Как показывает уже не маленьких личный опыт, для набора математического текста лучше всего использовать систему LaTeX.

LaTeX – система верстки, ориентированная на производство научных математических документов высокого типографского качества. Система также вполне подходит для производства других видов документов, от простых писем до полностью сверстанных книг. LaTeX использует TEX в качестве своего механизма верстки.

TEX – это компьютерная программа, предназначенная для верстки текста и математических формул.

Каковы же преимущества LaTeX перед нормальными текстовыми редакторами? Перечислим основные из них:

· - Готовые профессионально выполненные макеты, делающие документы действительно выглядящими «как изданные».

· - Удобно поддержана верстка математических формул.

· - Пользователю нужно выучить лишь несколько понятных команд, задающих логическую структуру документа. Ему практически никогда не нужно возиться собственно с макетом документа.

· - Легко изготавливаются даже сложные структры, типа примечаний, оглавлений, библиографий и прочее.

· - Для решения многих типографских задач, не поддерживаемых напрямую базовым LaTeX, есть свободно распространяемые дополнительныепакеты.

· - LaTeX поощряет авторов писать хорошо структурированные документы, так как именно так LaTeX и работает – путем спецификации структуры.

· - TEX, форматирующее сердце LaTeX, чрезвычайно мобилен и свободно доступен. Поэтому система работает практически на всех существующих платформах.

· - LaTeX позволяет получить выходной файл в формате pdf, который стал стандартом de facto для научных статей.

Заметим, что в отличии от Microsoft Word  LaTeX является чрезвычайно стабильной программой, не виснет и не так требователен к ресурсам. В Microsoft Word достаточно часто возникают проблемы с форматированием текста, оно ломается, или даже при печати текст выглядит совсем не так, как в процессе форматирования на компьютере. В LaTeX же таких проблем нет.

 Глава 4. Основные результаты и их обсуждение.

Обсуждая результаты данной работы, во-первых, необходимо сказать о том, какой из рассмотренных компьютерных пакетов и систем я отдаю предпочтение в использованиии при проведении исследований в разрешимости нелинейных операторных уравнений и почему. Итак, анализируя возможности, специфику, достоинства и недостатки пакетов MathCad, Maple, MatLab и Mathematica, можно сказать, что пакет Mathematica наиболее универсален, а значит, и удобен, в частности для проведения исследований разрешимости нелинейных уравнений, поиска неподвижных точек многих операторов, постороения последовательных приближений. Действительно, для всей среды Mathematica нет единственного конкурента. Вообще говоря, конкуренты делятся на следующие группы: численные пакеты, системы компьютерной алгебры, приложения для набора текста и подготовки документации, графические и статистические системы, традиционные языки программирования (средства разработки интерфейсов) и электронные таблицы. С тех пор, как Mathematica впервые появилась, другие математические пакеты существенно расширили спектр собственных возможностей, первоначально они предназначались для решения задач, относящихся лишь к одной или двум вышеперечисленным категориям. Например, системы компьютерной алгебры научились решать задачи численно. Несмотря на это, Mathematica уникальна, потому что она неизменно объединяет все эти возможности. В частности, исследуя разрешимость нелинейных уравнений, которые зачастую тем или иным методом аппроксимируются некоторой вспомогательной линейной задачей, приходишь к выводу, что использование системы Mathematica наиболее уместно для исследований, так как этот пакет сконструирован Wolfram Research как система компьютерной алгебры, что влечет наличие сильной алгебраической основы в пакете, в то время как, например, пакет MatLab скорее предназначен для оперирования громоздкими матрицами.

В качестве наглядного примера было проведено два небольших исследования метода Ньютона с использованием пакета Mathematica. Проанализировав полученные результаты, сравнив с результатами, полученными с помощью стандартных функций, было показано, что система Mathematica успешно справляется с поставленной задачей.

Также были выявлены основные преимущества системы верстки LaTeX перед нормальными текстовыми редакторами. Считаю LaTeX наболее удобным текстовым редактором для набора математического текста в первую очередь потому, что он был разработан с ориентацией на производство научных математических документов высокого типографского качества.

Заключение.

Таким образом, видно что при работе над диссертацией в любой области науки, а в математике особенно, невозможно обойтись без широчайшего использования различных информационных технологий и инструментов для их применения.

В данной работе

- были рассмотрены наиболее распространенные и популярные системы компьютерной математики MathCad, Maple, MatLab и Mathematica,

- проанализирована эффективность их применения в исследовании разрешимости нелинейных уравнений и поиске неподвижной точки оператора методом последовательных приближений,

- был детально рассмотрен пример решения конкретной задачи с помощью пакета Mathematica,

- а также были рассмотрены наиболее удобные инструменты для работы над текстом диссертации.

Список литературы к реферату

1. А.А. Кулешов // Уравнения математической физики в системе Mathematica.// Мн., БГУ, 2004.

2. А.И. Кравчук // Лекции по курсу «Методы вычислений» для студентов специальностей «Математические методы в экономике», «Компьютерная математика». // Мн., 2005, pdf.

3. А. Картан // Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. // Мир, 1971

4. Л. В. Канторович // Функциональный анализ.// М., Наука, 1984.