Аналитическое выравнивание ряда динамики затрат труда на 1 га посева зерновых и зернобобовых культур проводится по уравнению прямой и параболы второго порядка.

Уравнение прямой имеет вид

y = a ₀ + a ₁ t, где

y – выровненное по уравнению значение уровня тренда;

t - условное обозначение времени - для упрощения расчетов обычно выбирается так, чтобы ∑t = 0;

a ₀ - средний уровень ряда динамики;

a _{1 –} среднегодовой абсолютный прирост (сокращение).

Искомые параметры уравнения a ₀ и a ₁ определяются методом наименьших квадратов (МНК) решением системы из двух нормальных уравнений:

∑ y = na₀ + a₁∑ t ∑t = 0

∑yt = a₀∑t + a₁∑t²

∑y = na₀ a₀ = ∑ y / n и a₁ = ∑ yt / ∑t²

∑ yt = a ₁∑t ²

Уравнение параболы второго порядка имеет вид:

y = a ₀ + a ₁ t + a ₂ t ², где

a ₀ – выроненный уровень тренда на момент или период, принятый за начало отсчета;

a _{1 –} средний за весь период среднегодовой прирост (сокращение), который изменяется равномерно со средним ускорением или замедлением, равным 2a ₂ .

a ₂ – половина ускорения (замедления).

Согласно MНК для нахождения трех неизвестных параметров надо решить систему из трех нормальных уравнений:

∑ y = na₀ + a₁∑ t + a₂∑ t²

∑yt = a₀∑t + a₁∑t²+ a₂∑ t³ ∑t = 0

∑yt²= a₀∑t²+ a₁∑t³+ a₂∑ t⁴

∑ y = na₀ + a₂∑ t²

∑yt = a₁∑t² a₁ = ∑ yt / ∑t²

∑yt²= a₀∑t² + a₂∑ t⁴

∑y = na₀ + a₂∑t²

∑ yt² = a₀∑t²+ a₂∑t⁴

Степень приближения выровненных значений к фактическим и целесообразность применения одной из функций для прогнозирования оценивают по среднеквадратическому отклонению ( q ) и коэффициенту колеблемости ( V ).

V _пр = q _пр / y x 100 (%), где q _пр =  =  = 1,62

V _пр = 1,62 / 172,89 х 100 = 0,94

  V _пар = q _пар / y x 100 (%), где q _пар =  =  = 1,81

V _пар = 1,81 / 173,34 х 100 = 1,04

Чем меньше коэффициент колеблемости, тем точнее уравнение отражает тенденцию ряда и именно его лучше использовать для экстраполяции. Экстраполяцию следует делать на ближайшую перспективу (1-3 года), подставляя в выбранное уравнение значение, соответствующее следующему году.

Фактические и выровненные уровни ряда динамики изобразим графически.

Вывод: по проведенным расчетам аналитическое выравнивание ряда динамики затрат труда на 1 га посева зерновых и зернобобовых культур по уравнению прямой и параболы второго порядка за последние 9 лет практически одинаковы. И в ближайшие 3 года затрат труда на 1 га посева зерновых и зернобобовых культур практически не изменются.

Вывод и предложения

В условиях формирования рыночных отношений существенно расширяются возможности действия всех факторов повышения эффективности производства. Осуществляются структурная перестройка народного хозяйства, переориентация его на потребителя; модернизация важнейших отраслей народного хозяйства - промышленности, строительства, транспорта и связи на основе высоких технологий; преодоление отставания от мирового научно-технического уровня; продуманная конверсия военного производства; переход к смешанной экономике, в которой создаются на равных правах различные формы собственности; свободное развитие всех коллективных и частных форм хозяйствования; финансовое оздоровление экономики; органичное включение страны в глобальные хозяйственные связи. В результате этого сформируется регулируемое, цивилизованное рыночное хозяйство, которое явится действенным средством, стимулирующим рост производительности труда, повышение эффективности всего общественного производства, приумножение общественного богатства в интересах повышения благосостояния народа.

Однако все не так просто. И не так легко выполнить все поставленные здесь задачи. Причины могут быть разного характера - от общего кризиса до закостенелого сознания руководителей предприятий и фирм. Но нужно двигаться вперед и находить все новые пути повышения экономической эффективности производства.

Основными путями дальнейшего повышения эффективности производства в хозяйстве могут являться в основном методы организации, направленные на устранение различного рода потерь и сокращения производственных расходов, повышение производительности труда, изыскание средств для приобретения дополнительного количества техники, используемой при производстве продукции. Однако следует рассматривать возможности воздействия на урожайность, а через нее на себестоимость и далее на повышение эффективности производства зерновых, основываясь на изучении полученных уравнений связи. Не все имеющиеся трудовые и материальные ресурсы используются полностью и с полной отдачей. На основании произведенных расчетов и основываясь на результатах экономического анализа можно настоятельно требовать от руководства предприятия обратить особое внимание на организацию труда в хозяйстве, а также увеличение продукции нужно продавать по рыночной цене, особенно нужно обратить внимание на техническое оснащение и состояние техники.