Обоснование плотности тампонажного раствора для цементирования вышележащих, относительно продуктивного пласта, интервалов производится из условия недопущения поглощения тампонажного раствора наиболее «слабым» пластом (определяется по давлению гидроразрыва из совмещенного графика давлений) и наиболее полного вытеснения буровой промывочной жидкости из затрубного пространства, которые записываются следующим выражением:

, (50)

плотность тампонажного раствора с учетом ограничения

Р_тр≤ Р_погл (51)

= r_б.р.+Dr . (52)

В частном случае из выражения (51)

. (53)

В приведенных выражениях: - плотность промывочной жидкости, верхний и нижний допустимые величины плотности тампонажного раствора, кг/м³; Dr - необходимое превышение плотности тампонажного раствора над плотностью вытесняемого бурового раствора, кг/м³; Р_погл. - давление разрыва пород на той же глубине, Па; L – глубина спуска обсадной колонны, м; L_n - глубина залегания подошвы наиболее «слабого» пласта, м; h – уровень тампонажного раствора от устья скважины, м.

Если буферная жидкость не применяется или высота столба ее в кольцевом пространстве мала, то рекомендуется принимать Dr »200¸250 кг/м³. При невозможности выполнения условия (51) необходимо прибегнуть к двухступенчатому цементированию с разрывом во времени. Глубину цементировочной муфты L_м в обсадной колонне можно найти из уравнения

L_м > , (54)

Возможное значение плотности тампонажного раствора ориентировочно принимается в пределах установленных границ (желательно ближе к верхней границе) и проверяется условие недопущения поглощения тампонажного раствора продуктивным пластом на момент окончания цементирования скважины (Р_кпз < Р_погл).

давление в кольцевом пространстве на забой скважины определяется

Р_кпз = Р_гскп + DР_кп + Р_укп ≤ Р_погл , (55)

где Р_скп, DР_кп – соответственно давление гидростатическое, гидродинамическое и на устье в кольцевом пространстве, Па;

Р_гскп = g·(r_б.р·h_б.р + r_буф.ж∙h_буф.ж+r_т.р·h_т.р + r_пцт·h_пцт), (56)

r_б.р, r_буф.ж, r_т.р, r_пцт – соответственно плотности бурового раствора, буферной жидкости, облегченного тампонажного и бездобавочного растворов, кг/м³;

h_б.р, h_буф.ж., h_т.р, h_пцт – соответственно высота подъема бурового раствора, буферной жидкости, облегченного и бездобавочного тампонажных растворов, м.

Принимается Р_укп = 0.

Если условие выполняется, то выбранное значение плотности принимается за окончательное, если нет – то значение плотности снижают и повторно проверяют его выполнение. Операция завершается при достижении ее выполнимости.

Гидродинамическое давление зависит от режима движения прокачиваемой жидкости. При хорошем центрировании обсадной колонны и отсутствии больших каверн целесообразно процесс продавливания осуществлять при турбулентном режиме течения тампонажного раствора. Пробковый режим течения жидкости обеспечивается при скорости восходящего потока не более 0,4 м/с.

Расчет гидродинамических давлений производится по известным формулам для вязкопластичной и вязкой жидкости. К первым относятся дисперсионные системы – промывочные и продавочные жидкости на глинистой основе, тампонажные растворы и другие жидкости содержащие твердую фазу. Ко вторым – техническая вода, растворы солей, кислоты.

Режим течения вязкопластической жидкости определяется по критическому числу Рейнольдса (Re_кр)

Rе_кр = 2100 + 7,3 (Не)^0,58, (57)

где Не – число Хендстрема.

При течении в кольцевом пространстве:

Не_кп = , (58)

в трубах:

Не_тр = , (59)

где t_оi - динамическое напряжение сдвига i-прокачиваемой жидкости, Па;

r_i – плотность i - прокачиваемой жидкости, кг/м³;

h_i – пластическая вязкость i - прокачиваемой жидкости, Па×с;

d_r – диаметр кольцевого пространства, м.

d_г = к×d_д – d_н, (60)

где к = 1,1 – коэффициент кавернозности;

d_д – диаметр долота, м;

d_н – наружный диаметры обсадных труб, м;

Если Rе_кр > Rе = 2300 - режим течения турбулентный.

Критическая производительность насосов цементировочных агрегатов при этом будет равна

Q_кр = Rе_кр·F · η_i / (d_r·r_i), (61)

где Q_кр- критическая производительность насосов агрегатов, м³/с;

F - площадь поперечного сечения кольцевого пространства, м²;

l - коэффициент гидравлических сопротивлений; l = 0,025.

Величина F определяется из выражения:

F = π (d²_скв - d²_н) / 4 , (62)

где d_н – наружный диаметр обсадной колонны, м

d_скв – диаметр скважины, м. Определяется d_скв = К∙d_Д (К - коэффициент кавернозности породы)

Гидродинамические давления, создаваемые в кольцевом пространстве скважины и в трубах при прокачивании различных жидкостей рассчитываются по формулам:

Для ламинарного режима течения:

- вязких жидкостей в трубах

DR_т =128×m_i××Q×l_i / p×d⁴_в , (63)

- вязких жидкостей в кольцевом пространстве

DR_кп =128×m_i××Q×l_i×f(б)/ p×d³_r×(Кd_Д-d_н), (64)

- вязкопластичных жидкостей в трубах

DR_т = 4t_oi×l_i / b_i×d_в , (65)

- вязкопластичных жидкостей в кольцевом пространстве

DR_кп = 4t_oi×l_i / b_i×(d_с-d_н) , (66)

f(б) = , (67)

δ = d_н / Кd_д , (68)

где m_i - динамическая вязкость, Па×с (ориентировочно для воды m_i = 0,01-0,02 Па×с)

β – коэффициент зависящий от числа Сен-Венана (Se)

Se – число Сен-Венана. При течении жидкости в трубах (Se_it)

Se_it = π · τ_oi · d_в/4 η_i · Q, (69)

в кольцевом пространстве (Se_iкп)

Se_iкп = τ_oi · F_кп · d_в/η_i · Q, (70)

Для 1 < Se_iкп < 100 Для 100 < Se_iкп < 1000

β_iкп = 0,06 + 0,35 lg Se β_iкп = 0,76 + 0,056 lg Se

Для 1 < Se_it < 60 Для 60 < Se_it < 1000

β_it = 0,1 + 0,036 lg Se β_it = 0,78 + 0,056 lg Se

Для турбулентного режима движения жидкости на i-ом участке гидроди-намическое давление рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

- в кольцевом пространстве:

, (71)

- в трубах

(72)

где λ – коэффициент гидравлических сопротивлений,

l_i –длина кольцевого пространства на i-том участке;

- для вязких жидкостей при движении в трубах (λ_т)

, (73)

- при движении в кольцевом пространстве (λ_кп)

, (74)

где К_э – шероховатость элементов циркуляционной системы.

Для вязкопластичной жидкости определение коэффициента гидравлических сопротивлений производятся по формулам (λ_т), (λ_кп)

, (75)

, (76)

Шероховатость К_э новых стальных труб равна (1-2)·10^-5м, после несколь-ких лет их эксплуатации (15-30)·10^-5м в обсаженном заколонном участке ствола скважины К_э = 3·10^-4м, в необсаженном К_э = 3·10^-4м.

Шероховатость элементов циркуляционной системы можно в расчетах принимать λ = 0,02 - 0,03.

Реологические параметры некоторых тампонажных растворов приведены в таблицах 43- 45.

Таблица 43 - Физико-механические свойства тампонажного раствора при различном водосодержании, (температура 20⁰С)

Таблица 44 - Физико-механические свойства тампонажного портландцементного раствора при различной температуре (S_уд = 300 м²/кг, В/Ц=0,5)

Таблица 45 - Физико-механические свойства тампонажных растворов с различными добавками в жидкость затворения

При планировании работ по цементированию скважин целесообразно реологические параметры рекомендуемых составов тампонажных растворов уточнять по результатам лабораторных исследований с учетом конкретных барометрических условий скважины.