Методика организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики в средней школе
Выполнил: студентка группы М-501
Артамошкина Т.Н.
Научный руководитель: д.п.н., профессор
Утеева Р.А.
Дата защиты:______
Оценка:______________
Председатель комиссии:_______
Члены комиссии:_________
Тольятти, 2008г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА I . ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ КОЛЛЕКТИВНОЙ ФОРМЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ математике
§1. Анализ научно-методической литературы по проблеме организации коллективной формы учебной деятельности на уроках математики
§2. Коллективная форма организации учебного процесса
2.1 Определение коллективной формы организации учебной деятельности
2.2 Признаки коллективной формы учебной деятельности на уроках математики
2.3 План организации коллективной формы учебной деятельности на уроках математики
2.4 Значение коллективной формы учебной деятельности на уроках математики
§3. Приемы организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики
3.1 Взаимные опросы
3.2 Смена заданий в четверках
3.3 «Ручеек»
3.4 Лабораторные и практические работы
3.5 Проблемные ситуации
3.6 Проблемно-поисковые задачи
§4. Особенности организации коллективной формы учебной деятельности на различных этапах урока
ГЛАВА II . МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ КОЛЛЕКТИВНОЙ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ учащихся на уроках математики в средней школе
§5. Разработки фрагментов уроков математики с использованием коллективной учебной деятельности для учащихся 5 – 11 классов
5.1 Фрагмент урока для 5-го класса по теме «Сложение десятичных дробей»
5.2 Фрагмент урока для 5-го класса по теме «Таблица умножения»
5.3 Фрагмент урока для 5-го класса по теме «Единицы площади»
5.4 Фрагмент урока для 6-го класса по теме «Деление обыкновенных дробей»
5.5 Фрагмент урока для 6-го класса по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
5.6 Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Формулы сокращенного умножения»
5.7 Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Теорема о сумме углов треугольника»
5.8 Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Признаки равенства треугольников»
5.9 Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Квадратный корень из произведения»
5.10 Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»
5.11 Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Четырехугольники»
5.12 Фрагмент урока для 9-го класса по теме «Теорема синусов и теорема косинусов»
5.13 Фрагмент урока для 9-го класса по теме «Теорема об отрезках хорд, пересекающихся внутри круга»
5.14 Фрагмент урока для 11-го класса по теме «Иррациональные уравнения»
§6. Методические рекомендации для учителей математики средней школы
§7. Апробация материалов в период педагогической практики
7.1 Разработка урока изучения нового материала для 10-го класса по теме «Решение тригонометрических уравнений»
7.2 Разработка урока-практикума для 10-го класса по теме «Решение тригонометрических уравнений
Заключение
Литература
Введение
Актуальность исследования заключается в том, что в процессе поиска возможностей более эффективного использования различных типов уроков особую значимость в современной общеобразовательной школе приобретает форма организации учебной деятельности учащихся. Одной из наиболее современных и востребованных является коллективная форма учебной деятельности.
До недавнего времени в дидактике рассматривались только три формы деятельности учащихся на уроке: фронтальная, групповая и индивидуальная. С середины 60-х г. ХХ века был высказан ряд критических замечаний, связанный с недостаточным использованием учителем на уроке коллективной формы учебной деятельности учащихся [30]. В учебных пособиях по педагогике и дидактике последних лет наряду с другими формами деятельности стала рассматриваться и коллективная форма, ставшая одной из наиболее востребованных в современной общеобразовательной школе.
Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся средней школы.
Предметом исследования является содержание коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики в 5 - 11-ых классах средней школы.
Проблема исследования состоит в поиске путей эффективного использования коллективной формы учебной деятельности учащихся в процессе обучения математике в средней школе.
Цель исследования состоит в выделении особенностей организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики.
Реализация поставленной цели потребовала решения ряда основных задач, а именно:
1. Уточнить сущность понятия коллективной формы учебной деятельности и выявить ее функции.
2. Разработать фрагменты уроков математики с использованием коллективной учебной деятельности учащихся.
3. Сформулировать некоторые методические рекомендации по использованию коллективной формы учебной деятельности учащихся.
4. Провести апробацию разработанных материалов в период преддипломной педагогической практики.
Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:
- анализ психолого-педагогической и методической литературы, школьных программ, учебников, учебных пособий;
- изучение и обобщение опыта работы учителей отечественной школы по проблеме исследования;
- опытная работа.
Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны и представлены:
1. Фрагменты разных этапов уроков математики с использованием коллективной формы учебной деятельности.
2. Методические рекомендации для учителей математики по организации обучения с использованием коллективной формы учебной деятельности.
3. Конспект и анализ урока алгебры и начала анализа для 10-го класса с использованием приемов организации коллективной учебной деятельности учащихся, проведенный в период преддипломной педагогической практики.
На защиту выносятся методические разработки, которые включают в себя:
- разработки фрагментов четырнадцати уроков математики, алгебры и геометрии для учащихся 5 – 11-ых классов с использованием коллективной формы учебной деятельности учащихся;
- методические рекомендации для учителей математики по организации коллективной формы учебной деятельности.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Во введении обоснована актуальность исследования, даны его основные характеристики.
Первая глава посвящена теоретическим основам использования коллективной формы учебной деятельности учащихся при обучении математике. Рассматриваются приемы применения коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики.
Во второй главе рассматриваются вопросы методики использования коллективной формы учебной деятельности учащихся в курсе математики в средней школе. Предлагаются разработки фрагментов уроков математики для 5 – 11-х классов с использованием коллективной формы учебной деятельности.
В заключении работы приводятся основные выводы и результаты проведенного исследования, подтвержденные в ходе апробации материалов в период педагогической практики.
Список литературы содержит 37 наименований.
План организации коллективной формы учебной деятельности на уроках математики
Коллективные виды работы делают уроки математики более интересным, живым, воспитывают у учащихся сознательное отношение к учебному труду, активизируют мыслительную деятельность, дают возможность многократно повторять материал, помогают учителю объяснять и постоянно контролировать знания, умения и навыки у ребят всего класса при минимальной затрате своего времени [11].
Р.А. Утеева предлагает следующий план организации коллективной деятельности:
1. Постановка перед учащимися задания для самостоятельного коллективного выполнения.
2. Первичное обсуждение задания, инструктаж учителя.
3. Организация коллективной деятельности учащихся класса по выполнению задания (взаимодействие учащихся друг с другом), составление учащимися плана решения задач под наблюдением учителя.
4. Объединение полученных результатов, формирование учащимися нового знания как общего результата деятельности всех.
5. Оценка учителем выполнения задания. Подведение окончательных итогов.
6. Применение полученных результатов к решению других задач [29].
Регулярное использование на уроках математики и геометрии коллективной формы учебной деятельности в тех случаях, когда это, возможно, способствует творческому овладению знаниями, повышает интерес учащихся к изучаемой теме, их активность и самостоятельность, формирует у них навыки коллективной работы.
Взаимные опросы
Простейшим случаем коллективных учебных занятий могут служить взаимные опросы учащихся, если каждый по очереди работает с разными партнерами и выполняет функции то обучающего (ведущего опрос и проверяющего), то обучаемого. Взаимные опросы в парах постоянного и сменного состава можно проводить начиная с 7 класса.
Пример 1: 1) Закрепление таблицы значений тригонометрических функций – Алгебра и начала анализа, 10 класс.
2) Закрепление производных некоторых функций - Алгебра и начала анализа, 11 класс.
Смена заданий в четверках
Следующий прием организации коллективной работы – смена заданий в четверках. Для этого объединяются четверо ребят, сидящие за двумя соседними партами, они поворачиваются лицом друг к другу. Обмен карточками-заданиями происходит следующим образом:
1) по горизонтали;
2) по диагонали;
3) по вертикали.
Возможная смена заданий такова: выполнят задания в парах постоянного состава, а затем меняются друг с другом.
Пример 2: Закрепление решения простейших тригонометрических уравнений – Алгебра и начала анализа, 10 класс.
Ребята выполняют задания по карточкам [18].
Карточка №1. Решите уравнения:
a) 
;
б) 
.
Карточка №2. Решите уравнения:
а) 
;
б) 
.
Карточка № 3. Решите уравнения:
a) 
.
б) 
.
Карточка № 4. Решите уравнения:
a) 
;
б) 
.
Каждый учащийся решают задания своей карточки и записывают решения в тетрадях, затем меняются друг с другом карточками. Обмен происходит по диагонали.
Ручеек»
В «ручейке» идет общение ребят внутри одного ряда, где работают 10 учащихся. Для этой работы учитель заготавливает к уроку карточки по числу учащихся в ряду. Содержание карточек отличается друг от друга. Для ребят второго и третьего ряда составляются аналогичные карточки. Итак, у учителя 3 комплекта карточек, по 10 штук в каждом.
Сначала заготавливаются разные вопросы и задания по изучаемой теме. Каждый ученик получает один из текстов, отличный от всех. Все учащиеся работают в парах сменного состава в следующем порядке:
1. Один из работающих в паре задает вопросы по карточке, заготовленной учителем (например, дать определение, сформулировать какую-то теорему или свойство, решить задачу), другой пишет ответ на листочке.
2. Второй ученик (тот, который перед этим отвечал) задает вопросы по другой карточке, а первый отвечает.
3. Каждый берет листочек своего соседа и без подглядывания в карточку проверяет написанные им ответы.
4. Открывают карточку и проверяют второй раз (уже вместе).
5. Ученик, допустивший ошибки, под контролем соседа по парте, разбирается в своих ошибках и записывает их в тетрадь.
6. Снова берут листочки друг друга, еще раз все просматривают и ставят свои подписи: «Проверил Иванов», «Проверила Петрова».
После того, как задания выполнены, друг у друга проверены, пара распадается. Освободившиеся ученики образуют новые пары. Учащиеся в выборе партнера для совместной работы свободно перемещаются по классу, образуя новые диалогические сочетания обучают друг друга по своим карточкам-заданиям.
Решение задач в динамической паре:
Рис. 1
Переход к обучению в парах сменного состава или динамических парах возможен лишь в том случае, если учащиеся научились работать в постоянных парах и группах. Поэтому в качестве подготовительной работы чаще всего имеет место сочетание общеклассной и индивидуальной формы работы. Но на практике можно наблюдать, что не все активно участвуют в общеклассной (фронтальной) работе, так же как и не все могут индивидуально справиться с тем заданием, которое учитель предлагает для самостоятельной работы, так как всем дается одинаковое задание. Таким образом, учитель не может учесть уровень подготовленности и индивидуальные особенности каждого ученика. Такая работа может быть осуществлена с помощью дифференцированных заданий. Применяя на уроке дифференцированные задания, учитель тем самым выводит класс на коллективную форму обучения.
Пример 3: Повторение таблицы умножения путем решения числового кроссворда – Математика, 5 класс. Кроссворд выдается для каждого ряда. Каждый учащийся ряда решает один пример и передает кроссворд следующему. Ряд, первым верно разгадавший кроссворд – побеждает.
Числовой кроссворд
| А | Б | В | |
| Г | |||
| Д | Е | ||
| Ж | З |
Рис. 2
По горизонтали:
А. 7 · 7 = … Б. 8 · 3 = … Г. 8 · 8 = …
Е. 8 · 7 = … Ж. 4 · 9 = … З. 6 · 7 = …
По вертикали:
А. 6 · 8 = … Б. 6 · 4 = … В. 9 · 5 = …
Г. 7 · 9 = … Д. 9 · 7 = … Е. 9 · 6 = …
Рассмотренные выше приемы форм коллективной работы применяются на отдельных этапах урока. Но на уроках обобщения и закрепления той или иной темы рекомендуется проводить коллективные учебные занятия, используя различные коллективные формы организации на протяжении всего урока.
В своих исследованиях Р.А. Утеева выделяет следующие методические приемы организации коллективной работы на этапе изучения нового материала: проблемная беседа, опыт, эксперимент, лабораторно-практическая работа, решение проблемно-поисковых задач [30]. Рассмотрим некоторые из них.
Проблемная ситуация
«Проблемные ситуации» возникают в процессе деятельности субъекта, направленной на некий объект, когда субъект встречает какое-то затруднение, преграду. Например, когда для удовлетворения некоторой потребности субъекту недостаточно тех знаний о каком-то объекте, какими он располагает, то он оказывается в ситуации, являющейся проблемной.
Таким образом, проблемные ситуации образуются из следующих компонентов: действий субъекта, объекта его деятельности – преграды на пути осуществления цели его деятельности.
Преграда может быть самой различной природы: это и недостаток или несоответствие знаний, средств и способов их применения, и необходимость произвести какие-то неизвестные действия для достижения цели или сделать выбор между несколькими объектами.
Однако указанное условие возникновения проблемных ситуаций (преграда, затруднение на пути осуществления цели деятельности субъекта) является лишь необходимым, но недостаточным для того, чтобы он осознал, заметил эту проблему и чтобы он захотел ее устранить [31, с. 125].
Исследования проблемных ситуаций в мышлении и в обучении А.М. Матюшкиным показывают, что главная дидактическая трудность в создании проблемного задания заключается в том, чтобы выполнение учеником предлагаемой задачи привело к потребности в том знании или способе действия, который составляет неизвестное. «Искусство учителя заключается в том, чтобы представить подлежащие усвоению знания как систему неизвестных знаний, которые должны открыть учащиеся на уроке» [20, с. 101-102].
При организации коллективной формы учебной деятельности на этапе изучения нового материала (при создании проблемной ситуации) в основу положены три качественных уровня проблемного обучения В.А. Крутецкого [16]:
1. Учитель ставит проблему, формулирует ее, указывает на конечный результат, ученики самостоятельно ведут поиски решений этой проблемы, зная окончательный результат.
2. Учитель только показывает на проблему, а учащиеся формулируют и решают ее, при чем конечный результат им заранее не известен.
3. Ученики самостоятельно ставят проблему, формулируют ее и исследуют возможности и способы ее решения.
В своей статье Т.М. Карелина [12], исходя из собственного педагогического опыта, предлагает учителям математики использовать на уроках следующие проблемные ситуации:
1. Недостаток или несоответствие заданий, средств и способов их применения.
2. Необходимость произвести какие-то неизвестные действия для достижения цели.
3. Выбор между несколькими объектами.
Главное, чтобы учащиеся не просто увидели проблему, а поняли и захотели ее решить. Далее учащийся сам, под контролем учителя, должен пройти ряд этапов:
1) проанализировать ситуацию;
2) точно сформулировать учебно-познавательную проблему;
3) грамотно выдвинуть гипотезу;
4) проверить, хватит ли ему знаний для решения проблемы;
5) доказать гипотезу на основе полученных знаний.
Создание проблемной ситуации требует от учителя овладения следующими методическими приемами:
1. Постановка перед изучением новой темы такого домашнего задания, которое поставит школьника в тупик.
Пример 5: Дана прямая l и две точки А и В вне ее. Найти такую точку С, чтобы угол АСВ был прямой – Геометрия, 7 класс. При проверке задания задается вопрос: «Нельзя ли решить задачу с помощью циркуля и линейки?». Он побуждает учащихся проанализировать свои действия и понять, что они сами того не ведая, выявили новое свойство.
2. На этапе подготовки к изучению новой темы учащимся предлагается выполнить действия на первый взгляд не вызывающие затруднений.
Пример 6: Построить треугольники по трем заданным углам – Геометрия, 7 класс.
1) 
2) 
3) 
Учащимися выдвигается предположение о внутренних углах треугольника. Учитель задает провокационный вопрос: «По вашему мнению, в каком треугольнике сумма углов больше, в остроугольном или в тупоугольном?» Предлагается практически проверить это.
3. Вызов у учащихся на этапе изучения новой темы познавательного затруднения, возникающего в результате побуждения учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, изученных ранее.
Пример 7: При изучении темы о формуле корней квадратного уравнения учитель обращает внимание на примеры, решенные на предыдущем уроке и дома способом выделения квадратного двучлена, и предлагает решить уравнение: x2 + 8x – 10 = 0.
Примеры типа 
, где b – не является квадратом целого числа, учащиеся не решали. Учитель объясняет, что известный им способ решения квадратных уравнений путем выделения квадратного двучлена универсален, но требует громоздких преобразований, поэтому удобнее решив квадратное уравнение в общем виде вывести формулу его корней и решать квадратные уравнения по этой формуле. Затем учитель объясняет новую тему, а учащиеся уже психологически готовы к ее восприятию.
Проблемно-поисковые задачи
Существуют различные трактовки понятия проблемно-поисковой задачи, которая рассматривается в рамках:
- исследовательских задач и характеризуется отсутствием не только алгоритма, но и различного рода алгоритмических предписаний; нестандартностью формулировки проблемы и нахождения способа решения; составлением новых задач, вытекающих из решения данной; многовариантностью способов решения и ответов.
- познавательных задач и характеризуется неизвестностью способа решения; самостоятельным добыванием учащимися новых знаний или новых способов решения проблем; достаточной сложностью для того, чтобы
вызвать у учащихся затруднение; взаимосвязью задачи не только с новыми, но и с прежними заданиями; недостижимостью результата при известных средствах его достижения.
- творческих задач и характеризуется неопределенностью проблемы, сформулированной в задаче; отсутствием в условии указаний о том, какие знания необходимо применить; избыточностью или недостаточностью данных условия; неизвестностью результата при известном средстве его достижения.
- собственно проблемных задач и характеризуется возникновением ситуации, в которой у ученика проявляет удивление и ощущение трудности; порождением в сознании ученика проблемной ситуации; получением новых знаний в результате решения задач.
Итак, под проблемно-поисковой задачей будем понимать такую задачу, в информационной структуре которой неизвестны три ее компонента из четырех. Ю.М. Колягин [27] предлагает следующую структуру задачи в виде УОРЗ, состоящую из четырех компонентов: У - условие задачи; О – обоснование задачи, Р – решение задачи, 3 – заключение. Следовательно, проблемно-поисковые задачи включают в себя следующие виды: Уxyz, xОyz, xyРz, xyzЗ, где через х, у, z обозначены неизвестные компоненты.
В своей книге С.С. Варданян [4] приводит пример следующей проблемно-поисковой задачи, используемой при изучении темы «Сумма углов треугольника» - Геометрия, 7класс. «Как измерить изображенный на доске угол, часть которого вместе с вершиной случайно стерли?» Обыграть, что учитель растерян, ему требуется помощь. Учащиеся, с помощью решения данной задачи самостоятельно приходят к теореме о сумме углов треугольника.
Комментарии к уроку
Данный урок является обобщающим в серии уроков по теме «Деление обыкновенных дробей». Основная цель урока - закрепить навык деления обыкновенных дробей через дидактические игры, проверка знаний и коррекция. Подобранные задания позволяют учащимся так же развивать внимание, познакомиться с историей России, родного города, проявить смекалку и умение проверять и анализировать свои ошибки.
Для урока выбрана необычная форма проведения – урок-игра, благодаря которой были использованы такие приемы коллективной формы обучения, как работа в динамических парах и «ручеек». Использование коллективной формы деятельности на данном уроке помогает ребятам не только закрепить и обобщить знания по теме, но и развивает у них умение взаимодействовать между собой.
Оборудование:
1) карточки для игры «Лото»; 2) карточки-коррекции; 3) плакат «Города»; 4) карточки для самопроверки; 5) карточки с вариантами ответов для самопроверки.
Вопросы
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
|
Варианты ответов | |||||||||
| 3 | 4 | 36 | 
| 16 | 
| 
| 
| 
| 52 |
| С | В | Е | А | И | Р | Н | Р | Н | А |
При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [5, 22].
Комментарии к уроку
Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель – сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. При изучении данной темы используется проблемная ситуация, используя которую можно легко привести учащихся к трем различным способам доказательства теоремы о сумме углов треугольника, что придаст уроку и знаниям учащихся существенно новое качество.
Оборудование: чертеж.
Комментарии к уроку
Данный урок является уроком изучения нового материала по теме «Квадратный корень из произведения». Его основная цель - вывести формулу квадратного корня из произведения и сформировать опыт в выполнении исследовательских заданий.
Урок разработан таким образом, что учащиеся, путем исследования, самостоятельно выводят формулу квадратного корня из произведения и ее свойства. На уроке используются такие приемы коллективной формы обучения, как работа в динамических парах и самостоятельное проведение исследования.
Оборудование: «кросснамбер»; карточки с заданиями.
Подготовка к изучению нового материала – 7 мин.
Учитель: «Для начала – разминка. Она у нас сегодня тоже не совсем обычная.
Кросснамбер:
Рис. 7
Все любят разгадывать кроссворды, а мы займемся разгадыванием «кросснамбера», в нем все наоборот – даны буквы, а вам предстоит найти цифры и записать их под этими буквами:
По горизонтали:
Б) 112 + 10 
Г) 172
Д) 10 
Е) 6,63 102
Ответы: Б) 52; Г) 289; Д) 190; Е) 663.
По вертикали:
А) 
Б) 14 = 
В) 102 + 
Ж) ( 
)2
Ответы: А) 15; Б) 7; В)113; Ж) 64.
2. Учитель: «Очень хорошо, что вы знаете, что такое квадратный корень. Попросим одного ученика записать определение на доске, а в это время проверим, верны ли данные равенства (записаны на доске), и ответим на вопрос:
1) Почему?
= 4;
= – 4;
= – 3;
= 3;
= |– 5|;
Итак, какой вывод можно сделать? (Чтобы число являлось квадратным корнем другого числа, необходимо: 1) 
; 2) 
).
Таким образом, учащиеся самостоятельно вывели данные свойства.
Комментарии к уроку
Тип данного урока относится к уроку изучения нового материала. Его основная цель - усвоение теоремы Пифагора и формирование умений применять теорему Пифагора при решении задач разной степени трудности.
В данном фрагменте представлен необычный способ проверки выполнения домашнего задания в коллективной форме. На этапе изучения нового материала учащиеся самостоятельно выводят формулировку теоремы Пифагора, а затем доказывают ее. Приведенный способ применения коллективной формы учебной деятельности учащихся подходит как для данной темы, так и для других тем уроков математики, на которых вводятся и доказываются теоремы.
Оборудование: таблица для проверки домашнего задания, тетрадь, ручка, карандаш, линейка.
Проверка домашнего задания – 5 мин.
На дом было задано начертить прямоугольные треугольники по известным катетам, измерить гипотенузу и заполнить таблицу. Проверка осуществляется путем заполнения таблицы, заранее приготовленной учителем на доске. (Под диктовку учащихся заполняется таблица 1 на доске).
Таблица 4
| Катет | Катет | Гипотенуза |
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 6 | 8 | 10 |
| 8 | 15 | 17 |
Такая коллективная форма проверки домашнего задания является одной из наиболее удачных. Перед всем классом поставлена общая цель: проверка результатов домашнего задания. Если у кого-то из ребят по ходу заполнения таблицы возникают вопросы, помочь с ответом сможет любой одноклассник. Учитель при этом только контролирует деятельность класса, заполняя таблицу и задавая наводящие вопросы.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.
На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.
Доказательство
Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.
1. Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: 
.
2. Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: 
.
3. Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
4. По основному свойству пропорции получаем 
.
5. Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: 
.
6. Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: 
.
7. Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
8. По основному свойству пропорции получаем 
.
9. Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC 2+ BC 2= AB ( AD + DB )= AB 2.
Теорема доказана.
При разработке данного урока была использована следующая литература: [2].
Комментарии к уроку
Комментарии к уроку
Комментарии к уроку
Данный фрагмент представляет собой пример того, как можно путем постановки проблемного домашнего задания создать на уроке ситуацию, побуждающую учащихся к анализу своих действий и самостоятельному выявлению нового материала. Тема урока заранее не объявляется, а вытекает из проблемной ситуации. Так, тема урока становится проблемой, разрешение которой увлекает учащихся.
Оборудование: доска, мел.
Комментарии к уроку
Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель - ввести понятие иррациональных уравнений и развивать умение применять способы решения иррациональных уравнений. Урок разработан таким образом, что учащиеся, путем исследования, самостоятельно выводят алгоритм решения иррациональных уравнений и ее свойства. На уроке используются такие приемы коллективной формы обучения, как решение проблемно-поисковых задач и самостоятельное проведение исследования.
Оборудование: плакаты; карточки.
Рис. 10
При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [37].
§6. Методические рекомендации для учителей математики средней школы
В этом параграфе сформулированы методические рекомендации для учителей математики по использованию коллективной формы организации учебно-воспитательного процесса. При этом был учтен опыт, полученный в период педагогической практики в школе на III – V курсах.
1. При построении учебного сотрудничества самих детей необходимо учесть, что выделяют четыре типа обучаемых, характеризующиеся определенной манерой поведения и специфическим предпочитаемым способом познания. Характеристику этих типов можно использовать по книге А.П. Панфиловой [24]:
Активист. Ему нравится учиться. Он любит узнавать что-то новое, получать инновационный опыт, хочет сам все испытать и во всем поучаствовать. Ему нравится быть в центре событий, проявлять инициативу, а не оставаться сторонним наблюдателем. Как правило, он откликнется на просьбу преподавателя первым участвовать в коллективной деятельности.
Мыслитель. Предпочитает сначала понаблюдать, поразмышлять, понять всю информацию до конца, а уж потом действовать. Склонен анализировать все, что увидел, долго размышлять над полученной информацией. Любит отрабатывать собственные подходы, испытывает дискомфорт, когда его торопят.
Теоретик. Ему присуще развитое логическое мышление и методичность, он шаг за шагом продвигается к решению проблемы, задает много вопросов. Для него характерен аналитический склад ума и потребность наблюдения за процессом со стороны.
Прагматик. При анализе ситуаций он сразу же стремится найти практическое решение, быстро все попробовать и перейти к действиям. Не склонен углубляться в теорию. Любит экспериментировать, искать новые решения. Обычно действует быстро, импульсивно и весьма уверенно.
2. При введении коллективной формы сотрудничества обучаемые оказываются перед необходимостью найти дополнительную информацию, следовательно, вынуждены задавать вопросы, преимущественно «восходящие»: «Что?», «Где?», «Когда?», «Зачем?», и т.п. Иногда ученики пытаются после двух – трех вопросов сразу же принимать решение. Учитель в этом случае может ставить принимаемые решения на обсуждение, предлагает обучаемым задавать вопросы авторам этих решений для выяснения их обоснованности. Основное назначение данного метода – развитие или совершенствование умений обучаемых, с одной стороны – принимать решения в условиях недостаточности информации, с другой – рационально собирать и использовать информацию, необходимую для принятия решения.
3. При оценке работы класса следует подчеркивать не столько ученические, сколько человеческие качества учащихся: терпеливость, доброжелательность, дружелюбие, вежливость. Оценивать можно лишь общую работу коллектива, ни в коем случае не ставить детям, работавшим вместе, разных оценок.
4. Порой коллективная работа требует перестановки парт. Для работы в динамических парах удобны обычные ряды, а вот при работе динамическими четверками, шестерками парты должны стоять так, чтобы ребятам, работающим вместе, удобно было смотреть друг на друга.
Ученики смогут сами подготовить класс к работе по составленному плану расстановки парт.
5. При организации коллективной работы необходимо учитывать противопоказания:
1) недопустима пара из двух «слабых» учеников;
2) ребят, которые по каким бы то ни было причинам отказываются сегодня работать вместе, нельзя принуждать к общей работе (а завтра стоит им предложить вновь работать вместе);
3) если кто-то пожелал работать в одиночку, необходимо разрешить ему отсесть и не позволять себе ни малейших проявлений неудовлетворения ни в индивидуальных, ни, тем более, в публичных оценках;
4) нельзя требовать абсолютной тишины во время совместной работы: дети должны обмениваться мнениями, высказывать свое отношение к работе товарища. Бороться надо лишь с возбужденными выкриками, разговорами в полный голос. В классе полезен «шумометр» – звуковой сигнал, говорящий о превышении допустимого уровня шума;
5) Овладение умениями учащихся необходимо фиксировать в индивидуальных листах контроля над их совместной деятельностью.
Выводы по итогам урока
Этапы урока определены достаточно четко, удалось практически точно уложиться в установленные временные рамки. Основным этапом урока является четвертый: изложение нового материала. Не мало важным является так же пятый этап, на котором учащиеся применяют полученные знания с практической стороны. Все этапы урока были полностью отражены в его содержании.
При подготовке к изучению нового материала использован метод проблемной беседы. Благодаря данному методу коллективной деятельности учащимися были самостоятельно сформулированы опорные знания, с помощью которых они легче восприняли новый материал.
Изложение нового материала представлено в виде поиска решения проблемной ситуации. Ученики самостоятельно поставили проблему, сформулировали ее и исследовали возможности и способы ее решения, учитель при этом только направлял их своими вопросами и контролировал ход их действий. Использование данного метода позволило задействовать весь класс.
На этапе закрепления полученных знаний используется метод работы в парах. Практически всем учащимся класса удалось справиться с решением заданий и осуществить проверку решения своего партнера.
Учащимся предоставлена максимальная самостоятельность при выведении нового материала, вопросы учителя были обращены по возможности к каждому учащемуся класса, задания для закрепления материала подобраны наиболее интересные и важные.
Итог урока: в процессе урока учащимися самостоятельно был выведен алгоритм решения тригонометрических уравнений, полученные знания были успешно применены на конкретных заданиях.
Заключение по уроку:
1. Эффективность урока составляет 98%, так как основная часть учащихся хорошо разобралась в новой теме и справилась с заданиями на закрепление.
2. Ценные стороны урока: изложение нового материала в форме проблемной ситуации позволило учащимся максимально понять и разобраться в теме.
3. Рекомендуется в дальнейшем при подготовке изложения нового материала использовать постановку проблемной ситуации, так как использование данного метода показало значительные результаты в усвоении нового материала учащимися.
Карточка № 1
Вопросы:
1)  ;
| 2) | 3) 
| |
4)  ;
| 5) | 6)  ;
| |
| 7) | 8) | ||
; 
; 
; 
. Ответы:
| С | 
|
| К | 
|
| И | 
|
| С | 
|
| П | 
|
| И | 
|
| У | 
|
| Т | 
|
Карточка №2
Вопросы:
1.  ;
| 2.  ;
| 3. 
|
4.  ;
| 5.  ;
| 6.  ;
|
7.  ;
| 8.  ;
| 9. 
|
Ответы:
| Л | 
|
| О | 
|
| Н |
|
| А | 
|
| П | 
|
| Й | 
|
| О | 
|
| И | 
|
| Л | 
|
Карточка №3
Вопросы:
1.  ;
| 2.  ;
| 3. 
|
4.  ;
| 5.  ;
| 6.  ;
|
7.  ;
| 8.  ;
| 9. 
|
Ответы:
| И | 
|
| Д | 
|
| Н | 
|
| Е | 
|
| В | 
|
| Р | 
|
| Б | 
|
| А | 
|
| Р |
|
Участники ряда распределяют уравнения и решают их. Номер уравнения соответствует номеру буквы в слове «ключе» (рис.11).
Плакат:
| 1 ряд | П | И | Т | И | С | К | У | С | |
| 2 ряд | А | П | О | Л | Л | О | Н | И | Й |
| 3 ряд | Б | Р | А | В | Е | Р | Д | И | Н |
Рис. 11
После выполнения задания учащимся зачитывают, как связаны имена великих людей, которые они только что разгадали с историей тригонометрии [14].
Выводы по итогам урока
Этапы урока определены достаточно четко, удалось практически точно уложиться в установленные временные рамки. Основным этапом урока является пятый: практическое применение изученного материала. Не мало важными являются так же третий и четвертый этапы, на которых учащиеся актуализируют и закрепляют свои знания по теме. Все этапы урока были полностью отражены в его содержании.
На этапе повторения и актуализации знаний использован метод проблемной беседы. Благодаря данному методу коллективной деятельности учащимися были самостоятельно сформулированы опорные знания, с помощью которых они легко справились с заданием на закрепление.
На этапе закрепления полученных знаний используется метод работы в парах. Практически всем учащимся класса удалось справиться с решением заданий и составлением алгоритма решения. Выполнение данных заданий готовит учащихся к практической работе на следующем этапе.
Практическое применение изученного материала представлено в виде игры «Математическое лото», при этом используется прием организации коллективной формы учебной деятельности учащихся – «ручеек». На данном этапе в работу включен весь класс. Учащиеся справились довольно быстро, два ряда из трех с первого раза верно расшифровали слово. Третий ряд справился с заданием со второй попытки, осуществив проверку решений всех своих участников.
Итог урока: в процессе урока учащимися практически был применен алгоритм решения тригонометрических уравнений.
Заключение по уроку:
1. Эффективность урока составляет 98%, так как основная часть учащихся быстро и верно справлялась с заданиями на закрепление, а так же с практическим заданием.
2. Ценные стороны урока: практическое применение изученного материала позволило учащимся наилучшим способом закрепить свои знания по теме.
3. Рекомендуется в дальнейшем при подготовке этапа закрепления изученного материала использовать уроки-практикумы, так как использование данного типа урока показало значительные результаты в закреплении изученного материала учащимися.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе теоретического и опытного исследования получены следующие основные результаты.
1. Изучена научно-методическая и психолого-педагогическая литература по проблеме поиска путей эффективного использования коллективной учебной деятельности в процессе обучения математике в средней школе. Рассмотрены и проанализированы работы многих известных авторов, таких, как В.К.Дьяченко, Л.С. Выготский, Г.А. Цукерман, М.Н. Скаткин и многие другие. В процессе исследования была определена сущность коллективной формы учебной деятельности, выявлены ее признаки, план организации, рассмотрены основные приемы использования данной формы на уроках математики в 5 – 11-ых классах.
2. Разработаны фрагменты уроков математики с использованием коллективной формы учебной деятельности учащихся для 5 – 11-ых классов. Они позволяют наиболее полно представить методы, используемые при организации коллективной учебной деятельности на различных этапах урока.
3. Обобщен опыт практической работы в средней школе по рассматриваемой проблеме, вследствие чего сформулированы некоторые методические рекомендации для учителей математики.
4. Проведена опытная проверка эффективности приемов организации коллективной учебной деятельности учащихся в период преддипломной педагогической практики. Апробация разработанных методических материалов показала, что представленные приемы доступны учащимся, способствуют наилучшему усвоению учебного материала, ускоряют процесс развития навыков применения полученных знаний.
Все это дает основание считать, что задачи, поставленные в исследовании, полностью решены.
ЛИТЕРАТУРА
1. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразоват. учреждений / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г и др. Под ред. С.А. Теляковского - 6-е изд. - М.: Просвещение, 1998. – 240 с.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: Учебник для 7–9 классов средней школы. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 1990. - 335 с.
3. Выготский Л.С. Вопросы детской психологии. – М.: Педагогика, 1983. - 358 с.
4. Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Книга для учащихся 6-8 классов средней школы / Под ред. В.А. Гусева. М: Просвещение, 1989. - 144 с.
5. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика: Учебник для 6 класса общеобразоват. учреждений - 6-е изд. – М.: Мнемозина, 1998. – 304 с.
6. Виноградова М.Д., Первин И.Б. Коллективная познавательная деятельность и воспитание школьников: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 1977. – 159 с.
7. Давыдов В.В Виды обобщения в обучении. – М.: Педагогика, 1972. – 424 с.
8. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие. – М.: Просвещение, 1989. – 156 с.
9. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении. – М.: Просвещение, 1991. – 192 с.
10. Зайкин М.И. Исследование организационной структуры учебного процесса по математике в классах с малой наполняемостью: Дисс …докт. пед. наук. – М.; 1994. - 347 с.
11. Золотова А.В. Коллективная работа на уроках // Начальная школа. – 1989. – № 10. С. 34-35.
12. Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. – 2000. - № 5. – С. 31-32.
13. Коллективная учебно-познавательная деятельность школьников / Под ред. И.Б. Первина. – М.: Педагогика, 1985. –144 с.
14. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10–11 классов средней школы / Под ред. А.Н. Колмогорова. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 1991. – 320 с.
15. Котов В.В. О методах организации на уроках коллективной учебной деятельности // Математика в школе. – 1978. - № 3. – С. 33–35.
16. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.: Просвещение, 1968. – 431 с.
17. Лийметс Х.Й. Понятие коллективной работы в советской дидактике // Актуальные проблемы индивидуализации обучения. – Тарту, 1970. – С. 18 – 21.
18. Макеева А.В. Карточки по тригонометрии. 10–11 классы: Дидактический материал для учителей. – Саратов: Лицей, 2003. – 128 с.
19. Математика: Учебник для 5 класса общеобразоват. учрежд. /Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – М.: Просвещение, 1994. – 272 с.
20. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.: Просвещение, 1972. – 208 с.
21. Мордкович А.Г. Алебра: Учебник для 8 класса – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2001. – 223 с.
22. Никиш М. Амфибии и рептилии – М.: Астрель-АСТ, 2002. – 47 с.
23. Николаева Т.М. Сочетание общеклассной, групповой и индивидуальной работы учащихся на уроке как одно из средств повышения эффективности учебного процесса: Дис…канд.пед.наук. – М.,1972. – 236 с.
24. Панфилова А.П. Игровое моделирование в деятельности педагога / Под ред. В.А. Сластенина, И.А. Колесниковой. – М.: Академия, 2006. –368 с.
25. Педагогика / Под ред. Ю.К. Бабанского. – М.: Просвещение, 1983. – 360 с.
26. Петровский В.А., Виноградова А.М. Учимся общаться с ребенком. – М.: Просвещение, 1993. – 191с.
27. Поисковые задачи по математике (4-5 класс): Пособие для учителей / Под ред. Ю.М. Колягина. – М.: Просвещение, 1979. – 95 с.
28. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. – М.: Педагогика, 1980. – 96 с.
29. Утеева Р.А. Дифференцированное обучении математике учащихся средней школы: Пособие по спецкурсу и спецсеминару для студентов мат. спец. педвузов. – М.: Прометей. – 1996. – 96 с.
30. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Монография. – М.: Прометей, 1997. – 230 c.
31. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
32. Хабиб Р.А. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся (на материале математики): Аспект сочетания и взаимодействия коллективной и индивидуальной форм обучения. – М.: Педагогика, 1979. – 176 с.
33. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. – Томск: Пеленг, 1993. – 263 с.
34. Чередов И.М. Система форм обучения в советской общеобразовательной школе. Монография – М.: Педагогика, 1987. – 152 с.
35. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1988. – 160 с.
36. Эльконин Д.Б. Психология обучения младших школьников. – М.: Знание, 1974. – 64 с.
37. Яшухина О.Н. Открытый урок на тему «Иррациональные уравнения». - http://festival.1september.ru/2003_2004/index.php - е-mail: festival@1september.ru.
Методика организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики в средней школе
Выполнил: студентка группы М-501
Артамошкина Т.Н.
Научный руководитель: д.п.н., профессор
Утеева Р.А.
Дата защиты:______
Оценка:______________
Председатель комиссии:_______
Члены комиссии:_________
Тольятти, 2008г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Дата: 2019-12-22, просмотров: 300.
