Определим ЭДУ, действующие на параллельные проводники трехфазной системы, расположенные в одной плоскости. Для про­стоты расчетов положим: расстояние между шинами мало по срав­нению с их длиной; токи текут по геометрическим осям провод­ников; расстояние между средней фазой и крайними одинаково.

Примем условно, что токи всех фаз протекают в одном направ­лении (рис. 1.16).

Рис. 1.16. Направления действия сил в трех­фазной системе и различные возможные спо­собы установки опорных изоляторов

За положительное направление силы примем направление оси х. Мгновенное значение токов, текущих в проводниках, бу­дет

                                       (1.55)

Сила, действующая на проводник фазы 1, равна

здесь - ЭДУ между проводниками фаз 1 и 2, a — соот­ветственно 1 и 3.

При принятых допущениях

(1.56)

где

(l — длина проводника, a — расстояние между осями).

 (1.57)

          (1.58)

Произведя исследование уравнения (1.254) на максимум, полу­чим, что максимальное значение отталкивающей силы

                                                                                                (1.59)

Притягивающая сила достигает своего максимального значе­ния, равного .

Мгновенное значение силы, действующей на среднюю фазу,

.     

 (1.60)

Исследование уравнения (1.60) на максимум показывает, что максимальное значение притягивающей силы равно максималь­ному значению отталкивающей силы

max = прит.max =                          (1.61)

Аналогично проводится расчет ЭДУ для третьей фазы:

              (1.258)

Исследование этого уравнения на максимум позволяет определить .

от max = 0.805                               (1.62)

.

прит.max                                                   (1.63)

Наглядное представление о силах, возникающих в трехфазной системе, дает рис. 1.17, а. Кривые изображают изменение тока во времени, а кривые - сил, действующих на каж­дый из проводников 3-х фаз.

Мы видим, что наибольшее усилие действует на проводник сред­ней фазы. Этот случай принимается за расчетный:

                        (1.64)

В однофазной системе произведение токов взаимодействующих проводников не меняет знака, поскольку токи либо совпадают по фазе, либо находятся в противофазе. Для трехфазной системы ха­рактерным является изменение знака ЭДУ. В трехфазной системе токи сдвинуты на 120°. Если в какой-то момент времени произве­дение мгновенных значений токов двух соседних фаз дает положи­тельную величину, то вследствие фазового сдвига на 120° в другой момент времени произведение мгновенных значений токов может дать отрицательную величину. Следует отметить, что сумма сил, действующих на трехфазную систему проводников, равна нулю.

Действительно, сила действия фаз 2 и 3 на фазу 1 равна силе действия фазы 1 на остальные две фазы и направлена в противо­положную сторону. Рассмотрим условия работы изоляторов, кре­пящих проводники фаз так, как показано на рис. 1.16, а.

Изолятор фазы 1 работает как на сжатие, так и на растяжение, причем растягивающее усилие значительно больше, чем сжимаю­щее. Изолятор фазы 2 также работает на сжатие и на растяжение, причем максимальное растягивающее и сжимающие усилия одина­ковы. Изолятор фазы 3 испытывает также как сжимающие, так и растягивающие усилия, причем сжимающие усилия значительно больше растягивающих.

При оценке условий работы необходимо иметь в виду, что фар­форовые изоляторы лучше работают на сжатие, чем на растяжение.

Очевидно, что в наиболее трудных условиях работают изоляторы средней фазы, так как усилия в этом случае наибольшие и наи­большее отталкивающее усилие равно притягивающему. Отметим, что в некоторых случаях условия работы изоляторов можно облег­чить, расположив их вертикально (рис. 1.16, б). Для облегчения работы изоляторов, крепящих реакторы друг к другу, применя­ется «выворачивание» средней фазы. В этом случае меняется направление магнитного поля среднего реактора. При этом ве­личина притягивающей силы, сжимающей изоляторы первой фазы, становится равной 0,805 , а величина отталкивающей силы, растягивающей изоляторы, равной -0,055

Рис. 1.17. Кривые изменения сил во времени в трехфазной системе:

а — без постоянной составляющей тока; б — с постоян­ной составляющей тока

1.8.3. Электродинамические силы в трехфазной системе при наличии апериодической слагающей тока

В однофазной системе теоретически возможен случай короткого замыкания, при котором постоянная составляющая тока будет равна нулю.

В трехфазной системе при одновременном замыкании всех трех фаз апериодическая составляющая тока появляется обязательно, так как в любой момент времени все три тока не могут быть равны нулю. Наличие апериодической составляющей в токе короткого замыкания влияет на величину ЭДУ, действующих на провод­ники фаз. Наглядное представление об ЭДУ, действующих на проводники 3-фазной системы, дает рис. 1.17, б. Кривые изображают изменение токов, кривые - изменение ЭДУ.

Максимальное значение сил, возникающих в этом случае, за­висит как от момента включения относительно амплитуды симмет­ричной составляющей, так и от времени. Решение этого вопроса связано с большими трудностями.

Поэтому расчет ЭДУ с учетом апериодической составляющей рекомендуется проводить по упрощенной методике, которая дает результаты с погрешностью в сторону запаса. Эта методика пола­гает, что во всех трех фазах течет симметричный ток с амплитудой, равной ударному току. Тогда максимальное отталкивающее усилие, действующее на провод фазы 1, будет равно

    (1.65)                                     

Максимальная сила, действующая на провод средней фазы, согласно (1.61), равна

  (1.66)