ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для учащихся 10-11 классов составлена в соответствии с нормативными документами:
· Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 27.12.2016 № 483 «Об утверждении примерных программ для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по общеобразовательным предметам базового, углубленного и профильного преподавания»;
· Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 17.07.2017 № 463 «Об организованном начале 2017-2018 учебного года в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики»;
· Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 28.07.2017 № 505 «Об утверждении Методических рекомендаций по преподаванию учебных предметов и Единых требований к организации учебно-воспитательного процесса в образовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики в 2017-2018 учебном году»;
· Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г.,
· учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2016г.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
· приобретение математических знаний и умений;
· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
· освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационном и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, про водить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения математике:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 204 часа за 2 года обучения (по 3 часа в неделю в 10 и 11 классе).
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
· систематизация сведений о числах;
· изучение новых видов числовых выражений и формул;
· совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
· расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
Общеучебные цели:
· создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
· создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
· формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
· формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· создание условий для плодотворного участия в работе в группе
· формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
· формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
· создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
Общепредметные цели:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
· выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
· самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
· самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часов за учебный год в каждом классе. В ходе изучения материала планируется проведение в 10 классе 8 контрольных работ, а в 11 классе – 7 контрольных работ, по основным темам и по одной итоговой контрольной работе в каждом классе.
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, самостоятельные работы, контрольные работы, тесты.
Содержание курса в 10 классе (102 ч)
Действительные числа (11 ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;
уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
Степенная функция (11 ч)
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;
уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
Содержание курса в 11 классе (102 ч)
Содержание программы
По АЛГЕБРЕ
| № | Содержание программного материала (разделы, темы, программы) | Количество часов, отведенных на изучение раздела, темы | |
| 10 класс | 11 класс | ||
| 1 | Повторение курса 7- 9 класс | 5 | |
| 2 | Действительные числа | 9 | |
| 3 | Степенная функция | 10 | |
| 4 | Показательная функция | 10 | |
| 5 | Логарифмическая функция | 11 | |
| 6 | Тригонометрические формулы | 19 | |
| 7 | Тригонометрические уравнения | 14 | |
| 8 | Тригонометрические функции | 10 | |
| 9 | Производная и её геометрический смысл | 16 | |
| 10 | Применение производной к исследованию функций | 16 | |
| 11 | Преобразование и интеграл | 10 | |
| 12 | Элементы математической статистики, комбинаторика и теории вероятностей | 18 | |
| 13 | Повторение | 7 | 15 |
Всего
Согласно действующему в школе учебному плану, тематический план по алгебре составлен на расширенном уровне из расчета: 10 класс 3 часа в неделю, 102 часа в год, 11 класс 3 часа в неделю 102 часа в год
Содержание программы
По АЛГЕБРЕ
| № | Содержание программного материала (разделы, темы, программы) | Количество часов, отведенных на изучение раздела, темы | |
| 10 класс | 11 класс | ||
| 1 | Повторение курса 7- 9 класс | 6 | |
| 2 | Действительные числа | 11 | |
| 3 | Степенная функция | 11 | |
| 4 | Показательная функция | 13 | |
| 5 | Логарифмическая функция | 16 | |
| 6 | Тригонометрические формулы | 22 | |
| 7 | Тригонометрические уравнения | 16 | |
| 8 | Тригонометрические функции | 12 | |
| 9 | Производная и её геометрический смысл | 19 | |
| 10 | Применение производной к исследованию функций | 17 | |
| 11 | Преобразование и интеграл | 18 | |
| 12 | Элементы математической статистики, комбинаторика и теории вероятностей | 21 | |
| Повторение | 7 | 15 | |
Всего
Требования к уровню подготовки выпускников
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, со здания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота , развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание гражданственности и патриотизм.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
· широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь:
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь:
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь:
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ уметь:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера.
Календарно – тематическое планирование
| № п/п | № урока в теме | Тема урока | Дата проведения | Примечание | |
| по плану | по факту | ||||
| 1. Повторение курса 7-9 класса (6 часов) | |||||
| 1 | 1 | Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений | 01.09 | ||
| 2 | 2 | Уравнения. Система уравнений. Самостоятельная работа | 04.09 | ||
| 3 | 3 | Решение уравнений и систем уравнений | 06.09 | ||
| 4 | 4 | Неравенства. Элементарные функции | 08.09 | ||
| 5 | 5 | Решение упражнений | 11.09 | ||
| 6 | 6 | Повторение курса 7-9 класса. Контрольная работа | 13.09 | ||
| 2. Действительные числа (11 часов) | |||||
| 7 | 1 | Целые и рациональные числа | 15.09 |
| |
| 8 | 2 | Действительные числа | 18.09 | ||
| 9 | 3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 20.09 | ||
| 10 | 4 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Самостоятельная работа | 22.09 | ||
| 11 | 5 | Арифметический корень натуральной степени | 25.09 | ||
| 12 | 6 | Арифметический корень натуральной степени. Решение задач | 27.09 | ||
| 13 | 7 | Степень с рациональным показателем | 29.09 | ||
| 14 | 8 | Степень с рациональным показателем | 02.10 | ||
| 15 | 9 | Решение задач | 04.10 | ||
| 16 | 10 | Действительные числа. Контрольная работа | 06.10 | ||
| 17 | 11 | Анализ тематической контрольной работы | 09.10 | ||
| 3. Степенная функция (11 часов) | |||||
| 18 | 1 | Степенная функция, её свойства и график | 11.10 | ||
| 19 | 2 | Степенная функция, её свойства и график | 13.10 | ||
| 20 | 3 | Взаимно обратные функции | 16.10 | ||
| 21 | 4 | Равносильные уравнения и неравенства | 18.10 | ||
| 22 | 5 | Равносильные уравнения и неравенства. Самостоятельная работа | 20.10 | ||
| 23 | 6 | Иррациональные уравнения | 30.10 | ||
| 24 | 7 | Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа | 01.11 | ||
| 25 | 8 | Иррациональные неравенства | 03.11 | ||
| 26 | 9 | Решение упражнений | 06.11 | ||
| 27 | 10 | Степенная функция. Контрольная работа | 08.11 | ||
| 28 | 11 | Анализ тематической контрольной работы. Решение задач | 10.11 | ||
| 4. Показательная функция (13 часов) | |||||
| 29 | 1 | Показательная функция, её свойства и график | 13.11 | ||
| 30 | 2 | Показательная функция, её свойства и график | 15.11 | ||
| 31 | 3 | Показательные уравнения | 17.11 | ||
| 32 | 4 | Показательные уравнения. Самостоятельная работа | 20.11 | ||
| 33 | 5 | Показательные неравенства | 22.11 | ||
| 34 | 6 | Показательные неравенства | 24.11 | ||
| 35 | 7 | Решение показательных уравнений и неравенств | 27.11 | ||
| 36 | 8 | Система показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа | 29.11 | ||
| 37 | 9 | Система показательных уравнений и неравенств | 01.12 | ||
| 38 | 10 | Решение систем показательных уравнений и неравенств | 04.12 | ||
| 39 | 11 | Решение упражнений | 06.12 | ||
| 40 | 12 | Показательная функция. Контрольная работа | 08.12 | ||
| 41 | 13 | Анализ тематической контрольной работы | 11.12 | ||
| 5. Логарифмическая функция (16 часов) | |||||
| 42 | 1 | Логарифмы | 13.12 | ||
| 43 | 2 | Логарифмы | 15.12 | ||
| 44 | 3 | Свойства логарифмов | 18.12 | ||
| 45 | 4 | Свойства логарифмов. Самостоятельная работа | 20.12 | ||
| 46 | 5 | Вычисление логарифмов | 22.12 | ||
| 47 | 6 | Десятичные и натуральные логарифмы | 25.12 | ||
| 48 | 7 | Десятичные и натуральные логарифмы. Решение задач | 27.12 | ||
| 49 | 8 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 29.12 | ||
| 50 | 9 | Логарифмическая функция, её свойства и график. Самостоятельная работа | 15.01 | ||
| 51 | 10 | Логарифмические уравнения | 17.01 | ||
| 52 | 11 | Логарифмические уравнения | 19.01 | ||
| 53 | 12 | Логарифмические неравенства | 22.01 | ||
| 54 | 13 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 24.01 | ||
| 55 | 14 | Решение упражнений | 26.01 | ||
| 56 | 15 | Логарифмическая функция. Контрольная работа | 29.01 | ||
| 57 | 16 | Анализ тематической контрольной работы | 02.02 | ||
| 6. Тригонометрические формулы (22 часов) | |||||
| 58 | 1 | Радианная мера угла | 31.01 | ||
| 59 | 2 | Поворот точки вокруг начала координат | 05.02 | ||
| 60 | 3 | Поворот точки вокруг начала координат | 07.02 | ||
| 61 | 4 | Определение синуса, косинуса, тангенса угла | 09.02 | ||
| 62 | 5 | Знаки синуса, косинуса, тангенса | 12.02 | ||
| 63 | 6 | Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла | 14.02 | ||
| 64 | 7 | Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Самостоятельная работа | 16.02 | ||
| 65 | 8 | Тригонометрические тождества | 19 | ||
| 66 | 9 | Тригонометрические тождества | 02 | ||
| 67 | 10 | Синус, косинус и тангенс углов 
| 21.02 | ||
| 68 | 11 | Синус, косинус и тангенс углов
| 26.02 | ||
| 69 | 12 | Формулы сложения | 28.02 | ||
| 70 | 13 | Формулы сложения. Самостоятельная работа | 02.03 | ||
| 71 | 14 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 05.03 | ||
| 72 | 15 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 07.03 | ||
| 73 | 16 | Формулы приведения | 09.03 | ||
| 74 | 17 | Формулы приведения. Самостоятельная работа | 12.03 | ||
| 75 | 18 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 14.03 | ||
| 76 | 19 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 16.03 | ||
| 77 | 20 | Решение задач | 19.03 | ||
| 78 | 21 | Тригонометрические формулы. Контрольная работа | 21.03 | ||
| 79 | 22 | Анализ тематической контрольной работы. Решение упражнений | 23.03 | ||
| 7. Тригонометрические уравнения (16 часов) | |||||
| 80 | 1 | Уравнение 
| 02.04 | ||
| 81 | 2 | Решение уравнения вида
| 04.04 | ||
| 82 | 3 | Уравнение 
| 06.04 | ||
| 83 | 4 | Решение уравнения вида . Самостоятельная работа
| 09.04 | ||
| 84 | 5 | Уравнение tg x=a | 11.04 | ||
| 85 | 6 | Решение уравнения вида tgx=a | 13.04 | ||
| 86 | 7 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным | 16.04 | ||
| 87 | 8 | Уравнение a sin x + b cos x = c | 18.04 | ||
| 88 | 9 | Решение тригонометрических уравнений | 20.04 | ||
| 89 | 10 | Решение тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа | 23.04 | ||
| 90 | 11 | Решение тригонометрических уравнений | 25.04 | ||
| 91 | 12 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 27.04 | ||
| 92 | 13 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 30.04 | ||
| 93 | 14 | Решение упражнений | 02.05 | ||
| 94 | 15 | Тригонометрические уравнения. Контрольная работа | 04.05 | ||
| 95 | 16 | Анализ тематической контрольной работы | 07.05 | ||
| 9. Повторение (7 часов) | |||||
| 96 | 1 | Повторение. Действительные числа. Степенная функция | 11.05 | ||
| 97 | 2 | Повторение. Показательная функция. Логарифмическая функция | 14.05 | ||
| 98 | 3 | Повторение. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения | 16.05 | ||
| 99 | 4 | Решение упражнений | 18.05 | ||
| 100 | 5 | Итоговая контрольная работа | 21.05 | ||
| 101 | 6 | Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения» | 23.05 | ||
| 102 | 7 | Обобщение и повторение за курс 10 класса | 25.05 | ||
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для учащихся 10-11 классов составлена в соответствии с нормативными документами:
· Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 27.12.2016 № 483 «Об утверждении примерных программ для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по общеобразовательным предметам базового, углубленного и профильного преподавания»;
· Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 17.07.2017 № 463 «Об организованном начале 2017-2018 учебного года в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики»;
· Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 28.07.2017 № 505 «Об утверждении Методических рекомендаций по преподаванию учебных предметов и Единых требований к организации учебно-воспитательного процесса в образовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики в 2017-2018 учебном году»;
· Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г.,
· учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2016г.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
· приобретение математических знаний и умений;
· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
· освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационном и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, про водить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения математике:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 204 часа за 2 года обучения (по 3 часа в неделю в 10 и 11 классе).
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
· систематизация сведений о числах;
· изучение новых видов числовых выражений и формул;
· совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
· расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
Общеучебные цели:
· создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
· создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
· формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
· формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· создание условий для плодотворного участия в работе в группе
· формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
· формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
· создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
Общепредметные цели:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
· выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
· самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
· самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часов за учебный год в каждом классе. В ходе изучения материала планируется проведение в 10 классе 8 контрольных работ, а в 11 классе – 7 контрольных работ, по основным темам и по одной итоговой контрольной работе в каждом классе.
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, самостоятельные работы, контрольные работы, тесты.
Содержание курса в 10 классе (102 ч)
Повторение курса 7 -9 класса (6 ч)
Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.
Действительные числа (11 ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;
уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
Степенная функция (11 ч)
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;
уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
Дата: 2019-11-01, просмотров: 169.
