В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родо­видовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия “хищная рыба” целиком входит в объ­ем другого, более широкого по объему понятия “рыба” (состав­ляет часть объема понятия “рыба”). При этом содержание пер­вого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше при­знаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратнох-о отношения между объе­мами и содержаниями понятий. Он указывает на то, что чем

меньше информации о предметах, заключенной в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, “водопад”), и наоборот, чем больше информации в понятии (например, “крупный водопад” или “крупный водопад в Канаде”), тем уже и определеннее круг его предметов, или даже мыслится только один предмет.

№38

Косвенным называется такое доказательство, которое устанавливает истинность доказываемого тезиса, исследуя не сам тезис, а некоторые другие положения. Эти положения так связаны с доказываемым тезисом, что из установления их ложности необходимо вытекает истинность доказываемого тезиса. В косвенном доказательстве поэтому задача состоит в выяснении ложности положений, обусловливающих истинность доказываемого тезиса.

Косвенные доказательства бывают двух видов: апагогические и разделительные. В апагогическом доказательстве к истинности тезиса приходят путем доказательства ложности антитезиса. Антитезисомназывается суждение, противоречащее тезису.

Апагогическое доказательство проходит следующие этапы: выдвигается антитезис, и из него выводятся следствия с намерением найти среди них хотя бы одно ложное; устанавливается, что в числе следствий действительно есть ложное; делается вывод, что антитезис неверен; из ложности антитезиса на основании закона исключенного третьего делается заключение, что выдвинутый тезис является истинным.

Косвенное апагогическое доказательство называют еще сведением к абсурду.

Если число рассматриваемых возможностей не ограничивать двумя (доказываемым утверждением и его отрицанием), то это будет так называемое косвенное разделительное доказательство. Его сущность состоит в том, что доказываемый тезис рассматривается как одно из некоторого числа предположений, в своей сумме исчерпывающих все возможные по данному вопросу предположения. Разделительное доказательство применяется в тех случаях, когда можно быть уверенным, что доказываемое положение входит в число всех рассматриваемых возможностей. Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы.

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.

Доказательные рассуждения различаются не только по способам аргументации, которые мы уже рассмотрели, но и по своему отношению к выдвинутому тезису. Можно или подтверждать истинность тезиса, или опровергать, доказывать его ложность. Поэтому операция опровержения столь же распространена, как и операция доказательства, и является как бы зеркальным отображением последней.

№39

Требованиями закона тождества являются определенность и однозначность. Им запрещается многозначное использование терминов. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Таким образом, закон тождества представляет закон человеческого мышления, гласящий, что в процессе рассуждения значение понятий и рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому объекту.

Данное требование является справедливым не только в русле логики, но и в других науках, поэтому данный закон носит всеобщий характер.

Закон тождества содержит в себе несколько основных предписаний:

1. Сохранение мысленного содержания предмета рассуждения. Так, если в одной из посылок рассуждения сформулирован какой-либо термин (слово, выражение), то закон тождества обязывает при использовании данного термина в других посылках и в заключении сохранить тождество между ними.

2. Достижение определённости мысли в термине (слове, выражении). Это означает, что каждый используемый в посылках термин должен быть определён, причём корректным образом. Корректность определения предполагает прежде всего прояснение значения неизвестного (например A) через нечто уже известное (например B), то есть, утверждая, что A есть B, необходимо установить тождество A и B.

3. Различение формального и содержательного тождества.

4. Установление тождества и различия между терминами (словами, выражениями) в процессе коммуникации. Сюда включаются синонимия, омонимия и полисемия, некорректное использование которых может привести к неправомерному отождествлению слов, имеющих одинаковую словесную форму, но разные значения.

№40

Первый вид вопросов - это уточняющие, или закрытые, вопросы, направленные на выяснение истинности или ложности выраженного в них суждения.

Примерами та­ких вопросов могут быть следующие: «Верно ли, что за СССР первым вышел в космос, запустив спутник, а затем космонавта?» или «Верно ли, что Швейцария является членом НАТО?» Грамматическим признаком закрытых вопросов обычно служит наличие в предло­жении частицы «ли»: «Верно ли, что?..», «Правда ли, что?...»

Поскольку в вопросе этого вида уже содержится интере­сующее нас суждение, то область поиска всегда ограничена двумя альтернативами: «да» или «нет».

Итак, на первый воп­рос можно дать утвердительный ответ. А ответ на второй вопрос будет отрицательным, поскольку Швейцария не является членом НАТО.

Второй вид — восполняющие знание, или открытые, воп­росы. Они направлены на выяснение новых свойств и ка­честв интересующих нас явлений. Грамматический признак таких вопросов - наличие в них вопросительных слов «кто», «что», «где», «когда», «как», «почему» и т. п.

Например: «Когда произошло создание законченной кибернетической теории?» или «Какие русские идеи были использованы при формулировании законов кибернетики?» Правильные ответы на такие вопросы дают конкретную информацию и восполняют недостающее знание.

№41