64. Какое наименьшее число щелей  должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн  и ? Определите длину  такой  решетки, если постоянная решетки ?

  65. На поверхность дифракционной решетки по нормали падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки  в 4  раза больше, чем длина световой волны . Определите общее число   дифракционных максимумов, которые можно наблюдать в данном случае.

  66. На дифракционную решетку по нормали к ней падает параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. Определите длину волны  спектральной линии в спектре четвертого порядка, на которую накладывается линия границы спектра третьего порядка: ?

  67. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями кристалла . Дифракционный максимум первого порядка наблюдается под углом  к атомной плоскости. Определите длину волны рентгеновского излучения .

  68. На диафрагму с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна с длиной волны . Угол дифракции лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, . Определите ширину щели .

  69. Дифракционная решетка длиной  позволяет разрешить в спектре первого порядка две спектральные линии калия: . Определите общее число щелей  этой решетки и ее постоянную .

  70. На дифракционную решетку, постоянная которой , падает нормально свет с длиной волны . Определите наибольший порядок максимума , который дает эта решетка, и угол дифракции  для этого максимума ( ).

Поляризация света

  71. Пластинку кварца толщиной  поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повер­нулась на угол . Какой наименьшей толщины  следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

  72. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине кварцевой пластинки  поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения  кварца .

  73. При прохождении света в трубке длиной , содержащей раствор сахара концентрацией , плоскость поляризации света повернулась на угол . В другом растворе сахара в трубке длиной  плоскость поляризации света повернулась на угол . Определите концентрацию второго раствора.

  74. Луч естественного света проходит последовательно через два поляроида, угол между плоскостями пропускания которых . Принимая, что коэффициент поглощения света в каждом поляроиде , определите, во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из второго поляроида, по сравнению с интенсивностью луча, падающего на первый.

  75. Угол падения луча на поверхность стекла . При этом отраженный луч света максимально поляризован. Определите угол преломления луча .

  76. Луч света переходит из жидкости в стекло. Угол падения луча , угол преломления . Определите угол падения светового луча , при котором свет, отраженный от границы раздела этих сред, будет полностью поляризован.

Тепловое излучение

  77. Вычислите истинную температуру  раскаленной вольфрамовой ленты, если радиационный пирометр показывает температуру . Считайте, что поглощательная способность вольфрама  и не зависит от длины волны излучения.    

  78. Температура абсолютно черного тела . Определите длину волны , на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости  для этой длины волны.

  79. Определите температуру  и энергетическую светимость  абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны .

  80. Из смотрового окна печи излучается поток энергии . Определите температуру  печи, если площадь окна .

  81. Как и во сколько раз изменится поток излучения  абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра: ,  на фиолетовую границу – ?

  82. Муфельная печь, потребляющая мощность , имеет отверстие площадью . Определите долю  мощности, которая рассеивается стенками печи, если температура ее внутренней поверхности .

Фотоэлектрический эффект

  83. Красная граница фотоэффекта для цинка . Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов  в джоулях и в электрон-вольтах, если на фотокатод падает свет с длиной волны .

   84. На поверхность калия падает свет с длиной волны . Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов .

  85. Фотон с энергией  падает на серебряную пластинку и вызывает фотоэффект. Определите импульс , полученный пластинкой,  принимая, что скорости движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластинки.

  86. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны . Определите наименьшее значение задерживающей разности потенциалов , которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы фототок стал равен нулю.

  87. Какова должна быть длина волны  рентгеновского излучения, падающего на платиновую пластинку, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов   

88. На металлический фотокатод направлен пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны . Фототок прекращается, если  приложить минимальную задерживающую разность потенциалов . Определите работу выхода   электронов из металла.

Фотон. Давление света

89. Для фотона рентгеновского излучения с длиной волны найдите энергию  (в джоулях и электрон-вольтах), массу  и импульс .

  90. Определите энергетическую освещенность  зеркальной поверхности, если давление, оказываемое излучением, . Излучение падает по нормали к поверхности.

  91. Свет падает по нормали на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии  от точечного изотропного излучателя. При какой мощности  излучателя давление света на поверхность ?

  92. На черную поверхность площадью  падает по нормали поток излучения Опреде­лите давление  и силу давления излучения   на эту поверх­ность.

  93. Давление излучения с длиной волны , падающего нормально на черную поверхность, . Определите число  фотонов , падающих за время  на площадь  этой поверхности.

Эффект Комптона

   94. Рентгеновское излучение с длиной волны  рассеивается на практически свободных электронах. Определите максимальную длину волны   рентгеновского излучения в рассеянном пучке.

   95. Фотон с длиной волны  рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона . Определите угол  рассеяния .

  96. В эффекте Комптона фотон с энергией  рассеялся на свободном электроне на угол . Определите кинетическую энергию   электрона отдачи.

Атомная физика. Теория Бора

  97. Для электрона, находящегося на второй орбите ( ) атома водорода, определите радиус орбиты , момент импульса электрона , а также направление и величину его скорости .

  98. Для электрона, находящегося на первой орбите ( ) атома водорода, определите радиус орбиты , скорость электрона на этой орбите  (направление и величину) и период обращения электрона .

  99. Для атома водорода определите 1) полную энергию электрона на орбитах с главным квантовым числом   и 2) длину волны λ фотона, излучаемого при переходе электрона со второго энергетического уровня на первый – в серии Лаймана (ультрафиолетовой).

  100. Для атома водорода определите 1) полную энергию электрона на орбитах с главным квантовым числом   и 2) длину волны λ фотона, излучаемого при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй – в серии Бальмера (видимой).

  101. Для атома водорода определите 1) полную энергию электрона на орбитах с главным квантовым числом   и 2) длину волны λ фотона, излучаемого при переходе электрона с четвертого энергетического уровня на второй – в серии Бальмера (видимой). 

  102. Для атома водорода определите 1) полную энергию электрона на орбитах с главным квантовым числом   и 2) длину волны λ фотона, излучаемого при переходе электрона с пятого энергетического уровня на третий – в серии Пашена (в инфракрасной области).

Элементы квантовой механики

  103. Электрон движется со скоростью . Определите длину волны де Бройля  электрона, учитывая зависимость его массы от скорости.

  104. Какую ускоряющую разность потенциалов  прошел электрон, если его длина волны де Бройля: а) б) ?

  105. Параллельный пучок атомов водорода, падающий под углом скольжения  к поверхности монокристалла, дает дифракционный максимум 1-го порядка при отражении от плоскостей с межатомным расстоянием . Определите длину волны де Бройля  атомов водорода и их скорость .

  106. Определите длину волны де Бройля  протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов: а) , б) .

  107. Определите длину волны де Бройля  атома гелия ( ), имеющего скорость: а) , б)

    108. Электрон, имеющий кинетическую энергию , находится в металлической пылинке диаметром . Оцените относительную точность , с которой можно определить скорость электрона .

  109. Используя соотношение неопределенностей, оцените наименьшие погрешности  в определении скоростей электрона и протона, если координаты этих частиц установлены с неопределенностью .

  110. Используя соотношение неопределенностей , оцените ширину энергетического уровня атома водорода, находящегося: 1) в основном состоянии – ; 2) в возбужденном состоянии – , в котором время жизни атома .

  111. Время жизни возбужденного атома . С какой наименьшей погрешностью  может быть определена энергия фотона, излучаемого атомом.

  112. Оцените неопределенность скорости  электрона в основном состоянии атома водорода, принимая, что неопределенность координаты электрона .