По содержанию между понятиями могут быть два основных вида отношений – сравнимость и несравнимость. При этом сами понятия соответственно называются сравнимыми и несравнимыми.

Сравнимые – это понятия, так или иначе имеющие в своем содержании общие существенные признаки.

Несравнимые – понятия, не имеющие сколько-нибудь существенных в том или ином отношении общих признаков.

Сравнимые понятия могут по объему также иметь два основных вида отношений – совместимость и несовместимость. А сами соотносящиеся понятия называются совместимыми и несовместимыми.

Совместимые – это такие понятия, объемы которых полностью или хотя бы частично совпадают. У несовместимых объемов не совпадают полностью.

Между совместимыми, в свою очередь, складываются следующие отношения.

1. Равнозначность (равно объёмность) – в подобном отношении находятся понятия, объемы которых совпадают полностью, хотя их содержание может в той или иной степени различаться. Такие понятия называются равнозначными (или равнообъемными). Графически их отношение выражается в логике с помощью следующей круговой схемы:

А, В

где А и В – равнозначные понятия, а круг – их общий объем. Примеры: «Персия» и «Иран»; «Ленинград» и «Санкт-Петербург».

2. Подчинение (субординация) – в таком отношении находятся понятия, из которых одно входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть. Вот графическое изображение этого отношения:

В

             А

где А – подчиненное понятие, а В – подчиняющее.

Таковы, например, понятия «изумруд» и «камень», «роза» и «цветок».

3. Перекрещивание – это отношение существует между понятиями, объемы которых совмещаются лишь частично. Графически это выглядит так:

А В

где А и В – перекрещивающиеся понятия.

Например, понятия «россияне» и «русские» – перекрещивающиеся. Это значит, что не все россияне – русские, и в то же время не все русские

– россияне: некоторые русские живут за пределами России – на Украине, в Беларуси, Балтии и т. д.). Или: «ораторы» и «дипломаты», «поэты» и «драматурги».

Несовместимые понятия могут находиться в следующих отношениях.

1. Соподчинение – данное отношение характеризует понятия, которые имеют общий род и, взятые в отдельности, подчинены ему как виды, а вместе – соподчинены и, следовательно, обладают одной и той же степенью общности. Графически:

  С

А      В

где А и В – соподчиненные видовые понятия, а общий круг – их родовое понятие (С).

Например, понятия «мужчины» и «женщины» – виды родового понятия «люди», находящиеся на одной ступени обобщения; следовательно, это соподчиненные понятия. Понятия «тюльпаны» и «хризантемы» – тоже соподчиненные: их общий род – «цветы». Выше отмечалось, что род включает в себя не менее двух видов, но он может включать в себя и большее их число.

2. Противоречие (контрадикторность) – это отношение существует между понятиями, из которых одно отражает наличие у предметов каких-либо признаков, а другое – их отсутствие (т. е. отношение между положительными и отрицательными понятиями). Важнейшие особенности взаимоотношений противоречащих понятий: исключая друг друга по содержанию в рамках общего для них рода, они по объему полностью исчерпывают объем родового понятия. Это видно на схеме:

А

не-А

где А и не-А– противоречащие понятия, а круг – их общий.

Такими, например, выступают отношения между понятиями «добрый» и «недобрый». Такое же отношение между понятиями «старый» и «нестарый», «виновный» и «невиновный».

3. Противоположность (контрарность) – в отношении противоположности находятся понятия, каждое из которых выражает наличие у предметов каких-либо признаков, но сами эти признаки носят противоположный характер. Важнейшее отличие отношений между противоположными понятиями сводится к тому, что, будучи взаимоисключающими по содержанию, они могут не исчерпывать объема родового понятия. Вот схема:

A

В

С

D

где А и D – противоположные понятия, занимающие лишь крайние позиции в рамках общего для них рода и не исключающиечего-тосреднего (В и С).

Например, между понятиями «красивый» и «уродливый» – отношение противоположности. Наряду с ними в объем родового понятия входят еще «симпатичный», «обаятельный» и т. д. Подобные же отношения между понятиями «богатый» и «нищий», «умный» и «глупый».

Логическими характеристиками понятия выступают его содержание и объем. В практике мышления нередко приходится раскрывать как содержание, так и объем понятия. Первая из этих логических операций называется определением, а вторая ~ делением.

11. Основные виды определений

По характеру определяемого все многообразие определений подразделяется на два основных вида: реальные и номинальные, причем каждое из них выполняет разные функции в мышлении.

Реальное есть определение самого предмета, отраженного в соответствующем понятии, например, термометр – это прибор для измерения температуры. В номинальных определениях раскрывается смысл самого слова – имени предмета. Например: «Правовым называется государство, в котором верховенствует закон». Определения через ближайший род и видовое отличие – наиболее распространенные. а) Генетическое определение. В нем раскрывается происхождение предмета. Таковы некоторые определения в геометрии (круга, шара, конуса и т. д.) или «сознание есть высший этап развития материи».

б) Сущностное определение (определение качества предмета). Оно широко применяется, по существу, во всех науках. В нем раскрывается сущность предмета, его природа или качество. Такой характер носят определения сущности жизни, общества, человека, государства, права, демократии и т. д.

в) Функциональное определение. В нем раскрывается назначение предмета, его роль и функции. Такое определение может быть дано множеству вещей, созданных людьми для удовлетворения тех или иных потребностей.

г) Структурное определение. В нем раскрываются элементы системы, виды какого-либо рода или части целого. Таково, например, определение политической системы как государства, политических партий и политических общественных организаций. Применительно к универсальным понятиям выработан другой вид определения – соотносительное Остенсивное определение (от лат. ostendo – показываю) – это первоначальное ознакомление с каким-нибудь незнакомым классом предметов через целенаправленный показ его представителя в натуральном виде, его изображения на рисунке, фотографии. Неостенсивное определение направлено от незнакомого предмета к его имени, остенсивное – от незнакомого имени к его предмету. Определение через пример – это широко распространенный, особенно в учебных текстах, научно-популярной литературе прием придания образной наглядности предметам общих имен или высказываниям о каких либо закономерностях через указание на конкретные, отдельные случаи их проявления. Сравнение – это определение отдельного свойства незнакомого предмета через соотнесение его с соответствующим свойством знакомого предмета.

12. основные принципы деления.

1. Деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления. Это относительно простой вид деления, но широко распространенный в науках и обыденном мышлении. Так, природа делится на живую и неживую, химические элементы – на металлы и неметаллы.

 2.Деление по видоизменению признака, положенного в основание этой операции. Оно также часто используется в науках и на практике. Так, внешний мир делится на природу и общество, общество на типы – первобытное, рабовладельческое, феодальное и т. д.

3.Смешанное деление, когда используются оба вида деления одновременно. Например, политические институты делятся на государственные и негосударственные, негосударственные, в свою очередь, делятся на партийные и непартийные (то и другое – дихотомическое деление), а непартийные – на профессиональные, женские, молодежные и т. д. (деление по видоизменению признака). Как и определение, операция деления подчиняется особым прави-

лам.

1.Деление должно быть соразмерным. Это значит, что объем делимого должен полностью исчерпываться членами деления. Если это правило не соблюдается, то возможны две основные ошибки:

а) неполнота в делении, когда пропущен один (или несколько) из членов деления, например, политические режимы делятся на: демократический, фашистский, авторитарный (пропущен тоталитарный);

б) излишество в делении, когда добавлен лишний член, например, к четырем режимам добавим пятый – либеральный.

2.Деление должно производиться по одному основанию. Этим обеспечивается его определенность. Нарушение данного правила означает ошибку, которая называется перекрестным, или сбивчивым, делением.

3.Члены деления должны исключать друг друга. Они могут быть лишь несовместимыми, соподчиненными понятиями. Например, если мы разделим студентов на отличников, успевающих и неуспевающих, то это неправильно: отличники тоже успевающие.

4.Деление должно быть последовательным и непрерывным. От рода следует сначала переходить к ближайшим видам, а затем от них – к ближайшим подвидам. Если это правило нарушается, возникает логическая ошибка – скачок в делении.

13.Логические структуры суждений

Суждение – это высказывание о наличии или отсутствии какого либо признака. Суждение, будучи сложной формой мышления, обладает особой структурой. Она обусловлена тем, что всякое суждение предполагает наличие по крайней мере двух мыслимых предметов, так или иначе соотносящихся друг с другом. Поэтому суждение состоит из двух основных компонентов – субъекта и предиката, определенным образом связанных между собой.

Субъект суждения – это понятие, о котором утверждается или отрицается что-либо, сокращенно обозначается в логике буквой «S».

Предикат суждения – понятие о том, что именно утверждается или отрицается о некотором другом понятии, сокращенно обозначается буквой «Р». Вутвердительных суждениях раскрывается наличие какой-либо связи между субъектом и предикатом. Выражается это посредством утвердительной связки «есть» или соответствующими ей словами, тире, согласованием слов. Общая формула утвердительного суждения – «S есть Р». Например, «Грибы – растения».

В отрицательных суждениях, наоборот, раскрывается отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом. И достигается это с помощью отрицательной связки «не есть» или соответствующими ей словами, а также просто частицей «не». Общая формула – «S не есть Р». Например, «Книга не интересна». Отрицательные суждения тоже имеют две разновидности: а) суждения с положительным предикатом: формула «S не есть Р»; б) суждения с отрицательным предикатом: «S не есть не-Р». Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается обо всей группе предметов и притом в разделительном смысле. В русском языке такие слова выражаются словами «все», «всякий», «каждый», «любой» (если суждения утвердительные) или «ни один», «никто», «никакой» и др. (в отрицательных суждениях). Частные суждения – те, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов. В русском языке они выражаются такими словами, как «некоторые», «не все», «многие», «часть», «отдельные» и др. Возможны четыре вида таких суждений: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные.

14. Виды простых суждений.

Общеутвердительными называются суждения, общие по количеству, т. е. по характеру субъекта, общие, а по качеству, т. е. по характеру связки, утвердительные. Например, «Киты – млекопитающие».

Частноутвердительные суждения – частные по количеству, утвердительные по качеству. Например, «Некоторые грибы ядовиты».

Общеотрицательные суждения – общие по количеству, отрицательные по качеству. Пример: «Ни один студент не получил «двойку».

Наконец, частноотрицательные суждения – частные по количеству, отрицательные по качеству. Пример: «Некоторые социологи не дают оптимистических прогнозов развития России».

15. Распределенность терминов

Чтобы правильно понимать смысл суждений и правильно оперировать ими, необходимо знать распределенность терминов в них – субъекта и предиката.

В общеутвердительных суждениях (А): «Все S есть Р» – субъект распределен, а предикат не распределен. Это видно на графической схеме:

S P

Вчастноутвердительных суждениях (I): «Некоторые S есть Р» – субъект и предикат не распределены.

S P

В общеотрицательных суждениях (Е): «Ни одно S не есть Р» – субъект и предикат не распределены.

S   P

Наконец, в частноотрицательных суждениях (О): «Некоторые S не есть Р» субъект не распределен, предикат распределен.

S  P

16. Виды сложных суждений

Виды сложных суждений определяются характером логического союза.

1.Конъюнктивные (от лат. conjuctio – «связь, соединение»), или соединительные суждения. Они образуются посредством логической конъюнкции «и» (символически: « «) по схеме: А В (читается: «А и В»), где А В – исходные суждения, а знак – символ их конъюнкции.

Если конъюнкция выражена простым распространенным предложением, то она может иметь три исходных структуры:

а) один субъект и два предиката – «S есть (не есть) Р1 и Р2». Например: «Все равны перед законом и судом»;

б) два субъекта и один предикат – «S1 и S2 есть (не есть) Р». Например: «Государственные пенсии и социальные пособия устанавливаются законом»;

в) два субъекта и два предиката – «S1 и S2 есть (не есть) Р1 и Р2». Например: «Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения».

2.Дизъюнктивные (от лат. disjunctio – «разобщение, обособление»), или разделительные суждения. Бывает две их разновидности: слабая и сильная (или нестрогая и строгая).

Слабая (нестрогая) дизъюнкция образуется логической связкой «или». Она характеризуется тем, что объединяемые ей суждения не исключают друг друга. Общая формула: A V B (читается: «А или В»). Языковые средства выражения слабой дизъюнкции – грамматические союзы «или», «либо» и другие в их разделительно-соединительном значении.

3.Импликативные (от лат. implicatio – «сплетение, тесная связь»), или условные суждения. В них объединяются суждения на основе логиче-

ской связки «если... то» (обозначается).

Формула А В (читается: «Если А, то В»). Для выражения импликации русский язык имеет следующие грамматические союзы: «если... то», «когда... тогда», «в случае, если... то» и др.

Эквивалентные (от лат. aequivalens – «равноценный или равнозначный»), или равнозначные суждения. В них объединяются суждения с взаимной (прямой и обратной) условной зависимостью. Они называются еще двойной импликацией. Их образует логическая связка «если и только если... то» (символ ↔). Формула эквивалентности: А↔В (читается: «Если и только если А, то В»). Грамматически эквивалентность выражается также союзами: «тогда и только тогда... когда», «лишь в том случае, если...то», «только при условии, если... то» и др.