Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Для исследования использовались следующие данные:
Исходные данные для анализа
| N | Y2 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | X9 |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 13.26 10.16 13.72 12.85 10.63 9.12 25.83 23.38 14.68 10.05 13.99 9.68 10.03 9.13 5.37 9.86 12.62 5.02 21.18 25.17 19.1 21.0 6.57 14.19 15.81 5.23 7.99 17.5 17.16 14.54 | 0.23 0.24 0.19 0.17 0.23 0.43 0.31 0.26 0.49 0.36 0.37 0.43 0.35 0.38 0.42 0.30 0.32 0.25 0.31 0.26 0.37 0.29 0.34 0.23 0.17 0.29 0.41 0.41 0.22 0.29 | 0.78 0.75 0.68 0.70 0.62 0.76 0.73 0.71 0.69 0.73 0.68 0.74 0.66 0.72 0.68 0.77 0.78 0.78 0.81 0.79 0.77 0.78 0.72 0.79 0.77 0.80 0.71 0.79 0.76 0.78 | 0.40 0.26 0.40 0.50 0.40 0.19 0.25 0.44 0.17 0.39 0.33 0.25 0.32 0.02 0.06 0.15 0.08 0.20 0.20 0.30 0.24 0.10 0.11 0.47 0.53 0.34 0.20 0.24 0.54 0.40 | 1.37 1.49 1.44 1.42 1.35 1.39 1.16 1.27 1.16 1.25 1.13 1.10 1.15 1.23 1.39 1.38 1.35 1.42 1.37 1.41 1.35 1.48 1.24 1.40 1.45 1.40 1.28 1.33 1.22 1.28 | 1.23 1.04 1.80 0.43 0.88 0.57 1.72 1.70 0.84 0.60 0.82 0.84 0.67 1.04 0.66 0.86 0.79 0.34 1.60 1.46 1.27 1.58 0.68 0.86 1.98 0.33 0.45 0.74 1.03 0.99 | 0.23 0.39 0.43 0.18 0.15 0.34 0.38 0.09 0.14 0.21 0.42 0.05 0.29 0.48 0.41 0.62 0.56 1.76 1.31 0.45 0.50 0.77 1.20 0.21 0.25 0.15 0.66 0.74 0.32 0.89 |
Далее был проведен на исходные данные корреляционный анализ. Были получены следующие результаты.
Матрица
┌─────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┐
│ N │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │
│ x4 │ 1.00 │ -0.14 │ -0.65 │ -0.54 │ -0.38 │ 0.01 │ -0.21 │
│ x5 │ -0.14 │ 1.00 │ -0.05 │ 0.39 │ 0.13 │ 0.35 │ 0.24 │
│ x6 │ -0.65 │ -0.05 │ 1.00 │ 0.06 │ 0.20 │ -0.43 │ 0.24 │
│ x7 │ -0.54 │ 0.39 │ 0.06 │ 1.00 │ 0.15 │ 0.20 │ -0.02 │
│ x8 │ -0.38 │ 0.13 │ 0.20 │ 0.15 │ 1.00 │ -0.09 │ 0.76 │
│ x9 │ 0.01 │ 0.35 │ -0.43 │ 0.20 │ -0.09 │ 1.00 │ -0.09 │
│ y2 │ -0.21 │ 0.24 │ 0.24 │ -0.02 │ 0.76 │ -0.09 │ 1.00 │
└─────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┘
T-значения
┌─────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┐
│ N │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │
├─────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┤
│ x4 │ 1.00 │ 0.75 │ 4.51 │ 3.42 │ 2.18 │ 0.05 │ 1.14 │
│ x5 │ 0.75 │ 1.00 │ 0.25 │ 2.25 │ 0.68 │ 2.00 │ 1.32 │
│ x6 │ 4.51 │ 0.25 │ 1.00 │ 0.29 │ 1.09 │ 2.49 │ 1.30 │
│ x7 │ 3.42 │ 2.25 │ 0.29 │ 1.00 │ 0.82 │ 1.06 │ 0.13 │
│ x8 │ 2.18 │ 0.68 │ 1.09 │ 0.82 │ 1.00 │ 0.46 │ 6.12 │
│ x9 │ 0.05 │ 2.00 │ 2.49 │ 1.06 │ 0.46 │ 1.00 │ 0.48 │
│ y2 │ 1.14 │ 1.32 │ 1.30 │ 0.13 │ 6.12 │ 0.48 │ 1.00 │
└─────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения пpи 28 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.950 1.706
0.990 2.470
0.999 3.404
Доверительные интервалы
┌─────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┐
│ N │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │
├─────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┤
│ x4 │ 0.00 │ 0.17 │ -0.43 │ -0.28 │ -0.08 │ 0.32 │ 0.10 │
│ x4 │ 0.00 │ -0.43 │ -0.80 │ -0.73 │ -0.62 │ -0.30 │ -0.49 │
│ x5 │ 0.17 │ 0.00 │ 0.26 │ 0.62 │ 0.42 │ 0.60 │ 0.51 │
│ x5 │ -0.43 │ 0.00 │ -0.35 │ 0.10 │ -0.19 │ 0.05 │ -0.07 │
│ x6 │ -0.43 │ 0.26 │ 0.00 │ 0.36 │ 0.48 │ -0.14 │ 0.51 │
│ x6 │ -0.80 │ -0.35 │ 0.00 │ -0.26 │ -0.11 │ -0.65 │ -0.07 │
│ x7 │ -0.28 │ 0.62 │ 0.36 │ 0.00 │ 0.44 │ 0.48 │ 0.28 │
│ x7 │ -0.73 │ 0.10 │ -0.26 │ 0.00 │ -0.16 │ -0.12 │ -0.33 │
│ x8 │ -0.08 │ 0.42 │ 0.48 │ 0.44 │ 0.00 │ 0.23 │ 0.86 │
│ x8 │ -0.62 │ -0.19 │ -0.11 │ -0.16 │ 0.00 │ -0.38 │ 0.59 │
│ x9 │ 0.32 │ 0.60 │ -0.14 │ 0.48 │ 0.23 │ 0.00 │ 0.22 │
│ x9 │ -0.30 │ 0.05 │ -0.65 │ -0.12 │ -0.38 │ 0.00 │ -0.39 │
│ y2 │ 0.10 │ 0.51 │ 0.51 │ 0.28 │ 0.86 │ 0.22 │ 0.00 │
│ y2 │ -0.49 │ -0.07 │ -0.07 │ -0.33 │ 0.59 │ -0.39 │ 0.00 │
└─────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┘
Прогноз по регрессии НЕТ
┌1────┬──────────────────────────────────────────────────┬────────┐
│ N │ k k k k k k k k k k╞ k° кdYь │ .Ў5 │
├─────┼──────────────────────────────────────────────────┼────────┤
│ x4 │ 0.87 │ 10.12 │
│ x5 │ 0.60 │ 1.74 │
│ x6 │ 0.84 │ 7.37 │
│ x7 │ 0.74 │ 3.83 │
│ x8 │ 0.82 │ 6.35 │
│ x9 │ 0.64 │ 2.19 │
│ y2 │ 0.81 │ 6.11 │
└─────┴──────────────────────────────────────────────────┴────────┘
Анализируя полученные результаты, при tкр=1,706 с вероятностью 0,95 можно утверждать, что рентабельность имеет наибольшую зависимость от следующих факторов: удельного веса покупных изделий, коэффициента сменности оборудования и от премий и вознаграждений на одного работника в % к заработной плате и меньше всего зависит от удельного веса потерь от брака и от удельного веса рабочих в составе промышленно-производственного персонала.
Потом провели анализ с помощью линейной регрессии. Приведем протокол множественной линейной регрессии.
*** Протокол множественной линейной регрессии ***
Зависимая переменная Y - y2
Функция Y = -12.728+12.035*x4+28.237*x5+8.948*x6-8.160*x7+9.757*x8+0.259*x9
Оценки коэффициентов линейной регрессии
┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐
│ N │ Значение │ Дисперсия │ Средне- │ t - │ Нижняя │ Верхняя │
│ │ │ │ квадатическое │ значение │ оценка │ оценка │
│ │ │ │ отклонение │ │ │ │
├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤
│ 1 │ -12.73 │ 337.23 │ 18.36 │ -0.69 │ -44.29 │ 18.83 │
│ 2 │ 12.04 │ 285.68 │ 16.90 │ 0.71 │ -17.01 │ 41.08 │
│ 3 │ 28.24 │ 301.19 │ 17.35 │ 1.63 │ -1.59 │ 58.06 │
│ 4 │ 8.95 │ 76.52 │ 8.75 │ 1.02 │ -6.09 │ 23.98 │
│ 5 │ -8.16 │ 88.27 │ 9.39 │ -0.87 │ -24.31 │ 7.99 │
│ 6 │ 9.76 │ 2.95 │ 1.72 │ 5.68 │ 6.80 │ 12.71 │
│ 7 │ 0.26 │ 5.56 │ 2.36 │ 0.11 │ -3.79 │ 4.31 │
└───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения
пpи 23 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.900 1.323
0.950 1.719
0.990 2.503
Т.к. значение t при х9 (самое маленькое из полученных) меньше t кр – мы его исключаем. И проводим анализ еще раз.
ШАГ 2
*** Протокол множественной линейной регрессии ***
Зависимая переменная Y - y2
Функция Y = -12.473+11.313*x4+28.935*x5+8.418*x6-8.337*x7+9.719*x8
Оценки коэффициентов линейной регрессии
┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐
│ N │ Значение │ Дисперсия │ Средне- │ t - │ Нижняя │ Верхняя │
│ │ │ │ квадатическое │ значение │ оценка │ оценка │
│ │ │ │ отклонение │ │ │ │
├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤
│ 1 │ -12.47 │ 318.15 │ 17.84 │ -0.70 │ -43.07 │ 18.13 │
│ 2 │ 11.31 │ 232.53 │ 15.25 │ 0.74 │ -14.85 │ 37.48 │
│ 3 │ 28.93 │ 250.19 │ 15.82 │ 1.83 │ 1.80 │ 56.07 │
│ 4 │ 8.42 │ 51.07 │ 7.15 │ 1.18 │ -3.84 │ 20.68 │
│ 5 │ -8.34 │ 82.14 │ 9.06 │ -0.92 │ -23.89 │ 7.21 │
│ 6 │ 9.72 │ 2.71 │ 1.65 │ 5.90 │ 6.89 │ 12.54 │
└───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения
пpи 24 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.900 1.321
0.950 1.716
0.990 2.495
Т.к. значение t при х4 (самое маленькое из полученных на втором шаге) меньше t кр – мы его исключаем. И проводим анализ еще раз.
ШАГ 3
*** Протокол множественной линейной регрессии ***
Зависимая переменная Y - y2
Функция Y = -2.485+30.026*x5+4.567*x6-12.718*x7+9.316*x8
Оценки коэффициентов линейной регрессии
┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐
│ N │ Значение │ Дисперсия │ Средне- │ t - │ Нижняя │ Верхняя │
│ │ │ │ квадатическое │ значение │ оценка │ оценка │
│ │ │ │ отклонение │ │ │ │
├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤
│ 1 │ -2.49 │ 134.48 │ 11.60 │ -0.21 │ -22.35 │ 17.38 │
│ 2 │ 30.03 │ 243.57 │ 15.61 │ 1.92 │ 3.29 │ 56.76 │
│ 3 │ 4.57 │ 23.69 │ 4.87 │ 0.94 │ -3.77 │ 12.90 │
│ 4 │ -12.72 │ 46.42 │ 6.81 │ -1.87 │ -24.39 │ -1.05 │
│ 5 │ 9.32 │ 2.37 │ 1.54 │ 6.05 │ 6.68 │ 11.96 │
└───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения
пpи 25 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.900 1.319
0.950 1.713
0.990 2.488
Т.к. значение t при х6 (самое маленькое из полученных на третьем шаге) меньше t кр – мы его исключаем. И проводим анализ еще раз.
ШАГ 4
*** Протокол множественной линейной регрессии ***
Зависимая переменная Y - y2
Функция Y = -0.990+28.691*x5-12.346*x7+9.610*x8
Оценки коэффициентов линейной регрессии
┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐
│ N │ Значение │ Дисперсия │ Средне- │ t - │ Нижняя │ Верхняя │
│ │ │ │ квадатическое │ значение │ оценка │ оценка │
│ │ │ │ отклонение │ │ │ │
├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤
│ 1 │ -0.99 │ 131.34 │ 11.46 │ -0.09 │ -20.59 │ 18.61 │
│ 2 │ 28.69 │ 240.44 │ 15.51 │ 1.85 │ 2.17 │ 55.21 │
│ 3 │ -12.35 │ 46.05 │ 6.79 │ -1.82 │ -23.95 │ -0.74 │
│ 4 │ 9.61 │ 2.27 │ 1.51 │ 6.38 │ 7.04 │ 12.18 │
└───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения
пpи 26 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.900 1.318
0.950 1.710
0.990 2.482
Так как все t-значения полученного уравнения регрессии больше tкр= 1,318, то с вероятностью 0,90 можно утверждать что уравнение регрессии значимо, и результатирующий признак (рентабельность) имеет напрямую зависит от следующих факторов: удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала, коэффициент сменности оборудования и премии и вознаграждения на одного работника в % к заработной плате, как было отмечено выше и доказано данным уравнением, имеет обратную зависимость с удельным весом потерь от брака, трудоемкостью единицы продукции и удельным весом покупных изделий.
Анализируя полученное уравнение регрессии, можно сделать вывод, что при увеличении удельного веса рабочих в составе промышленно-производственного персонала на 1% рентабельность увеличивается на 28,691%, а при увеличении коэффициента сменности оборудования на 1 рентабельность уменьшается на 12,346%, если же мы увеличим премии и вознаграждения на одного работника на 1%, то рентабельность увеличится на 9,610%.
Оценки коэффициентов интерпретации линейной регрессии
╔════╤════════╤═════════╤═════════╗
║ N │Коэффиц.│Вета- │Дельта- ║
║ │эластичн│коэффиц. │коэффиц. ║
╠════╪════════╪═════════╪═════════╣
║1 │ +1.575│ +0.237│ +0.090║
║2 │ -1.210│ -0.234│ +0.009║
║3 │ +0.707│ +0.762│ +0.901║
╚════╧════════╧═════════╧═════════╝
Таблица остатков
┌────┬──────────────┬───────────┬────────────┬───────────────┐
│ N │ Эмпирическое │ Расчетное │ Ошибка │ Ошибка │
│ │ значение │ значение │ абсолютная │ относительная │
├────┼──────────────┼───────────┼────────────┼───────────────┤
│ 1 │ 13.26 │ 16.29 │ -3.03 │ -0.23 │
│ 2 │ 10.16 │ 12.13 │ -1.97 │ -0.19 │
│ 3 │ 13.72 │ 18.04 │ -4.32 │ -0.31 │
│ 4 │ 12.85 │ 5.69 │ 7.16 │ 0.56 │
│ 5 │ 10.63 │ 8.59 │ 2.04 │ 0.19 │
│ 6 │ 9.12 │ 9.13 │ -0.01 │ -0.00 │
│ 7 │ 25.83 │ 22.16 │ 3.67 │ 0.14 │
│ 8 │ 23.39 │ 20.04 │ 3.35 │ 0.14 │
│ 9 │ 14.68 │ 12.56 │ 2.12 │ 0.14 │
│ 10 │ 10.05 │ 10.29 │ -0.24 │ -0.02 │
│ 11 │ 13.99 │ 12.45 │ 1.54 │ 0.11 │
│ 12 │ 9.68 │ 14.73 │ -5.05 │ -0.52 │
│ 13 │ 10.03 │ 10.19 │ -0.16 │ -0.02 │
│ 14 │ 9.13 │ 14.48 │ -5.35 │ -0.59 │
│ 15 │ 5.37 │ 7.70 │ -2.33 │ -0.43 │
│ 16 │ 9.86 │ 12.33 │ -2.47 │ -0.25 │
│ 17 │ 12.62 │ 12.31 │ 0.31 │ 0.02 │
│ 18 │ 5.02 │ 7.12 │ -2.10 │ -0.42 │
│ 19 │ 21.18 │ 20.71 │ 0.47 │ 0.02 │
│ 20 │ 25.17 │ 18.30 │ 6.87 │ 0.27 │
│ 21 │ 19.10 │ 16.64 │ 2.46 │ 0.13 │
│ 22 │ 21.00 │ 18.30 │ 2.70 │ 0.13 │
│ 23 │ 6.57 │ 10.89 │ -4.32 │ -0.66 │
│ 24 │ 14.19 │ 12.66 │ 1.53 │ 0.11 │
│ 25 │ 15.81 │ 22.23 │ -6.42 │ -0.41 │
│ 26 │ 5.23 │ 7.85 │ -2.62 │ -0.50 │
│ 27 │ 7.99 │ 7.90 │ 0.09 │ 0.01 │
│ 28 │ 17.50 │ 12.37 │ 5.13 │ 0.29 │
│ 29 │ 17.16 │ 15.65 │ 1.51 │ 0.09 │
│ 30 │ 14.54 │ 15.10 │ -0.56 │ -0.04 │
└────┴──────────────┴───────────┴────────────┴───────────────┘
Характеристики остатков
Среднее значение..................... 0.000
Оценка дисперсии..................... 11.6
Оценка приведенной дисперсии........ 13.4
Средний модуль остатков.............. 2.730
Относительная ошибка аппроксимации... 0.232
Критерий Дарбина-Уотсона............. 1.692
Коэффициент детерминации............. 0.640
F - значение ( n1 = 4, n2 = 26)... 114
Гипотеза о значимости уравнения
не отвергается с вероятностью 0.950
Факторы, включенные в уравнение регрессии, объясняют 64% вариации уровня производительности труда.
Fрасч.=114 > Fкр=2,74 (n1= 4, n2=26), что доказывает значимость уравнения регрессии с вероятностью 0,95.
Потом был проведен факторный анализ. Приведем ниже протокол факторного анализа.
*** Протокол факторного анализа ***
Шаг фактоpного анализа
┌───┬─────────────┬─────────────┐
│ N │ Собственные │ Накопленные │
│ │ значения │ отношения │
├───┼─────────────┼─────────────┤
│ 1 │ 2.43 │ 0.35 │
│ 2 │ 1.73 │ 0.59 │
│ 3 │ 1.33 │ 0.78 │
│ 4 │ 0.64 │ 0.88 │
│ 5 │ 0.56 │ 0.96 │
│ 6 │ 0.19 │ 0.98 │
│ 7 │ 0.11 │ 1.00 │
└───┴─────────────┴─────────────┘
Дата: 2019-07-30, просмотров: 197.