По мнению Р.А. Утеевой [29] коллективной формой учебной деятельности учащихся на уроке называется такой способ организации учебной деятельности класса, если:

1) пред всеми учащимися одновременно поставлена цель, как общая цель для всех;

2) учащиеся выполняют одинаковые задания;

3) в основе формы лежит коллективная деятельность учащихся класса, реализующая отношение «действия учителя – действия класса – действия ученика»;

4) учащимся оказывается первый вид помощи со стороны учителя и взаимопомощь со стороны друг друга;

5) руководство по выполнению задания осуществляет учитель и частично сами учащиеся;

6) подводятся итоги деятельности учащихся класса, как общий достигнутый результат всех учащихся.

Рассмотрим подробнее каждый признак.

1 признак означает, что перед всеми учащимися ставится общая цель. Эта цель должна обязательно предполагать самостоятельное нахождение учащимися новых знаний (фактов, правил, свойств и т. п.) или осуществление переноса имеющихся знаний в новые условия.

Ярким примером такой общей цели на уроках математики может служить доказательство теоремы, которое проводят сами ученики, или самостоятельное выявление каких-либо свойств.

2 признак показывает, что содержание задания одинаково для всех учащихся (хотя иногда общее задание может распадаться на ряд мелких частных задач).

Задания при коллективной форме должны удовлетворять ряду требований:

1) задание должно обладать достаточной степенью проблемности;

2) задание должно позволить учащимся сделать какое-либо обобщение;

3) задание должно предусматривать применение полученных результатов к решению других задач;

4) основу заданий должны составлять поисковые и проблемные задачи;

5) для выполнения таких заданий необходимо использовать на уроке самостоятельные работы эвристического и творческого типов.

Исходя из выше указанных требований к заданиям при организации коллективной формы деятельности, можно заключить, что она способствует приобретению учащимися опыта поисковой деятельности, формирует их творческие способности, что особенно важно и необходимо при изучении такой науки, как математика.

3 признак является определяющим признаком коллективной формы как способа организации коллективной деятельности учащихся класса. В основе формы лежит «активное сотрудничество школьников в главном для них труде - учении».

4 признак характеризует некоторые отличия коллективной формы деятельности от фронтальной. При коллективной форме помимо одинаковой помощи со стороны учителя всем учащимся, оказывается взаимопомощь со стороны самих учащихся. Помощь учителя заключается в чёткой постановке перед классом общей для них цели; побуждении учащихся к коллективным действиям, коллективному выполнению задания; подборе соответствующих дополнительных заданий и вопросов, направляющих учебную деятельность учащихся к достижению целей. Взаимопомощь учащихся включает в себя обсуждение задания с рядом сидящими товарищами. Догадка одного ученика, найденный им ответ или подход к решению задачи, подтверждается примерами, пояснениями других.

5 признак показывает, что при коллективной форме учебной деятельности возрастает степень самостоятельности учащихся, по сравнению с фронтальной формой. Учитель при руководстве процессом выполнения задания задает им цель, т.е. указывает конечный результат, к которому они должны прийти, ставит перед ними определенную проблему (создает проблемную ситуацию), но не указывает пути и средств достижения цели. Учащимся предстоит самим определить способ решения задачи или «открыть теорему».

6 признак подчеркивает, что при коллективной форме следует подводить итоги деятельности всего класса, как общий достигнутый результат. Чаще всего учитель высказывает суждения типа: «Какие вы сегодня молодцы, сами открыли теорему (правило, свойство и т. п.)» или «Ваш класс сделал сегодня открытие, которое имеет важное значение в математике. Впервые это открытие было сделано в таком-то году, тем то (далее может следовать краткая историческая справка)».

В свою очередь В.К. Дьяченко выделяет следующие признаки коллективной работы [9]:

1) наличие у всех ее участников единой цели;

2) разделение труда, функций и обязанностей, привлечение участников работы к контролю, учету, управлению;

3) налаженное сотрудничество и товарищеская взаимопомощь;

4) осознанный общественно-полезный характер всех и каждого ученика в отдельности задается деятельностью;

5) культивируется забота всех о каждом, и каждого обо всех;

6) достигается равенство объективных условий для каждого.

Сущность коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроке математики, по мнению Р.А. Утеевой [30], заключается в том, что учитель дает всему классу общее задание, удовлетворяющее определенным требованиям. Общая цель достигается путем вовлечения учащихся в обсуждение задания, выдвижения ими гипотезы и проверки ее на конкретных примерах или обобщение ранее приобретенных знаний.

План организации коллективной формы учебной деятельности на уроках математики

Коллективные виды работы делают уроки математики более интересным, живым, воспитывают у учащихся сознательное отношение к учебному труду, активизируют мыслительную деятельность, дают возможность многократно повторять материал, помогают учителю объяснять и постоянно контролировать знания, умения и навыки у ребят всего класса при минимальной затрате своего времени [11].

Р.А. Утеева предлагает следующий план организации коллективной деятельности:

1. Постановка перед учащимися задания для самостоятельного коллективного выполнения.

2. Первичное обсуждение задания, инструктаж учителя.

3. Организация коллективной деятельности учащихся класса по выполнению задания (взаимодействие учащихся друг с другом), составление учащимися плана решения задач под наблюдением учителя.

4. Объединение полученных результатов, формирование учащимися нового знания как общего результата деятельности всех.

5. Оценка учителем выполнения задания. Подведение окончательных итогов.

6. Применение полученных результатов к решению других задач [29].

Регулярное использование на уроках математики и геометрии коллективной формы учебной деятельности в тех случаях, когда это, возможно, способствует творческому овладению знаниями, повышает интерес учащихся к изучаемой теме, их активность и самостоятельность, формирует у них навыки коллективной работы.