В предыдущих разделах было показано, что электродинамическая сила либо пропорциональна квадрату тока (если по проводникам течет один и тот же ток), либо пропорциональна произведению токов (если токи разные).
Произведем расчет ЭДУ между проводниками однофазной цепи.
Пусть ток не имеет апериодической составляющей и меняется по следующему закону:
(1.47)
Если токи в проводниках имеют одинаковое направление, то проводники притягиваются с силой
(1.48)
Здесь с - постоянная, учитывающая геометрический фактор, систему принятых единиц и магнитную проницаемость воздуха; -максимальное значение силы.
Таким образом, сила имеет постоянную составляющую и переменную Среднее значение силы за период
(1.49)
где I — действующее значение тока.
Изменение силы во времени при переменном токе показано на рис. 1.14. Характерно, что в однофазной цепи сила, меняясь во времени, не изменяет своего знака.
Рис. 1.14. Кривая изменения силы во времени при однофазном переменном токе
При включении цепи на существующее короткое замыкание, кроме периодической составляющей, может возникнуть и апериодическая, величина которой зависит от момента замыкания цепи относительно нулевого значения переменной составляющей.
При расчете ЭДУ берется наиболее тяжелый случай, когда замыкание цепи происходит в момент максимального значения периодической составляющей тока. В этом случае
(1.50)
где R — активное сопротивление цепи короткого замыкания, ом; L — индуктивность этой цепи, гн; Та — постоянная времени, сек.
Через время в цепи наступает наибольший пик (ударный ток)
(1.51)
где
(1.52)
Ударный коэффициент зависит от мощности установки, расположения аппарата и вида цепи. Чем больше мощность источника, чем ближе к нему расположен аппарат, тем больше ударный коэффициент. При коротком замыкании в кабельной сети мал. Поскольку активное сопротивление кабеля велико по сравнению с индуктивностью, постоянная времени. При расчетах обычно принимают .
Рис. 1. 15. Кривая изменения силы во времени при наличии апериодической составляющей
При наличии постоянной составляющей сила во времени меняется по уравнению
(1.53)
Кривая силы в зависимости от времени приведена на рис. 1.15. Наибольшее значение она имеет через полпериода после начала короткого замыкания:
(1.54)
Таким образом, апериодическая слагающая в 3,24 раза увеличивает амплитуду силы.
По мере затухания апериодической составляющей тока максимумы силы выравниваются.
Дата: 2019-07-30, просмотров: 120.