Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».
Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;
уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.
7. Повторение (15 ч)
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики.
Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
Содержание программы
По АЛГЕБРЕ
| № | Содержание программного материала (разделы, темы, программы) | Количество часов, отведенных на изучение раздела, темы | |
| 10 класс | 11 класс | ||
| 1 | Повторение курса 7- 9 класс | 5 | |
| 2 | Действительные числа | 9 | |
| 3 | Степенная функция | 10 | |
| 4 | Показательная функция | 10 | |
| 5 | Логарифмическая функция | 11 | |
| 6 | Тригонометрические формулы | 19 | |
| 7 | Тригонометрические уравнения | 14 | |
| 8 | Тригонометрические функции | 10 | |
| 9 | Производная и её геометрический смысл | 16 | |
| 10 | Применение производной к исследованию функций | 16 | |
| 11 | Преобразование и интеграл | 10 | |
| 12 | Элементы математической статистики, комбинаторика и теории вероятностей | 18 | |
| 13 | Повторение | 7 | 15 |
Всего
Согласно действующему в школе учебному плану, тематический план по алгебре составлен на расширенном уровне из расчета: 10 класс 3 часа в неделю, 102 часа в год, 11 класс 3 часа в неделю 102 часа в год
Содержание программы
По АЛГЕБРЕ
| № | Содержание программного материала (разделы, темы, программы) | Количество часов, отведенных на изучение раздела, темы | |
| 10 класс | 11 класс | ||
| 1 | Повторение курса 7- 9 класс | 6 | |
| 2 | Действительные числа | 11 | |
| 3 | Степенная функция | 11 | |
| 4 | Показательная функция | 13 | |
| 5 | Логарифмическая функция | 16 | |
| 6 | Тригонометрические формулы | 22 | |
| 7 | Тригонометрические уравнения | 16 | |
| 8 | Тригонометрические функции | 12 | |
| 9 | Производная и её геометрический смысл | 19 | |
| 10 | Применение производной к исследованию функций | 17 | |
| 11 | Преобразование и интеграл | 18 | |
| 12 | Элементы математической статистики, комбинаторика и теории вероятностей | 21 | |
| Повторение | 7 | 15 | |
Всего
Требования к уровню подготовки выпускников
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, со здания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота , развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание гражданственности и патриотизм.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
· широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь:
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь:
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь:
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ уметь:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера.
Календарно – тематическое планирование
| № п/п | № урока в теме | Тема урока | Дата проведения | Примечание | |
| по плану | по факту | ||||
| 1. Повторение курса 7-9 класса (6 часов) | |||||
| 1 | 1 | Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений | 01.09 | ||
| 2 | 2 | Уравнения. Система уравнений. Самостоятельная работа | 04.09 | ||
| 3 | 3 | Решение уравнений и систем уравнений | 06.09 | ||
| 4 | 4 | Неравенства. Элементарные функции | 08.09 | ||
| 5 | 5 | Решение упражнений | 11.09 | ||
| 6 | 6 | Повторение курса 7-9 класса. Контрольная работа | 13.09 | ||
| 2. Действительные числа (11 часов) | |||||
| 7 | 1 | Целые и рациональные числа | 15.09 |
| |
| 8 | 2 | Действительные числа | 18.09 | ||
| 9 | 3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 20.09 | ||
| 10 | 4 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Самостоятельная работа | 22.09 | ||
| 11 | 5 | Арифметический корень натуральной степени | 25.09 | ||
| 12 | 6 | Арифметический корень натуральной степени. Решение задач | 27.09 | ||
| 13 | 7 | Степень с рациональным показателем | 29.09 | ||
| 14 | 8 | Степень с рациональным показателем | 02.10 | ||
| 15 | 9 | Решение задач | 04.10 | ||
| 16 | 10 | Действительные числа. Контрольная работа | 06.10 | ||
| 17 | 11 | Анализ тематической контрольной работы | 09.10 | ||
| 3. Степенная функция (11 часов) | |||||
| 18 | 1 | Степенная функция, её свойства и график | 11.10 | ||
| 19 | 2 | Степенная функция, её свойства и график | 13.10 | ||
| 20 | 3 | Взаимно обратные функции | 16.10 | ||
| 21 | 4 | Равносильные уравнения и неравенства | 18.10 | ||
| 22 | 5 | Равносильные уравнения и неравенства. Самостоятельная работа | 20.10 | ||
| 23 | 6 | Иррациональные уравнения | 30.10 | ||
| 24 | 7 | Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа | 01.11 | ||
| 25 | 8 | Иррациональные неравенства | 03.11 | ||
| 26 | 9 | Решение упражнений | 06.11 | ||
| 27 | 10 | Степенная функция. Контрольная работа | 08.11 | ||
| 28 | 11 | Анализ тематической контрольной работы. Решение задач | 10.11 | ||
| 4. Показательная функция (13 часов) | |||||
| 29 | 1 | Показательная функция, её свойства и график | 13.11 | ||
| 30 | 2 | Показательная функция, её свойства и график | 15.11 | ||
| 31 | 3 | Показательные уравнения | 17.11 | ||
| 32 | 4 | Показательные уравнения. Самостоятельная работа | 20.11 | ||
| 33 | 5 | Показательные неравенства | 22.11 | ||
| 34 | 6 | Показательные неравенства | 24.11 | ||
| 35 | 7 | Решение показательных уравнений и неравенств | 27.11 | ||
| 36 | 8 | Система показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа | 29.11 | ||
| 37 | 9 | Система показательных уравнений и неравенств | 01.12 | ||
| 38 | 10 | Решение систем показательных уравнений и неравенств | 04.12 | ||
| 39 | 11 | Решение упражнений | 06.12 | ||
| 40 | 12 | Показательная функция. Контрольная работа | 08.12 | ||
| 41 | 13 | Анализ тематической контрольной работы | 11.12 | ||
| 5. Логарифмическая функция (16 часов) | |||||
| 42 | 1 | Логарифмы | 13.12 | ||
| 43 | 2 | Логарифмы | 15.12 | ||
| 44 | 3 | Свойства логарифмов | 18.12 | ||
| 45 | 4 | Свойства логарифмов. Самостоятельная работа | 20.12 | ||
| 46 | 5 | Вычисление логарифмов | 22.12 | ||
| 47 | 6 | Десятичные и натуральные логарифмы | 25.12 | ||
| 48 | 7 | Десятичные и натуральные логарифмы. Решение задач | 27.12 | ||
| 49 | 8 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 29.12 | ||
| 50 | 9 | Логарифмическая функция, её свойства и график. Самостоятельная работа | 15.01 | ||
| 51 | 10 | Логарифмические уравнения | 17.01 | ||
| 52 | 11 | Логарифмические уравнения | 19.01 | ||
| 53 | 12 | Логарифмические неравенства | 22.01 | ||
| 54 | 13 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 24.01 | ||
| 55 | 14 | Решение упражнений | 26.01 | ||
| 56 | 15 | Логарифмическая функция. Контрольная работа | 29.01 | ||
| 57 | 16 | Анализ тематической контрольной работы | 02.02 | ||
| 6. Тригонометрические формулы (22 часов) | |||||
| 58 | 1 | Радианная мера угла | 31.01 | ||
| 59 | 2 | Поворот точки вокруг начала координат | 05.02 | ||
| 60 | 3 | Поворот точки вокруг начала координат | 07.02 | ||
| 61 | 4 | Определение синуса, косинуса, тангенса угла | 09.02 | ||
| 62 | 5 | Знаки синуса, косинуса, тангенса | 12.02 | ||
| 63 | 6 | Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла | 14.02 | ||
| 64 | 7 | Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Самостоятельная работа | 16.02 | ||
| 65 | 8 | Тригонометрические тождества | 19 | ||
| 66 | 9 | Тригонометрические тождества | 02 | ||
| 67 | 10 | Синус, косинус и тангенс углов 
| 21.02 | ||
| 68 | 11 | Синус, косинус и тангенс углов
| 26.02 | ||
| 69 | 12 | Формулы сложения | 28.02 | ||
| 70 | 13 | Формулы сложения. Самостоятельная работа | 02.03 | ||
| 71 | 14 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 05.03 | ||
| 72 | 15 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 07.03 | ||
| 73 | 16 | Формулы приведения | 09.03 | ||
| 74 | 17 | Формулы приведения. Самостоятельная работа | 12.03 | ||
| 75 | 18 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 14.03 | ||
| 76 | 19 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 16.03 | ||
| 77 | 20 | Решение задач | 19.03 | ||
| 78 | 21 | Тригонометрические формулы. Контрольная работа | 21.03 | ||
| 79 | 22 | Анализ тематической контрольной работы. Решение упражнений | 23.03 | ||
| 7. Тригонометрические уравнения (16 часов) | |||||
| 80 | 1 | Уравнение 
| 02.04 | ||
| 81 | 2 | Решение уравнения вида
| 04.04 | ||
| 82 | 3 | Уравнение 
| 06.04 | ||
| 83 | 4 | Решение уравнения вида . Самостоятельная работа
| 09.04 | ||
| 84 | 5 | Уравнение tg x=a | 11.04 | ||
| 85 | 6 | Решение уравнения вида tgx=a | 13.04 | ||
| 86 | 7 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным | 16.04 | ||
| 87 | 8 | Уравнение a sin x + b cos x = c | 18.04 | ||
| 88 | 9 | Решение тригонометрических уравнений | 20.04 | ||
| 89 | 10 | Решение тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа | 23.04 | ||
| 90 | 11 | Решение тригонометрических уравнений | 25.04 | ||
| 91 | 12 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 27.04 | ||
| 92 | 13 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 30.04 | ||
| 93 | 14 | Решение упражнений | 02.05 | ||
| 94 | 15 | Тригонометрические уравнения. Контрольная работа | 04.05 | ||
| 95 | 16 | Анализ тематической контрольной работы | 07.05 | ||
| 9. Повторение (7 часов) | |||||
| 96 | 1 | Повторение. Действительные числа. Степенная функция | 11.05 | ||
| 97 | 2 | Повторение. Показательная функция. Логарифмическая функция | 14.05 | ||
| 98 | 3 | Повторение. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения | 16.05 | ||
| 99 | 4 | Решение упражнений | 18.05 | ||
| 100 | 5 | Итоговая контрольная работа | 21.05 | ||
| 101 | 6 | Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения» | 23.05 | ||
| 102 | 7 | Обобщение и повторение за курс 10 класса | 25.05 | ||
Дата: 2019-11-01, просмотров: 200.
