Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6 [1]:
sH = (310 / aw) · ((T2 · KH · (u + 1) 3) / (b2 · u2)) 1/2 =
(310 / 180) · ((533322,455 · 1,101 · (2,5 + 1) 3; 45 · 2,52)) =
515,268 МПа. £ [sH]
Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4 [1]:
окружная: Ft = 2 · T1 / d1 = 2 · 227797,414 / 102 = 4466,616 Н;
радиальная: Fr = Ft · tg(a) / cos(b) = 4466,616 · tg(20o) / cos(0o) = 1625,715 Н;
осевая: Fa = F t · tg(b) = 4466,616 · tg(0o) = 0 Н.
Проверка зубьев передачи на изгиб
Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.22 [1]:
sF = Ft · KF · YF / (b · mn) £ [sF]
Здесь коэффициент нагрузки KF = KFb · KFv (см. стр. 42 [1]). По таблице 3.7 [1] выбираем коэффициент расположения колес KFb = 1,092, по таблице 3.8 [1] выбираем коэффициент KFv=1,25. Таким образом коэффициент KF = 1,092 · 1,25 = 1,365. Y – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv (см. гл. 3, пояснения к формуле 3.25 [1]):
у шестерни: Zv1 = z1 / cos3 (b) = 51 / cos3 (0o) = 51
у колеса: Zv2 = z2 / cos3 (b) = 129 / cos3 (0o) = 129
Тогда: YF1 = 3,656; YF2 = 3,586
Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24 [1]:
[sF] = soF lim b · KFL / [Sf].
KFL – коэффициент долговечности.
KFL = (NFO / NF) 1/6,
где NFO – базовое число циклов нагружения; для данных сталей NFO = 4000000;
NF = 60 · n · c · tS
Здесь:
– n – частота вращения, об./мин.; nшест. = 465,242 об./мин.; nкол. = 186,097 об./мин.
– c = 1 – число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 20000 ч. – продолжительность работы передачи в расчётный срок службы.
Тогда:
NF (шест.) = 60 · 465,242 · 1 · 20000 = 558290400
NF (кол.) = 60 · 186,097 · 1 · 20000 = 223316400
В итоге получаем:
КFL (шест.) = (4000000 / 558290400) 1/6 = 0,439
Так как КFL (шест.)<1.0, то принимаем КFL (шест.) = 1
КFL (кол.) = (4000000 / 223316400) 1/6 = 0,512
Так как КFL (шест.)<1.0, то принимаем КFL (шест.) = 1
Для шестерни: soF lim b = 504 МПа;
Для колеса: soF lim b = 477 МПа.
Коэффициент [SF] безопасности находим по формуле 3.24 [1]:
[SF] = [SF]' · [SF]».
где для шестерни [SF]' = 1,75;
[SF]' = 1;
[SF (шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75
для колеса [SF]' = 1,75;
[SF]» = 1.
[SF (кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75
Допускаемые напряжения:
для шестерни: [sF1] = 504 · 1 / 1,75 = 288 МПа;
для колеса: [sF2] = 477 · 1 / 1,75 = 272,571 МПа;
Находим отношения [sF] / YF:
для шестерни: [sF1] / YF1 = 288 / 3,656 = 78,775
для колеса: [sF2] / YF2 = 272,571 / 3,586 = 76,01
Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.
Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25 [1]:
sF2 = (Ft · KF · YF1) / (b2 · mn) =
(4466,616 · 1,365 · · 3,586) / (45 · 2) = 242,929 МПа
sF2 = 242,929 МПа < [sf] = 272,571 МПа.
Условие прочности выполнено.
Механические характеристики материалов зубчатой передачи
| Элемент передачи | Марка стали | Термообработка | HB1ср | sв | [s] H | [s] F |
| HB2ср | H/мм2 | |||||
| Шестерня | 40ХН | улучшение | 280 | 930 | 572,727 | 288 |
| Колесо | 40ХН | улучшение | 265 | 880 | 545,455 | 272,571 |
Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм
| Проектный расчёт | |||||||
| Параметр | Значение | Параметр | Значение | ||||
| Межосевое расстояние aw | 180 | Угол наклона зубьев b, град | 0 | ||||
| Модуль зацепления m | 2 | Диаметр делительной окружности: | |||||
| Ширина зубчатого венца: |
| шестерни d1 колеса d2 | 102 258 | ||||
| шестерни b1 колеса b2 | 50 45 | ||||||
| Числа зубьев: |
| Диаметр окружности вершин: | |||||
| шестерни z1 колеса z2 | 51 129 | шестерни da1 колеса da2 | 106 262 | ||||
| Вид зубьев | прямозубая передача | Диаметр окружности впадин: | |||||
| шестерни df1 колеса df2 | 97 253 | ||||||
| Проверочный расчёт | |||||||
| Параметр | Допускаемые значения | Расчётные значения | Примечание | ||||
| Контактные напряжения sH, H/мм2 | 545,455 | 515,268 | - | ||||
| Напряжения изгиба, H/мм2 | sF1 | 288 | 222,904 | - | |||
| sF2 | 272,571 | 242,929 | - | ||||
Предварительный расчёт валов
Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Диаметр вала при допускаемом напряжении [tк] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16 [1]:
dв ³ (16 · Tк / (p · [tк])) 1/3
Ведущий вал
dв ³ (16 · 74920,602 / (3,142 · 20)) 1/3 = 26,721 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 40 мм.
Под 2-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 45 мм.
Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 40 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 36 мм.
Й вал
dв ³ (16 · 227797,414 / (3,142 · 20)) 1/3 = 38,711 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.
Под 2-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 50 мм.
Под 3-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 55 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.
Выходной вал
dв ³ (16 · 533322,455 / (3,142 · 20)) 1/3 = 51,402 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 55 мм.
Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 60 мм.
Под 3-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 65 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 60 мм.
Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.
Диаметры валов, мм
| Валы | Расчетный диаметр | Диаметры валов по сечениям | |||
| 1-е сечение | 2-е сечение | 3-е сечение | 4-е сечение | ||
| Ведущий вал. | 26,721 | Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала: 40 | Под 2-м элементом (ведущим) диаметр вала: 45 | Под 3-м элементом (подшипником) диаметр вала: 40 | Под свободным (присоединительным) концом вала: 36 |
| 2-й вал. | 38,711 | Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала: 45 | Под 2-м элементом (ведущим) диаметр вала: 50 | Под 3-м элементом (ведомым) диаметр вала: 55 | Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала: 45 |
| Выходной вал. | 51,402 | Под свободным (присоединительным) концом вала: 55 | Под 2-м элементом (подшипником) диаметр вала: 60 | Под 3-м элементом (ведомым) диаметр вала: 65 | Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала: 60 |
Длины участков валов, мм
| Валы | Длины участков валов между | ||
| 1-м и 2-м сечениями | 2-м и 3-м сечениями | 3-м и 4-м сечениями | |
| Ведущий вал. | 130 | 65 | 120 |
| 2-й вал. | 75 | 55 | 65 |
| Выходной вал. | 130 | 75 | 120 |
Дата: 2019-11-01, просмотров: 157.