Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

Магистрант

Кафедры математических методов

Теории управления

Короц Юлия Владимировна

Руководители:

Профессор, доктор физ-мат наук

Забрейко Петр Петрович

Доцент Кожич Павел Павлович

 

 

Минск – 2007 г.

Оглавление

 

Оглавление 2

Список обозначений ко всей выпускной работе 3

Реферат « Применение информационных технологий в решении нелинейных уравнений методом последовательных приближений.» 4

Введение. 4

Глава 1. Обзор математических пакетов. 5

1.1. Mathcad. 5

1.2. Maple. 6

1.3. МАТLAB. 7

1.4. Mathematica. 8

1.5. Какой пакет использовать для исследований разрешимости нелинейных уравнений?. 9

Глава 2. Методика исследований. 10

2.1. Теоретические выкладки. 10

2.2. Исследование 1. 11

2.2. Исследование 2. 12

Глава 3. Инструменты для работы над математическим текстом. 14

Глава 4. Основные результаты и их обсуждение. 15

Заключение. 16

Список литературы к реферату. 17

Предметный указатель к реферату. 18

Интернет ресурсы в предметной области исследования. 19

Действующий личный сайт. 20

Граф научных интересов 21

Презентация магистерской диссертации. 22

Список литературы к выпускной работе. 23

Приложения 24

Презентация. 24

Код реализации метода Ньютона в системе Mathematica. 26

Список обозначений ко всей выпускной работе

 

IT – информационные технологии

М.п.п. – метод последовательных приближений

 

Реферат « Применение информационных технологий в решении нелинейных уравнений методом последовательных приближений.»

Введение.

Стремительное развитие информационных технологий уже подготовило основу для устранения естественного разрыва между фундаментальными знаниями и их применением на практике.

Современные информационные технологии все шире внедряются в сферу науки, обеспечивая принципиально новый уровень получения обобщения знаний, их распространения и использования.

В результате применения новых технологий легко достигаются следующие цели:

    - увеличивается число рассматриваемых  задач (благодаря сокращению числа рутинных преобразований);

    - исследуются более сложные модели, так как громоздкие вычисления переданы соответствующим компьютерным системам исследуемой области;

    - больше внимания уделяется качественным аспектам;

    - исчезает страх при работе с громоздкими выкладками и приобретается уверенность в символьных вычислениях;

    - прививается вкус к анализу результатов;

    - вырабатываются устойчивые практические навыки проведения проведения математических рассуждений.

Очевидно важное место информационных технологий (ИТ) (в частности, систем компьютерной математики) и их развития в свете все более усложняющихся математических моделей и соответственно различных нелинейных операторных уравнений.

Процессе исследования разрешимости нелинейных уравнений, исследования применимости методов последовательных приближений часто приводит к задачам линейной алгебры. В отличие от других вычислительных задач, задачи линейной алгебры на первый взгляд представляются простыми. Однако эта простота обманчива. Например, вычисление решения линейной алгебраической системы с квадратной неособенной матрицей теоретически можно осуществить по правилу Крамера. В то же время практическое применение этого правила к системам высокого порядка нецелесообразно или даже невозможно, так как требует выполнения чрезмерного большого числа арифметических действий. Большое значение также имеет тот факт, что при вычислениях арифметические операции выполняются с погрешностями округлений, которые оказывают сильное влияние на окончательный результат.

Осознанию трудностей решения задач линейной алгебры способствовало появление быстродействующих ЭВМ, которые позволили решать задачи линейной алгебры достаточно большой размерности. Это вызвало бурное развитие вычислительных методов линейной алгебры, которые в настоящее время можно считать наиболее разработанным разделом методов вычислений.

Однако зачастую получаемый результат зависит от выбранного пути решения чисто математической задачи, поэтому представляется интересным проанализировать применение того или иного математического пакета к решению конкретной теоретической проблемы.

В данной работе будут рассмотрены наиболее распространенные и популярные системы компьютерной математики, проанализирована эффективность их применения в предметной области, будет детально рассмотрен пример решения конкретной задачи с помощью выбранной системы, а также будут рассмотрены наиболее удобные инструменты для работы над текстом диссертации.