Механизмы и несущие конструкции радиоэлектронных средств

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Механизмы и несущие конструкции радиоэлектронных средств

Часть 1. МЕХАНИКА РЭС

Глава 1. Содержание дисциплины "механизмы и несущие конструкции радиоэлектронных средств "

Механизмы входят в состав любого радиоэлектронного комплекса, являясь частью силовых приводов, устройств регистрации и воспроизведения информации, периферийного оборудования ЭВМ, автоматических манипуляторов и т.п., а несущие конструкции (каркасы и корпуса функциональных узлов, блоков и приборов) служат для размещения на них электрорадиоэлементов и соединительных проводников, т.е. самого радиоэлектронного средства. Поэтому изучение современных методов проектирования, производства и эксплуатации механизмов и несущих конструкций необходимо каждому инженеру, специализирующемуся в области проектировния РЭС.

"Механика РЭС" - первая часть дисциплины "Механизмы и несущие конструкции РЭС" обеспечивает подготовку будущего инженера соответствующей специальности в области теоретических разделов механики, на которых базируются прикладные методы создания механизмов и несущих конструкций, их деталей и узлов, и содержит:

1. Основы теории механизмов.

2. Основы расчетов деталей механизмов на прочность, жесткость и устойчивость.

3. Элементы теории точности механизмов и основы взаимозаменяемости.

В первом разделе излагаются методы анализа и синтеза механизмов - устройств для передачи механической энергии движения и преобразования его параметров, характеристики процессов движения, в том числе колебательных. Особое внимание уделяется проектированию механизмов рациональной структуры, обеспечивающих требуемые значения кинематических и динамических параметров при минимальных потерях энергии и максимальной долговечности, т.е. наиболее полно соответствующих своему целевому назначению.

Во втором разделе рассматривается поведение элементов механизма, нагруженных внешними и внутренними усилиями - напряженное и деформированное состояния материала деталей и методы обеспечения их прочности и надежности. Используя методы этого раздела, можно выбирать свойства материалов, необходимых для изготовления деталей, добиваться рациональной формы последних, определять напряжения и деформации, возникающие при работе механизмов и несущих конструкций, т.е. в конечном счете обеспечить необходимый уровень надежности технического устройства при проектировании и эксплуатации.

Третий раздел посвящен методам обеспечения функциональной взаимозаменяемости механизмов РЭС по параметрам кинематической точности, которые в значительной степени определяют функциональную пригодность всего РЭС. Рассмотрены теоретические и экспериментальные методы определения показателей кинематической точности и способы достижения их заданных значений при проектировании и изготовлении механизмов.

В развитие механики и методов проектирования механических конструкций и механизмов значительный вклад внесли русские и советские ученые: П. Л. Чебышев, Н. Е. Жуковский, Л. В. Ассур, С. П. Тимошенко, И. И. Артоболевский, Н. И. Колчин, В. А. Гавриленко, В. И. Феодосьев, Г. С. Писаренко, Н. Г. Бруевич, Л. И. Якушев, Б. А. Тайц, Л. Н. Решетов, Ф. В. Дроздов, В. В. Кулагин, С. О. Доброгурский, О. Ф. Тищенко и многие другие. Развитие этих методов продолжается и в настоящее время, в особенности с появлением новых возможностей создания оптимальных конструкций благодаря применению систем автоматизированного проектирования, использующих ЭВМ.

Особенность современного этапа развития механических устройств РЭС - увеличение интенсивности нагрузок вследствие миниатюризации аппаратуры, замена вычислительных механизмов электронными устройствами, использование механизмов с особыми кинематическими характеристиками (периферийное оборудование ЭВМ, лентопротяжные и сканирующие механизмы систем регистрации и воспроизведения информации), широкое применение автоматизированного проектирования.

Вопросы, рассматриваемые в настоящем учебном пособии, подробно изложены в следующей учебной и справочной литературе:

Аксоидные поверхности.

3.3.1. Мгновенные оси и аксоидные поверхности. Сложное движение звена можно представить последовательностью мгновенных поворотов вокруг мгновенных осей, меняющих свое положение в пространстве (рис.3.4) . Последовательные положения мгновенных осей в системах координат K (неподвижной) и K' (подвижной) образуют две аксоидные поверхности - неподвижную и подвижную, в каждый момент времени контактирующие друг с другом по прямой линии - мгновенной оси. В общем случае аксоиды катятся друг по другу со скольжением. Формы аксоидных поверхностей определяются видами переносного и относительного движений.

3.3.2. Гиперболоидные аксоиды. Переносное движение совершается вокруг оси omega1, относительное - вокруг оси omega2, оси скрещиваются под углом Sigma (рис. 3.5 и 3.6) . Мгновенная ось - Omega, вдоль нее

аксоиды проскальзывают со скоростью v . Расстояние O1O2 = a, углы delta1

и delta2 определяют по формулам:

a = (v/Omega) [ (1+ 2i*cos (Sigma) + i**2) / (i*sin (Sigma) )], (3.5)

где Omega = omega1 + omega2 ; i = omega1/omega2 ;

O1P/O2P = 1/ (i*cos (Sigma) = (omega2/omega1) /cos (Sigma) ; (3.6)

delta1 = arc tg [sin (Sigma) / (i*cos (Sigma) ] ;

delta2 = Sigma - delta1 . (3.7)

3.3.3. Конические аксоиды. Оси вращательных движений пересекаются, аксоиды перекатываются друг по другу без скольжения (рис. 3.7) .

Углы при вершинах конусов delta1 и delta2 определяют по формулам (3.7) .

3.3.4. Цилиндрические аксоиды. Оси вращательных движений параллельны (рис. 3.8, а - при одинаковых знаках omega1 и omega2, б - при разных) . Цилиндры катятся друг по другу без скольжения; положение мгновенной оси определяют по формуле (3.6) при Sigma = 0:

O1P/O2P = omega2/omega1 . (3.8)

3.3.5. Сложение поступательных движений (рис.3.9) . Поверхность неподвижного аксоида вырождается в траекторию перемещения центра подвижной системы координат K', в которой звено движется поступательно.

Пластические массы.

7.4.1. Пластмассы примерно в 5 раз легче сталей, однако менее прочны и термостойки, чем металлы. Основные достоинства - электроизолирующие свойства и возможности изготовления деталей практически любой формы с помощью литья под давлением, прессования, штамповки.

В состав пластмассы входят: связующее вещество, наполнитель, пластификаторы, отвердители, красители и другие добавки, позволяющие изменять свойства пластмассы в нужном направлении.

7.4.2. Термореактивные пластмассы - исходная масса при нагреве и одновременном повышении давления размягчается и разжижается, а затем твердеет и в дальнейшем сохраняет полученную форму.

Фенопласты - пластмассы со связующим в виде фенольных смол.

Аминопластмассы в основном применяются в виде волокнитов, т.е.пластмасс со слоистыми наполнителями - бумагой, картоном, тканью (гетинакс, текстолит, стеклотекстолит) . Фольгированные стеклотекстолит используют для изготовления плат электронной аппаратуры.

7.4.3. Термопластические массы - после затвердения детали могут быть вновь размягчены нагревом. Это капрон (поликапролактам), полиамидные смолы, поливинилхлорид, полистирол, полиэтилен, фторопласт. Прозрачный полиакрилат - органическое стекло может быть окрашено в любые цвета.

Эпоксидные клеи - смолы, по прочности клеевого шва приближаются к металлам.

Резина, стекло, керамика.

7.5.1. Резина - отвержденный добавкой серы и нагревом каучук.

Широко применяется как эластичный герметизирующий и электроизоляционный материал. Эбонит - твердая резина (серы 45-60%), используется для электротехнических изделий.

7.5.2. Стекла. Прозрачные в различных диапазонах волн в зависимости от исходных материалов - кварцевого или кремниевого песка. Кварцевое стекло прозрачно для тепловых лучей. Ситаллы - стекла с кристаллической структурой, радиопрозрачны в различных диапазонах.

7.5.3. Керамика. Получается спеканием пластичных масс из различных минералов; электроизоляционный, теплозащитный и радиотехнический материал. Пористая керамика дает самосмазывающиеся подшипниковые материалы - бронзографит и железографит. Естественная керамика - корунд, сапфир, агат - материалы для подшипниковых опор; очень износостойка.

Работа стержней при сдвиге

9.1.1. Общая характеристика. Сдвиг - плоское напряженное состояние, возникающее под действием поперечных сил (рис.9.1) . Соседние бесконечно близкие сечения сдвигаются по отношению друг к другу, что вызывает появление касательных напряжений tau . В условиях сдвига в конструкциях работают крепежные детали (винты, штифты), валы, стойки.

9.1.2. Закон парности касательных напряжений и главные напряжения при сдвиге. Напряжения tau всегда парны в двух перпендикулярных сечениях, что следует из рассмотрения равновесия элементарного обьема материала в зоне сдвига (рис.9.2) . Парные касательные напряжения приводят к появлению двух главных нормальных напряжений: sig1 = tau - растягивающего и sig2 = -tau - сжимающего, повернутых на 45 грд относительно оси стержня (рис.9.3) .

9.1.3. Деформация при сдвиге и закон Гука. Картина деформации элементарного обьема изображена на рис.9.4. Линейный сдвиг - а, угловой - gam, del (dl) - удлинение диагонали элемента dl. Связь деформаций:

eps = del (dl) /dl = (a/ (2**0.5) *[1/ (2**0.5*dx) ] = gam/2 .

С учетом поперечных деформаций от напряжений sig2 закон Гука при сдвиге имеет вид:

eps = sig1/E + nju*sig2/E = tau* (1+ nju) /E ;

tau = {E/[2* (1+ nju) ]}*gam = G*gam ; (9.1)

G = E/[2* (1+ nju) ],

где G - модуль упругости второго рода, или модуль сдвига.

Напряжения и закон Гука для стержня жесткостью G*S:

tau = P/S ; gam = P/ (G*S) . (9.2)

9.1.4. Прочность при сдвиге. Условия прочности проверяют и по нормальным, и по касательным напряжениям:

(sig) 1, 2 < (sig) p ; tau < (tau) p . (9.3)

Напряжения при изгибе

10.2.1. Нормальные напряжения. При изгибе волокна стержня, параллельные его оси, испытывают одноосное растяжение или сжатие. Через

центр масс сечения проходит нейтральный слой, волокна которого не растягиваются и не сжимаются, а только искривляются. Относительные деформации волокон, параллельных оси (рис.10.5) :

eps = del (dx) /dx = z/ro, (10.2)

где ro - радиус кривизны нейтрального слоя; z - расстояние до него.

Нормальные напряжения на основании закона Гука (8.6), линейно распределены по высоте сечения (рис.10.6) :

sig = E*z/ro ; (sig) max = E* (z)max/ro . (10.3)

10.2.2. Связь напряжений sig с внешним моментом M может быть получена из уравнения равновесия сечения:

M = int (sig*z*dS) S = (E/ro) *int[ (z**2) *dS]S = E*Jy/ro,

где Jy = int[ (z**2) *dS]S - момент инерции сечения относительно оси y.

Закон Гука для стержня с жесткостью E*Jy при изгибе:

1/ro = M/E*Jy . (10.4)

Связь напряжений с внешним моментом:

sig = M*z/Jy ; (sig) max = M* (z)max/Jy = M/Wy, (10.5)

где Wy = Jy/ (z)max момент сопротивления сечения относительно оси y.

10.2.3. Геометрические характеристики сечения при изгибе. Этомоменты инерции Jy и сопротивления Wy относительно оси y .

Для прямоугольного сечения высотой h и шириной b :

Jy = b*h**3/12 ; Wy = b*h**2/6 . (10.6)

Для круглого сечения с наружным D и внутренним d диаметрами:

Jy = (pi*D**4) *[1 - (alf) **4]/64 ;

Wy = (pi*D**3) *[1 - (alf) **4]/32, (10.7)

где alf = d/D .

Рациональные формы сечения - двутавры, швеллеры, Z - образные или трубчатые профили - имеют максимальный момент сопротивления при данной площади.

10.2.4. Касательные напряжения. Возникают в сечениях, нормальных к оси стержня, при наличии поперечных сил. Парные касательные - в сечениях, параллельных нейтральному слою. Их определяют из условия равновесия элементарного обьема (на рис.10.7 - 11'2'2) :

-int[sig1*dS] (S)отс + int[sig2*dS] (S)отс + tau*b*dx = 0 ;

(dM/dx) *[ (C)отс/Jy] = tau*b, (10.8)

где b - ширина сечения; (S) отс - площадь отсеченной части сечения;

(C)отс = int[z*dS] (S)отс - статический момент ее относительно нейтральной оси;

sig1, 2 = M1, 2*z/Jy ; M1 - M2 = dM .

Поскольку dM/dx = Qx,

tau = Qx* (C)отс/ (Jy*b) . (10.9)

Касательные напряжения при поперечном изгибе максимальны на нейтральной оси, а при z = (z) max равны нулю.

10.2.5. Условия прочности при изгибе. Нормальные напряжения при чистом изгибе находят по формулам (10.5) . При поперечном:

главные напряжения

sig1, 2 = 0.5*[sig +- (sig**2 + 4*tau**2) **0.5] ; (10.10)

касательные напряжения

tau1, 2 = 0.5* (sig1 - sig2) =

= +- 0.5*[ (sig**2 + 4*tau**2) **0.5] . (10.11)

Условия прочности:

sig1, 2 <= (sig) p ; tau1, 2 <= (tau) p . (10.12)

Деформации при изгибе

10.3.1. Дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня. Его получают из выражения (10.4), учитывая, что для уравнения изогнутой оси

z = z (x) кривизна может быть выражена соотношением:

kappa = 1/ro = (d2z/dx2) /[1 + (dz/dx) **2]**1.5 .

Поскольку в общем случае изгибающий момент M (x) и момент инерции Jy (x) переменны по длине стержня, уравнение изогнутой оси имеет вид:

(d2z/dx2) /[1 + (dz/dx) **2]**1.5 = M (x)/E*Jy (x) . (10.13)

Для малых прогибов стержня величиной dz/dx = tet - углом поворота стержня пренебрегают и получают приближенное уравнение изогнутой оси стержня при изгибе:

d2z/dx2 = M (x)/E*Jy (x) . (10.14)

10.3.2. Определение деформаций. Большинство методов определения деформаций при изгибе сводится к интегрированию уравнения (10.14), а при необходимости высокой точности результатов - (10.13) с учетом граничных условий. Решения для стержней, нагруженных сосредоточенной силой (рис. 10.8), моментом (рис.10.9), равномерной нагрузкой (рис. 10.10), дают следующие выражения (при Jy = const) :

для силы P

(z)max = - P*l**3/ (3*E*J) ; (tet) max = P*l**2/ (2*E*J) ; (10.15)

для момента M

(z)max = M*l**2/ (E*J) ; (tet) max = - M*l/ (E*J) ; (10.16)

для распределенной нагрузки

(z)max = - q*l**4/ (8*E*J) ; (tet) max = q*l**3/ (6*E*J) . (10.17)

Деформации при сложном нагружении стержня можно представить как сумму деформаций от распределенных нагрузок, сосредоточенных сил и моментов, причем реактивные силы и моменты в опорах рассматривают наравне с другими внешними силовыми факторами.

Глава 13. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ МЕХАНИЗМОВ

13.1. Методы определения погрешностей параметров механизма

Погрешности параметров М необходимо определять в следующих случаях:

а) при проектирования М - для оценки его функциональных характе ристик;

б) после изготовления - для контроля сборки и регулировки;

в) в процессе эксплуатации - для контроля функциональной пригодности.

В первом случае используют расчетные методы, в двух последних - экспериментальные.

13.2. Аналитические методы определения погрешностей

13.2.1. Сущность аналитических методов заключается в том, что погрешность любого параметра обычно намного меньше самого параметра, поэтому погрешность можно представить как дифференциал переменной, а для определения погрешности совокупности параметров (например, функции положения) использовать математический аппарат функций многих переменных.

13.2.2. Дифференциальный метод определения абсолютных погрешностей. Совокупность связанных геометрических параметров (q) i (размерную цепь, функцию положения и т.п.) представляют функцией этих параметров, считая их переменными:

psi = F (q1, q2,..., qn ) . (13.1)

Погрешности размеров del (q)i приравнивают к дифференциалам этих параметров: del (q)i = d (q)i, а дифференциал функции - к погрешности функции:

del (psi) = (dF/dq1) *del (q1) + (dF/dq2) *del (q2) +...

...+ (dF/dqn) *del (qn) = sum[ (dF/dqi) *del (qi) ]1, n . (13.2)

Слагаемые (dF/dqi) *del (qi) - частичные погрешности за счет погрешностей первичных параметров qi .

Дифференциальный метод определения погрешностей универсален, он может быть применен практически к любому М. Например, для шарнирно-ползунного М (рис. 13.1) функция положения

s = r*cos (fi) + {l**2 - [r*sin (fi) + h]**2}**0.5 .

Погрешность положения М:

del (s) = (ds/dr) *del (r) + (ds/dl) *del (l) + (ds/dh) *del (h) .

13.2.3. Определение относительных погрешностей с использованием дифференциального метода. Из выражения (13.2) следует, что относительная

погрешность ddel (psi) функции psi = F (qi) :

ddel (psi) = del (psi) /psi --> dpsi/psi =

= (dlnF/dq1) *del (q1) + (dlnF/dq2) *del (q2) + ...

... + (dlnF/dqn) *del (qn) = sum[ (*dlnF/dqi) *del (qi) ]1, n . (13.3)

Относительная погрешность для функции psi = F (qi), которая может быть представлена как произведение функций psi = П[f (qi) ]1, n:

ddel (psi) = sum|[qi/[f (qi) ]k*{[d[f (qi) ]k/dqi}*del (qi) |1, n . (13.4)

Например, для аксоидного М (рис. 13.2), для которого передаточное отношение (i) 1, 6 = (d2*d4*d6) / (d1*d3*d5) относительная погрешность определяется выражением

ddel[ (i)1, 6] = ddel (d1) + ddel (d2) + ddel (d3) +

+ ddel (d4) + ddel (d5) + ddel (d6) .

13.3. Экспериментальный метод определения погрешностей

Погрешности положения или перемещения измеряют во всем диапазоне на реальном М. В результате получают суммарное значение погрешности схемы и технологической (рис.13.4) : del (psi) сум = del (psi) сх + del (psi) т .

Эту сумму можно разделить на составляющие, измерив параметры серии одинаковых изделий и усреднив результаты. Технологические погрешности - случайные величины - в этом случае компенсируют друг друга, и из общей погрешности выделяется погрешность схемы del (psi) сх (рис. 13.3) .