образом: представим функцию в виде
, построим графики
и
, а затем построим график произведения
. Для того чтобы построить график функции
, надо построить график функции
, разделить единицу на ординаты графика
(с учетом знака) и получить ординаты графика
. Заметим, что в тех точках, где функция
имеет нули, функция
не определена и, как правило, имеет вертикальные асимптоты [20].
Дата: 2019-12-22, просмотров: 231.