У процесі роботи над многокутниками учні дістають перші відомості про кути (кут утворюють дві сторони многокутника, що виходять з однієї його вершини), навчаються показувати кути многокутника.

Далі першокласники ознайомлюються з прямим кутом. Це можна здійснити так. Діти під керівництвом учителя виготовляють модель прямого кута: вони двічі перегинають навпіл аркуш паперу довільної форми і встановлюють, що утворені при цьому дві прямі лінії, які перетинаються, утворюють чотири однакових кути. Учитель повідомляє, що такі кути називають прямими (рис. 1).

Рис.1

Потім діти накладанням установлюють, що незважаючи на різні аркуші паперу всі утворені прямі кути рівні. Користуючись моделлю прямого кута, учні знаходять прямі і непрямі кути на навколишніх предметах, зокрема на косинці. Потім, щоб установити вид кута, використовують прямий кут косинця (краще з прозорої пластмаси). Якщо кути збігаються (тобто збігаються їхні сторони і вершини), то цей кут прямий, якщо не збігаються - кут не прямий. Для закріплення уявлення про прямий кут розглядають спеціальні вправи. Наприклад, серед різних кутів пропонують знайти прямі кути (рис. 2);

Рис.2

в многокутниках знайти прямі кути (рис. 3); накреслити прямий кут у зошиті, використовуючи його клітинки, накреслити трикутник (чотирикутник), що має прямий кут, тощо.

Рис.3

Щоб у дітей сформувалося уявлення про кут разом з його внутрішньою областю, на перших порах використовують паперові моделі кутів. Але потім одночасно з паперовими моделями використовують модель „розсувного” кута (малку). Раджу, щоб кожний учень виготовив таку модель кута з двох паличок, скріплених кусочком пластиліну або гвіздком (рис. 4).

Рис.4

За допомогою такої моделі діти наочно впевнюються, що величина кута залежить не від довжини його сторін, а від взаємного положення сторін однієї відносно іншої. Чим ближче зсунуті сторони, тим кут менший, чим далі розсунуті - тим кут більший (поки що розглядаємо кути, менші від розгорнутого).

Поняття кута в учнів закріплюють у процесі дальшого вивчення многокутників, наприклад під час розгляду прямокутника.

Серед кількох чотирикутників першокласники за допомогою моделі прямого кута знаходять чотирикутник з одним-двома прямими кутами, а потім чотирикутники, в яких всі кути прямі. Учитель повідомляє, що в останньому випадку чотирикутники називають прямокутниками. Учні знаходять у навколишній обстановці предмети прямокутної форми, показують прямокутники серед інших геометричних фігур, накреслених на дошці чи виставлених на набірному полотні, вирізують їх з паперу в клітинку, креслять за точками в зошитах. У процесі таких вправ у дітей формується наочний образ прямокутника, запам’ятовується його назва.

На наступному етапі роботи учні І класу ознайомлюються з однією з властивостей прямокутника: протилежні сторони прямокутника рівні між собою. Уточнивши спочатку, чи розуміють діти, які сторони прямокутника можна назвати протилежними, учитель пропонує учням на паперових моделях прямокутника безпосереднім накладанням порівняти протилежні сторони. Вимірюючи протилежні сторони прямокутників, наведених у підручнику і на дошці, діти також підтверджують і узагальнюють свої спостереження. Знання цієї властивості сторін прямокутника закріплюють потім, коли учні креслять прямокутники за двома заданими його сторонами (довжиною і шириною).

У І-ІІ класах учні будують прямокутники за допомогою лінійки (креслять прямі кути, користуючись клітинками в зошиті), а в III класі під час побудови прямокутника використовують лінійку і косинець (рис. 5).

Рис.5

Якщо учні І класу засвоять властивість протилежних сторін прямокутника, з множини прямокутників виділяють квадрати-прямокутники з однаковими сторонами.

Роботу на уроці організовують так, щоб учні побачили, що квадрат - це окремий випадок прямокутника. Дітям пропонують, наприклад, виміряти сторони кількох прямокутників, накреслених на дошці або вирізаних з паперу. Серед них є такі прямокутники, у кожного з яких сторони рівні між собою.

Діти самі пригадують їхню назву - квадрати. Щоб підкреслити, що квадрати - це прямокутники з однаковими сторонами, розв’язують такі вправи: „Покажіть прямокутники, які не можна назвати квадратами; знайдіть серед даних чотирикутників чотири прямокутники; знайдіть серед даних усіх прямокутників два квадрати (рис. 6).

Рис.6

У таких вправах діти повинні обґрунтувати свої міркування, перевіривши за допомогою косинця, чи всі кути чотирикутника прямі, а за допомогою лінійки встановити, які в них співвідношення сторін.