Ответ:

Токи замыкания на землю. Оценим сначала величину тока замыкания на землю IЗ в неразветвленной схеме, приведенной на рис. 5.2.Согласно первому закону Кирхгофа, учитывая положительные направления токов, указанные на рис. 5.5, можно записать:

Из выражения (5.13) следует, что ток в месте замыкания на землю состоит из трех слагаемых: тока несимметрии емкостного тока и активного тока Ток несимметрии и активная составляющая очень малы: IНС в соответствии со значением U0 составляет не более 2 % от IС. Таким образом, в незаземленных системах основная составляющая тока замыкания на землю – это емкостный ток, величина которого зависит от характера замыкания (величины RП) и суммарной емкости сети. Таким образом при металлическом замыкании на землю ток замыкания на землю будет максимален и по модулю равен Рассмотрим теперь картину распределения емкостных токов при замыкании на землю в разветвленной сети (рис. 5.7). Для простоты взят случай металлического замыкания на землю фазы А на линии W3, причем для наглядности взяты другие положительные направления емкостных токов. Емкостные токи в поврежденных фазах неповрежденных линий отсутствуют, а емкостные токи неповрежденных фаз всех линий суммируются в обмотках электрической машины (генератора или трансформатора) и суммарный ток протекает через место повреждения. Расчет токов замыкания на землю. Расчет токов замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью необходим для расчета уставок релейной защиты от замыканий на землю, выбора дугогасящих компенсирующих устройств и т. д.

 Расчет ведется при следующих допущениях: - учитывается лишь емкостный ток замыкания на землю; - замыкание на землю считается металлическим, т. е. RП = 0. Емкостный ток замыкания на землю определяется по формуле где UФ – фазное напряжение, В; с – круговая частота сети, 1/с; С0 – удельная емкость воздушной или кабельной линии, Ф/км; Сдв – емкость фазы двигателя (генератора, компенсатора) относительно земли (корпуса), Ф. Емкость фазы для воздушных и кабельных линий выбирается из справочной литературы. Расчет тока замыкания на землю по току замыкания воздушных и кабельных ЛЭП и двигателей можно производить по формуле

где IСкл и IСвл – удельные токи кабельных и воздушных линий (прил. 1), А/км; Lкл, Lвл – длина однотипных электрически связанных кабельных или воздушных ЛЭП, км; ICдв – ток замыкания на землю двигателей, А. Для воздушных линий величина емкостного тока замыкания на землю определяется по импирической формуле где Uном – линейное напряжение, кВ; Lвл – длина электрически связанных воздушных ЛЭП, км. Ток замыкания на землю в сети с кабельными линиями можно определять по формуле

где Uном – номинальное линейное напряжение сети, кВ; L – суммарная длина кабельных линий одинакового сечения, км; s – сечение кабеля, мм2. Для приближенных расчетов допускается ток замыкания на землю кабельных и воздушных линий рассчитывать по импирической формуле

где Uл – линейное напряжение, кВ; Lкл и Lвл – суммарная длина кабельных и воздушных ЛЭП, км. Ток замыкания на землю электродвигателей определяется по импирическим формулам: при Uном = 6 кВ IСдв = 0,017Sдв.ном, при Uном = 10 кВ ICдв = 0,03Sдв.ном, где Sдв.ном – номинальная мощность двигателя, МВ А. Переходные процессы при пробое фазы на землю и обрыве дуги. В незаземленных сетях при замыкании фазы на землю имеют место как устойчивые, так и перемежающиеся дуги. Характер дуги зависит от величины тока замыкания и условий, в которых она возникла. Замыкание через устойчивую дугу эквивалентно замыканию через небольшое активное сопротивление RП (от единиц до нескольких десятков Ом). Перемежающейся называется дуга, в процессе горения которой имеют место быстро следующие друг за другом пробои дугового промежутка (зажигания дуги и погасания дуги). Этот процесс может быть весьма длительным. Перемещающаяся дуга приводит к развитию электромагнитных колебаний в сети, возникающих при каждом зажигании и погасании дуги. Эти колебания, накладываясь друг на друга, могут обусловить значительные перенапряжения, достигающие 4,2UФmax. Рассмотрим характер переходных процессов при пробое фазы на землю и последующем обрыве дуги, используя упрощенную схему на рис. 5.8.

 На рис. 5.9 сплошными линиями показаны кривые изменения напряжений относительно земли: поврежденной фазы А (UА), неповрежденной фазы В (UВ), нейтрали Н (UН), а также показан ток замыкания IЗ. Допустим, пробой произошел в момент времени t, когда напряжение поврежденной фазы проходит через максимальное значение В установившемся после замыкания на землю режиме напряжение фазы В должно стать равным междуфазному напряжению eAB, а напряжение на нейтрали – ЭДС – еА. Однако установившемуся режиму предшествует переходный процесс, который можно разбить на два этапа. Непосредственно после замыкания фазы А емкость неповрежденной фазы СВ, заряженная до напряжения UB (t1 ) = eB (t1 ) , соединяется параллельно с междуфазной емкостью САВ (рис. 5.8), находящейся под напряжением UAB (t1) = eAB(t1 ) . Напряжения на обеих емкостях практически мгновенно выравниваются, и они приобретают одинаковое напряжение UначВ: где СМФ = САВ = СВС = ССА – емкости между проводами фаз; СФ = СА = СВ = СС – емкости между фазой 1 и землей.

 При значении

получим: В фазе С процесс проходит аналогично, поэтому На нейтрали в момент замыкания также имеет место скачкообразное увеличение напряжения с нуля до UначH . Нейтраль изменяет свой потенциал так, что он равен 2/3 напряжения на неповрежденных фазах, т. е. Таким образом, непосредственно после замыкания на землю напряжение на неповрежденных фазах и нейтрали изменяется скачком, далее начинается второй этап переходного процесса – перезаряд емкостей СВ, САВ, СС, САС через источник и место замыкания, т. е. колебания вокруг вынужденных напряжений еАВ, еАС. Напряжение UВ достигает максимального значения через половину периода свободных колебаний, т. е. при Для нашего случая: UВМ = 2,22ЕМФ = UСМ. Напряжение на нейтрали во втором этапе переходного процесса также представляет собой сумму вынужденной и свободной составляющих Для нахождения максимального значения UН для времени t2 имеем UНМ = 1,48ЕМФ. С момента замыкания в канале дуги проходит ток, который состоит из вынужденной составляющей промышленной частоты iС и свободной составляющей iсв, обусловленной перезарядом емкостей неповрежденных фаз через источник питания. Амплитуда свободной составляющей намного больше вынужденной, поэтому полный ток iЗ проходит через нуль приблизительно в момент времени t2, т. е. в момент максимума напряжения в неповрежденных фазах и нейтрали. При переходе тока через нуль имеет место попытка гашения дуги, результат которой зависит от соотношения между скоростями восстановления электрической прочности дугового промежутка и напряжения на нем. Если дуга не погаснет ни в момент времени t2, ни в последующие моменты перехода тока замыкания через нуль, то свободные колебания затухнут и все величины примут значения вынужденных

составляющих. Если же дуга погаснет в момент времени t2, то вновь имеет место переходный процесс, который накладывается на еще не затухший переходный процесс, вызванный замыканием на землю. Именно наложение переходных процессов при быстро следующих друг за другом зажиганиях и погасаниях дуги приводит к значительным перенапряжениям. Рассмотрим подробнее случай погасания дуги в момент времени t2. После погасания дуги вынужденное напряжение по отношению к земле на каждой из трех фаз равно сумме ЭДС соответствующей фазы и напряжения на нейтрали:  Напряжение UН после момента t2 уменьшается очень медленно. Его уменьшение обусловлено стеканием зарядов, оставшихся на фазных емкостях, в землю через изоляцию. Переход к вынужденным напряжениям на фазах сети осуществляется посредством высокочастотных колебаний с частотой w2, которая характеризуется параметрами источника L и сети С. После затухания свободных колебаний происходит более медленный подъем напряжения на поврежденной фазе.