Множественная линейная регрессия

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson. 1908) состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной.

В общественных и естественных науках процедуры множественной регрессии чрезвычайно широко используются в исследованиях. В общем. множественная регрессия позволяет исследователю задать вопрос (и. вероятно. получить ответ) о том. "что является лучшим предиктором для...".

Общая вычислительная задача. которую требуется решать при анализе методом множественной регрессии. состоит в подгонке прямой линии к некоторому набору точек.В многомерном случае. когда имеется более одной независимой переменной. линия регрессии не может быть отображена в двумерном пространстве. однако она также может быть легко оценена. В общем случае. процедуры множественной регрессии будут оценивать параметры линейного уравнения вида:

Y = a + b₁*X₁ + b₂*X₂ + ... + b_p*X_p

Регрессионные коэффициенты (или B-коэффициенты) представляют независимые вклады каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной.

Линия регрессии выражает наилучшее предсказание зависимой переменной (Y) по независимым переменным (X). Однако обычно имеется существенный разброс наблюдаемых точек относительно подогнанной прямой. Отклонение отдельной точки от линии регрессии (от предсказанного значения) называется остатком.

Чем меньше разброс значений остатков около линии регрессии по отношению к общему разбросу значений. тем. очевидно. лучше прогноз. Например. если связь между переменными X и Y отсутствует. то отношение остаточной изменчивости переменной Y к исходной дисперсии равно 1.0. Если X и Y жестко связаны. то остаточная изменчивость отсутствует. и отношение дисперсий будет равно 0.0. В большинстве случаев отношение будет лежать где-то между этими экстремальными значениями. т.е. между 0.0 и 1.0. 1.0 минус это отношение называется R-квадратом или коэффициентом детерминации. Это значение непосредственно интерпретируется следующим образом. Значение R-квадрата является индикатором степени подгонки модели к данным (значение R-квадрата близкое к 1.0 показывает. что модель объясняет почти всю изменчивость соответствующих переменных).

Обычно. степень зависимости двух или более предикторов (независимых переменных или переменных X) с зависимой переменной (Y) выражается с помощью коэффициента множественной корреляции R. По определению он равен корню квадратному из коэффициента детерминации. Это неотрицательная величина. принимающая значения между 0 и 1. Для интерпретации направления связи между переменными смотрят на знаки (плюс или минус) регрессионных коэффициентов или B-коэффициентов. Если B-коэффициент положителен. то связь этой переменной с зависимой переменной положительна; если B-коэффициент отрицателен. то и связь носит отрицательный характер. Конечно. если B-коэффициент равен 0. связь между переменными отсутствует.

Прежде всего. как это видно уже из названия множественной линейной регрессии. предполагается. что связь между переменными является линейной. На практике это предположение. в сущности. никогда не может быть подтверждено; к счастью. процедуры множественного регрессионного анализы в незначительной степени подвержены воздействию малых отклонений от этого предположения.

Основное концептуальное ограничение всех методов регрессионного анализа состоит в том. что они позволяют обнаружить только числовые зависимости. а не лежащие в их основе причинные связи.

Важность анализа остатков. Хотя большинство предположений множественной регрессии нельзя в точности проверить. исследователь может обнаружить отклонения от этих предположений. В частности. выбросы (т.е. экстремальные наблюдения) могут вызвать серьезное смещение оценок. "сдвигая" линию регрессии в определенном направлении и тем самым. вызывая смещение регрессионных коэффициентов. Часто исключение всего одного экстремального наблюдения приводит к совершенно другому результату.

Используя Matlab найдем уравнение множественной регрессии для нахождения зависимости ВАШБП и ВАШСП от других показателей а также найдем коэффициент корреляции для определения зависимости между данными выборками и критерий Фишера для определения уровня доверия к полученному уравнению.

Аппарат множественной линейной регрессии реализуется в Matlab при помощи функции regress. Анализ основывается на нахождении коэффициентов b уравнения вида:

y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₃x₃ + ... + b_nx_n

Методом наименьших квадратов.

Входными данными для программы будут:

Матрица X по одному измерению равная длине вектора Y (ВАШБП, ВАШСП), а по другому количеству переменных, по которым должна предсказываться переменная “Y” плюс один. Ещё один столбик нам понадобиться для того, чтобы matlab мог по нему рассчитать свободный член уравнения b₀, расположен он должен быть первым и заполнен единицами. Т.е. 2-й столбец матрицы X это значения Hb, 3-й столбец значения СОЭ, 4-й значения СРБ и 5-й Фибриноген.

Y – значения ВАШ (ВАШБП, ВАШСП)

Функция regress задается следующим образом:

[b.bint.r.rint.stats] = regress(y.X.0.01)

regress(y.X.0.01) – означает что мы будем искать зависимость Y от Х и с вероятностью 99% коэффициенты b будут принадлежать рассчитанным нами доверительным интервалам.

Выходные данные:

Вектор коэффициентов b.

Матрица bint. содержащая 99% доверительные интервалы для b.

Вектор r (длина которого равна длине Y). содержащий остатки. т.е. разницу между исходными значениями Y. и рассчитанными по полученному уравнению регрессии.

Матрицу rint. содержащую значения 99% доверительного интервала для r

Вектор stats. состоящий из следующих 4 характеристик:

первое значение – коэффициент множественной корреляции R². показывающий связь исходных данных y и рассчитанных по полученному уравнению. другими словами – это коэффициент. показывающий на сколько хорошо «работает» полученное уравнение. Чем ближе это значение к единице. тем лучше.

второе значение – F-статистика (её ещё называют критерием Фишера).

третье значение – p. табличное значение критерия Фишера при данных степенях свободы. Если критерий Фишера выше этого значения. то уравнению можно верить.

четвёртое значение – оценка дисперсии ошибок

I) рассчитаем уравнение множественной линейной регрессии для ВАШБП

После выполнения расчетов для ВАШБП получили следующие переменные:

Bint

Rint

42.1283

1.8780

82.3786

-21.9027

-73.5518

29.7465

-0.1015

-0.3855

0.1824

-10.4547

-62.2125

41.3031

0.2908

-0.1418

0.7233

14.2154

-36.8404

65.2711

0.0326

-0.0177

0.0829

-18.2805

-68.5417

31.9806

0.7105

-3.0313

4.4524

1.2654

-50.5643

53.0951

45.7534

-5.3326

96.8394

-14.6868

-66.0309

36.6572

7.2762

-44.4701

59.0225

44.4133

-6.6808

95.5074

-5.6498

-57.3639

46.0644

10.6615

-40.5673

61.8902

41.4956

-9.2270

92.2183

5.2307

-46.4949

56.9564

14.2893

-37.3388

65.9175

-16.9757

-64.8977

30.9463

-1.7014

-52.3459

48.9432

11.3454

-40.2887

62.9794

18.1895

-33.3589

69.7380

-24.8022

-75.9894

26.3849

4.1667

-47.1548

55.4881

7.4767

-44.4040

59.3575

53.4995

2.7606

104.2384

-8.4099

-60.1502

43.3304

-8.1185

-59.1222

42.8851

34.8356

-16.4892

86.1604

7.3277

-44.1261

58.7815

-1.1282

-52.7224

50.4660

-22.7002

-73.0690

27.6685

35.3231

-15.4605

86.1067

12.1224

-39.4234

63.6682

23.2364

-28.4547

74.9275

2.0986

-49.7444

53.9416

3.3639

-48.4351

55.1629

-35.4930

-86.7043

15.7183

15.7701

-35.8987

67.4389

1.9511

-49.4156

53.3179

1.2643

-37.9653

40.4940

2.8817

-47.4120

53.1755

27.5456

-23.6290

78.7202

8.0058

-43.8027

59.8144

26.1533

-25.0770

77.3836

-11.6135

-63.2959

40.0690

14.2769

-37.5125

66.0664

-5.0043

-56.8847

46.8760

21.7829

-29.7810

73.3468

27.4824

-23.6602

78.6249

-15.3203

-66.5536

35.9129

36.8308

-14.3416

88.0032

21.9905

-29.7372

73.7183

-0.3487

-52.1580

51.4607

-14.4565

-65.3638

36.4507

2.2326

-49.4426

53.9079

-23.0332

-74.5239

28.4574

16.0495

-35.4532

67.5522

-21.3666

-72.7803

30.0472

-5.9001

-57.5397

45.7395

-13.5376

-63.5547

36.4796

7.2019

-44.2296

58.6334

-7.2965

-59.0702

44.4772

-31.3225

-82.2665

19.6215

24.7206

-26.5090

75.9502

12.0085

-29.4721

53.4890

-14.3362

-66.1232

37.4507

-19.4698

-71.0521

32.1125

-16.1754

-66.8306

34.4799

8.0639

-43.7532

59.8809

-12.2995

-64.1466

39.5476

13.9893

-37.7707

65.7493

-16.2954

-67.9216

35.3308

-12.3199

-64.0425

39.4027

-4.7723

-56.3885

46.8438

-7.6406

-59.3361

44.0548

-20.2521

-71.7464

31.2422

2.3469

-49.4690

54.1627

39.2104

-11.8405

90.2614

-16.6829

-68.1490

34.7832

-27.6404

-79.0945

23.8136

0.6820

-50.1330

51.4970

-30.4212

-81.9717

21.1294

-31.1453

-82.5884

20.2978

-24.1908

-75.6191

27.2374

18.2420

-33.1537

69.6377

7.2360

-43.3212

57.7931

-25.8891

-77.5028

25.7247

-29.9523

-81.4193

21.5148

-13.5789

-65.3925

38.2347

-23.7983

-75.2594

27.6627

-9.3176

-61.0193

42.3841

-12.2236

-64.0984

39.6512

-26.7522

-78.2955

24.7910

-19.1908

-70.7002

32.3185

-15.5540

-67.2924

36.1844

-21.6260

-72.8683

29.6163

-11.8236

-62.7620

39.1148

5.3410

-46.3573

57.0393

-26.0752

-77.4141

25.2636

-23.8405

-75.5436

27.8627

9.1271

-42.3050

60.5592

-22.0750

-73.2466

29.0966

-19.3643

-70.7356

32.0071

-5.2939

-57.0079

46.4201

-3.9155

-55.2281

47.3971

6.0662

-45.1461

57.2784

20.6750

-30.6746

72.0246

8.5343

-43.3618

60.4303

21.8225

-29.5504

73.1954

-19.4300

-70.1039

31.2439

5.9953

-45.8101

57.8006

2.0391

-49.2100

53.2883

42.8692

-7.4532

93.1915

24.0227

-27.3822

75.4275

21.6036

-29.8883

73.0954

7.9463

-42.0260

57.9186

-24.6224

-75.8610

26.6162

-18.1688

-69.9114

33.5739

-3.0542

-54.5917

48.4834

-7.0589

-58.7440

44.6261

-14.8646

-66.5830

36.8538

-3.5953

-55.2165

48.0260

-16.8888

-68.7256

34.9480

24.7304

-26.4446

75.9054

9.0011

-42.8700

60.8722

1.6549

-48.7937

52.1035

4.7382

-46.8959

56.3724

-24.8120

-76.4793

26.8554

-24.7124

-76.2026

26.7778

-10.3635

-61.9389

41.2118

-24.0183

-75.5760

27.5393

-31.1297

-82.7024

20.4430

-10.2047

-61.4757

41.0663

13.1655

-38.3588

64.6897

4.6407

-47.1058

56.3873

9.3834

-40.9519

59.7187

19.2757

-32.2076

70.7590

8.6060

-43.1614

60.3735

-0.6029

-52.3315

51.1257

15.3004

-35.5974

66.1982

11.9546

-39.5044

63.4137

22.3373

-29.2132

73.8877

7.2462

-44.4642

58.9567

-28.6600

-80.0657

22.7457

5.0618

-46.6397

56.7633

20.8124

-30.2927

71.9175

-1.2405

-52.8524

50.3713

-4.0754

-55.6256

47.4747

-13.1297

-64.9991

38.7397

-1.0570

-52.6293

50.5152

-8.9762

-60.6462

42.6938

-19.1095

-70.6665

32.4476

-7.3882

-59.1979

44.4216

-31.7918

-83.1929

19.6092

32.5654

-18.8114

83.9423

25.8476

-25.6974

77.3926

17.2462

-34.3729

68.8654

12.7771

-38.9022

64.4564

17.9586

-33.6785

69.5957

-12.4963

-64.2189

39.2263

28.2903

-23.0283

79.6090

-1.9287

-53.1104

49.2530

-20.1486

-70.8255

30.5284

12.7423

-39.0574

64.5419

-33.4366

-79.4435

12.5702

-28.3399

-79.4332

22.7535

45.9715

-4.3766

96.3197

17.6894

-33.9998

69.3786

28.8293

-22.6317

80.2902

45.0664

-5.5918

95.7246

38.6743

-12.3544

89.7029

-1.9044

-53.7565

49.9477

20.3493

-31.0914

71.7901

-17.8734

-69.5782

33.8313

-6.5057

-57.7216

44.7103

-23.8741

-75.3281

27.5800

-0.4543

-52.0199

51.1113

-9.0759

-59.6117

41.4599

6.4047

-45.2060

58.0155

-14.4330

-66.1409

37.2749

19.2787

-31.6829

70.2403

-3.4277

-54.6947

47.8392

-10.2520

-61.6535

41.1494

-28.7033

-80.0804

22.6737

-13.9223

-64.7794

36.9348

stats = 0.1569; 8.2341; 0.0000; 398.2227;

Следовательно наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШБП= 42.1283 – 0.1015 Hb + 0.2908 СОЭ + 0.0326 СРБ +0.7105 Фибриноген

R²=0.1569 - 15.69% от исходной изменчивости могут быть объяснены. а 84.31% остаточной изменчивости остаются необъясненными.

F=8.2341

p= 0

F>p следовательно полученному уравнению можно верить с вероятностью в 99%

Далее произведем анализ остатков и исключим из выборки экстремальные наблюдения. а затем заново рассчитаем уравнение множественной регрессии.

После вычислений получаем новые переменные и новое уравнение:

b	Bint		r	Rint
68.6128	42.6275	94.5981	-9.0527	-37.3058	19.2004
-0.3179	-0.4996	-0.1362	12.6863	-14.9838	40.3564
0.2660	0.0000	0.5319	4.7180	-23.6375	33.0735
0.0363	0.0073	0.0653	-7.8665	-35.8002	20.0673
0.5753	-1.9305	3.0812	8.4230	-19.8230	36.6691
			-3.9845	-32.2508	24.2819
			6.5985	-21.2655	34.4624
			9.6122	-18.6033	37.8276
			-10.2044	-35.0328	14.6240
			2.7871	-24.8193	30.3934
			17.2257	-10.7195	45.1709
			5.4367	-22.5254	33.3988
			9.2325	-19.0964	37.5614
			-7.7024	-35.9560	20.5512
			-1.2661	-28.9378	26.4056
			14.4948	-13.4018	42.3914
			7.5633	-20.5114	35.6379
			-17.4951	-44.6647	9.6746
			17.8317	-9.9962	45.6596
			5.8425	-22.4781	34.1631
			9.3237	-18.9007	37.5480
			3.3445	-24.6908	31.3798
			-0.8088	-21.5731	19.9554
			8.6299	-18.5165	35.7762
			9.9962	-18.2684	38.2609
			-6.5170	-34.7503	21.7163
			17.5223	-10.5451	45.5896
			-2.6598	-31.0639	25.7443
			-4.7289	-32.6182	23.1603
			1.1007	-27.2539	29.4553
			-15.4184	-42.9371	12.1002
			1.9826	-26.2594	30.2246
			14.9612	-12.9779	42.9002
			0.3910	-27.7965	28.5784
			-11.5190	-38.0908	15.0528
			4.1080	-23.9282	32.1441
			-2.3669	-30.6874	25.9536
			5.7176	-16.0196	27.4548
			-11.7715	-40.0204	16.4775
			-11.6867	-39.7871	16.4137
			-11.2514	-38.7594	16.2566
			14.1006	-14.0387	42.2399
			-7.9019	-36.2419	20.4382
			18.4706	-9.5140	46.4553
			-13.1757	-41.2401	14.8888
			-5.9183	-34.1797	22.3430
			1.5930	-26.5748	29.7608
			-6.1504	-34.3885	22.0877
			-11.9710	-40.0136	16.0715
			4.7517	-23.5772	33.0805
			-7.6354	-35.6957	20.4249
			-2.5114	-30.1466	25.1238
			-17.8750	-45.7099	9.9598
			4.9776	-22.4033	32.3584
			-9.2707	-37.5638	19.0224
			-15.6411	-43.5795	12.2973
			-2.0349	-30.2891	26.2193
			-7.5352	-35.9057	20.8354
			-12.8750	-40.8787	15.1286
			-9.0399	-37.2915	19.2118
			-14.1604	-41.7111	13.3903
			13.3652	-14.6783	41.4087
			-17.2193	-45.0403	10.6016
			19.0244	-8.6055	46.6542
			-11.5693	-39.3592	16.2207
			-19.6532	-47.3414	8.0351
			-0.6843	-28.9330	27.5644
			4.5464	-23.3429	32.4356
			16.7275	-10.8084	44.2634
			10.5922	-17.7215	38.9060
			-14.8775	-42.1330	12.3780
			6.5270	-21.7825	34.8365
			2.7666	-25.1568	30.6900
			8.5476	-18.2907	35.3860
			-13.1649	-41.3581	15.0284
			-1.8218	-29.9553	26.3117
			-6.6755	-34.9033	21.5523
			-9.8041	-38.0180	18.4097
			4.9947	-23.1450	33.1345
			-12.3110	-40.5921	15.9700
			12.6185	-15.6296	40.8666
			0.0386	-27.2984	27.3755
			6.3388	-21.8537	34.5312
			-10.6292	-38.7183	17.4599
			-13.4573	-41.1993	14.2847
			14.4516	-13.5325	42.4357
			4.6315	-23.6516	32.9145
			14.3512	-12.5735	41.2759
			12.0414	-16.1382	40.2210
			0.5380	-27.7541	28.8300
			20.0878	-7.0899	47.2654
			19.1331	-8.6111	46.8774
			8.7274	-19.4685	36.9234
			5.4167	-22.8281	33.6615
			0.3107	-27.8741	28.4954
			3.1306	-24.9738	31.2350
			-8.6352	-36.9898	19.7193
			-2.6414	-30.7999	25.5171
			-2.4350	-30.6568	25.7869
			-14.3378	-42.3473	13.6717
			-1.8313	-30.1660	26.5034
			18.7274	-9.1685	46.6234
			14.9255	-13.1336	42.9846
			-11.4913	-39.6756	16.6930
			-4.2104	-32.0433	23.6225
			-18.6544	-45.9305	8.6218
			15.6565	-12.4643	43.7773
			1.5669	-26.8071	29.9410
			-11.1319	-39.3470	17.0832
			-7.9681	-35.8440	19.9077
			3.3454	-24.8477	31.5384
			-6.2493	-33.6830	21.1844
			14.9947	-12.9265	42.9160
			-8.0405	-36.2726	20.1915
			16.5496	-10.9807	44.0799
			-4.8517	-32.7475	23.0440
			-9.6016	-37.5465	18.3433
			-14.1529	-41.6157	13.3098

stats = 0.5231; 30.9919; 0; 118.0091;

ВАШБП = 68.6128 – 0.3179 Hb + 0.2660 СОЭ + 0.0363 СРБ +0.5753 Фибриноген

R²=0.5231 - 52.31% от исходной изменчивости могут быть объяснены. а 47.69% остаточной изменчивости остаются необъясненными.

F=30.9919

p= 0

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

Исключая и далее экстремальные наблюдения. возможно построить уравнение объясняющее еще больший процент изменчивости переменной Y (ВАШБП).

Построенное уравнение показывает что наилучшим предсказывающим фактором (предиктором) для ВАШБП является Фибриноген.

II) рассчитаем уравнение множественной линейной регрессии для ВАШСП

После выполнения расчетов для ВАШСП получаем:

b	Bint		r	Rint
34.4446	-5.3696	74.2588	-22.0047	-73.0438	29.0343
-0.0248	-0.3063	0.2567	9.4034	-41.7566	60.5635
0.4860	0.0556	0.9164	11.0867	-39.4013	61.5746
0.0269	-0.0230	0.0768	-18.9427	-68.5986	30.7132
0.6296	-3.0822	4.3415	-2.8132	-54.0347	48.4083
			36.8501	-13.8945	87.5948
			-28.5283	-79.0411	21.9845
			-7.5443	-58.6841	43.5956
			32.6494	-18.1678	83.4666
			-9.1522	-60.2423	41.9378
			30.8460	-19.4622		81.1541
			27.5125	-22.9630		77.9879
			-6.6522	-57.7655		44.4612
			32.0518	-18.6502		82.7538
			-22.7943	-70.0647		24.4762
			-14.5034	-64.4720		35.4653
			-1.6638	-52.7402		49.4126
			7.6126	-43.4318		58.6569
			-15.1416	-65.8714		35.5883
			-20.8158	-71.3764		29.7448
			12.0866	-39.1543		63.3276
			40.4712	-10.1110		91.0534
			13.5493	-37.5432		64.6418
			-12.5814	-62.9502		37.7874
			31.2113	-19.5904		82.0130
			3.8039	-47.0594		54.6671
			16.1928	-34.6959		67.0816
			-6.6698	-56.6177		43.2782
			7.4368	-43.2022		58.0757
			21.2822	-29.5356		72.1001
			19.1169	-32.0283		70.2620
			2.5209	-48.7140		53.7558
			-1.4753	-52.6685		49.7179
			-8.3178	-59.3686		42.7330
			20.6240	-30.3657		71.6137
			11.7056	-39.0037		62.4150
			2.6396	-36.0613		41.3405
			12.9805	-36.6568		62.6177
			31.1705	-19.3079		81.6490
			11.0245	-40.1560		62.2050
			27.6597	-22.9260		78.2454
			-10.3585	-61.4439		40.7269
			6.4906	-44.7533		57.7345
			10.9088	-40.3295		62.1471
			-6.3570	-57.4778		44.7639
			27.4574	-23.0693		77.9842
			-17.5149	-68.1171		33.0872
			33.0984	-17.5583		83.7551
			26.4393	-24.5970		77.4755
			0.3345	-50.8698		51.5388
			-6.0534	-56.4208		44.3141
			3.7625	-47.3066		54.8317
			-25.3221	-76.1620		25.5178
			19.5298	-31.3220		70.3816
			-20.8371	-71.6505		29.9762
			-12.9534	-63.9315		38.0246
			-20.4564	-69.7872		28.8745
			-7.2787	-58.1104		43.5530
			3.6446	-47.5376		54.8268
			-30.3284	-80.6854		20.0286
			28.0814	-22.4730		78.6359
			3.9765	-37.0488		45.0017
			-11.0738	-62.2851		40.1374
			-14.0776	-65.1176		36.9624
			-17.3640	-67.3964		32.6683
			3.6203	-47.6074		54.8481
			13.6091	-37.5453		64.7636
			-17.4134	-68.5347		33.7079
			-14.4674	-65.4316		36.4968
			4.9588	-46.2466		56.1643
			25.0177	-25.7733		75.8087
			-25.8147	-76.5983		24.9690
			-15.9546	-67.0693		35.1600
			-22.5584	-73.2294		28.1126
			-25.9105	-76.7866		24.9657
			10.7575	-39.4114		60.9264
			-37.3978	-88.1530		13.3575
			-34.2591	-85.0080		16.4898
			-28.4395	-79.1662		22.2873
			7.1019	-43.8000		58.0038
			-1.1487	-51.1280		48.8305
			-25.1404	-76.1545		25.8736
			-33.8536	-84.6079		16.9008
			35.4639	-15.3332		86.2611
			-23.3846	-74.2392		27.4701
			-3.8124	-54.9315		47.3066
			-18.0134	-69.2128		33.1859
			-30.1234	-80.9801		20.7333
			-24.4395	-75.2474		26.3685
			-25.1041	-76.0837		25.8755
			-0.6512	-51.4711		50.1687
			-16.2161	-66.5045		34.0724
			-1.5388	-52.6389		49.5613
			-29.2822	-79.9380		21.3737
			-20.0506	-71.2057		31.1045
			7.1426	-43.6939		57.9791
			-19.7381	-70.3403		30.8641
			-16.6074	-67.4100		34.1953
			-2.1240	-53.2381		48.9901
			-19.1491	-69.7304		31.4321
			7.7141	-42.8786		58.3068
			12.8733	-37.9695		63.7160
			-16.4096	-67.6248		34.8056
			37.0681	-13.3471		87.4834
			-15.4789	-65.6088		34.6509
			7.4797	-43.7139		58.6732
			-9.8804	-60.4900		40.7292
			34.3137	-15.6535		84.2810
			6.7098	-44.2910		57.7105
			9.9425	-41.0808		60.9658
			9.2656	-40.0972		58.6285
			-32.9906	-83.4306		17.4494
			0.1865	-51.0727		51.4458
			-0.4577	-51.3953		50.4799
			-10.3484	-61.4071		40.7103
			-3.4172	-54.6044		47.7701
			1.6651	-49.3512		52.6814
			-10.0063	-61.3041		41.2914
			15.1540	-35.5594		65.8675
			3.0794	-48.2116		54.3703
			5.5574	-44.2786		55.3934
			11.1460	-39.8436		62.1357
			-30.2489	-81.1894		20.6917
			-13.1520	-64.1954		37.8915
			-3.4228	-54.4306		47.5849
			-17.7521	-68.8004		33.2962
			-35.8769	-86.7118		14.9581
			-14.4932	-65.1229		36.1365
			-0.1188	-51.1060		50.8683
			3.7897	-47.3559		54.9354
			21.9194	-27.6652		71.5039
			26.7776	-23.9676		77.5227
			5.5205	-45.6555		56.6965
			13.3664	-37.6893		64.4221
			13.7147	-36.6026		64.0320
			9.4851	-41.3890		60.3592
			29.1797	-21.6240		79.9835
			-15.7831	-66.8133		35.2470
			-22.7078	-73.6132		28.1977
			-4.3393	-55.4381		46.7594
			37.4241	-12.6945		87.5427
			16.4062	-34.4985		67.3108
			0.1738	-50.7715		51.1190
			-7.8769	-59.1793		43.4256
			-13.8921	-64.7886		37.0044
			-8.0860	-59.1509		42.9788
			-17.1031	-68.0762		33.8699
			-4.4151	-55.6334		46.8032
			-30.9607	-81.7690		19.8475
			32.0094	-18.7677		82.7865
			31.7837	-19.0185		82.5860
			5.2169	-45.8980		56.3317
			-5.0515	-56.1756		46.0727
			18.5197	-32.4990		69.5385
			-5.7714	-56.9352		45.3925
			25.2208	-25.5482		75.9898
			-12.6104	-63.1297		37.9090
			21.7828	-28.2603		71.8259
			10.2245	-40.9908		61.4398
			-9.4350	-55.3153		36.4453
			-5.0919	-55.8748		45.6909
			32.6112	-17.5312		82.7536
			44.5121	-5.9272		94.9515
			35.8486	-14.8237		86.5210
			43.8482	-6.2251		93.9214
			35.3981	-15.1079		85.9040
			-5.3886	-56.6237		45.8465
			-19.5086	-70.3569		31.3398
			-28.7582	-79.6589		22.1426
			-8.0440	-58.6477		42.5597
			9.2664	-41.7655		60.2984
			-2.1800	-53.1386		48.7786
			-8.6818	-58.6147		41.2510
			5.6651	-45.3400		56.6702
			-18.4257	-69.4724		32.6210
			12.4336	-38.0096		62.8769
			-15.3049	-65.8878		35.2780
			-17.3295	-68.1602		33.5013
			-2.4444	-53.5238		48.6351
			-13.7255	-64.1018		36.6508

stats = 0.2171 12.1355 0.0000 388.8866

Следовательно наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШСП= 34.4446 – 0.0248 Hb + 0.4860 СОЭ + 0.0269 СРБ +0.6 296Фибриноген

R²=0.2171 - 21.71% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=12.1355

p= 0

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

Новое уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШСП= 32.6943 – 0.0638 Hb + 0.4418 СОЭ + 0.0269 СРБ +1.9637 Фибриноген

stats =0.5550; 34.9170; 0; 111.2369;

R²=0.5550 - 55.50% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=34.9170

p= 0

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

Вывод: исходя из полученного уравнения, можно сделать вывод о том, что наилучшим предсказывающим фактором для ВАШСП является фибриноген.

Дата: 2019-07-30, просмотров: 172.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒