Уравнение устойчивости подводного трубопровода согласно СНиП 2.05.06-85* имеет следующий вид

,

где nб – коэффициент надежности по нагрузке, nб=1 для чугунных пригрузов [1];

кн.в - коэффициент надежности против всплытия, кн.в=1,1 для русловых участков переходов при ширине реки до 200 м [1];

qизг – расчетная нагрузка, обеспечивающая упругий изгиб трубопровода соответственно рельефу дна траншеи.

qв – расчетная выталкивающая сила воды, действующая на трубопровод;

qверт – величина пригруза, необходимая для компенсации вертикальной составляющей Ру воздействия гидродинамического потока на единицу длины трубопровода, qверт=Ру;

qг – величина пригруза, необходимая для компенсации горизонтальной Рх составляющей воздействия гидродинамического потока на единицу длины трубопровода, qг=Рх /к;

к – коэффициент трения трубы о грунт при поперечных перемещениях, к=0,45 [2];

qдоп – нагрузка от веса перекачиваемого продукта, qдоп=0 т.к. рассчитывается крайний случай - трубопровод без продукта;

qтр – расчетная нагрузка от собственного веса трубопровода;

ρбит=1040 кг/м3плотность изобита, [2].

Расчетная выталкивающая сила воды, действующая на трубопровод

,

где Dн.ф. – наружный диаметр футерованного трубопровода;

rв =1100 Н/м,[2] – плотность воды.

где dип – толщина изоляционного покрытия,

dгр – толщина покрытия грунтовки,

dмас – толщина покрытия мастики,

dоб – толщина обертки.

 Н/м.

Горизонтальная составляющая гидродинамического воздействия потока

,

Сх–гидродинамический коэффициент лобового сопротивления, зависящий от числа Рейнольдса и характера внешней поверхности трубопровода.

где Vср – средняя скорость течения реки, Vср=0,9 м/с;

νв – кинематическая вязкость воды,  м2/с.

Для офутерованного трубопровода и 105<Re<107 коэффициент Сх=1,0 [2].

 Н/м.

Вертикальная составляющая гидродинамического воздействия потока

,

Су – коэффициент подъемной силы, Су=0,55 [10];

 Н/м.

Расчетную нагрузку от собственного веса трубопровода рассчитаем по следующей формуле

qтр=nсв×(qмн + qизн+qфутн),

где nсв – коэффициент надежности по нагрузкам от действия собственного веса, nсв=0,95 [1];

qмн – нормативная нагрузка от собственного веса металла трубы;

qизн -нормативная нагрузка от собственного веса изоляции;

qфутн – нормативная нагрузка от собственного веса футеровки.

Нормативная нагрузка от собственного веса металла трубы

,

gм – удельный вес металла, из которого изготовлены трубы (для стали gм=78500 Н/м3 [2]);

 Н/м.

Нормативная нагрузка от собственного веса битумной изоляции

,

где rбит– плотность битумной изоляции (изобита);

Dн.и. – наружный диаметр изолированного трубопровода

 Н/м.

Нормативная нагрузка от собственного веса обертки

q =к · ·D · · · g

где к =1,09- коэффициент для двухслойной изоляции;

=0,6·10 м – толщина обертки;

=880 кг/м - плотность обертки.

q =1,09·3,14·0,728·0,6·10 ·880·9,81=12,91 Н/м.

Нормативная нагрузка от собственного веса изоляции

q =q +q =92,77+12,9=105,68 Н/м.

Нормативная нагрузка от собственного веса футеровки

,

где ρфут – плотность деревянной футеровки;

Dн.ф. –наружный диаметр офутерованного трубопровода.

 Н/м.

Расчетная нагрузка от собственного веса трубопровода

qтр=0,95(1750,1+105,68+455,91)=2196,11 Н/м.

Дополнительная выталкивающая сила за счет изгиба трубопровода

где

J- осевой момент инерции поперечного сечения трубы

,

,