В загальному випадку результуюча похибка цифрового диференціювання першого типу складається з методичної похибки, похибки інтерполяції, похибки випадкових завад, інструментальних похибок.

До інструментальних похибок відносяться статична похибка, похибка, що обумовлена кінцевим часом відробки, похибка, що обумовлена кінцевим часом аналого-цифрового перетворення, похибка аналого-цифрового перетворення, похибка, обумовлена неточністю задання циклу.

Під методичною похибкою розуміється похибка методу вимірювання яка дорівнює різниці між середнім значенням швидкості зміни вихідного сигналу ТП на інтервалі дискретності та миттєвим її значенням у момент опитування.

Для даного пристрою характерною є систематична складова похибки, що обумовлена неточністю виконання прорізів модулятору та діафрагми і Розглянемо похибки вимірювання даного пристрою при використанні цифрового диференціюванні першого типу. Розглянемо методичну похибку. В момент часу t_i - методична похибка дорівнює

(6.1)

Якщо розкласти функцію U біля точки t_i -  в ряд Тейлора, а потім провести нескладні перетворення, можна отримати оцінку цієї похибки

 (6.2)

Тобто, для оцінки методичної похибки необхідна інформація про максимум третьої похідної вихідного сигналу тахометричного перетворювача. Коли прискорення постійне, методична похибка дорівнює нулю.

Розглянемо похибку інтерполяції. Ці похибки досить детально розглянуто в [4]. При диференціюванні першого типу оцінка похибки ступенькової інтерполяції має вигляд

  (6.3)

Тобто при постійній кутовій швидкості похибка ступенькової інтерполяції дорівнює нулю.

Похибка, що обумовлена неточністю виконання модулятору та діафрагми є систематичною і її можна відфільтрувати програмно, визначивши в процесі випробувань.

Похибка, що обумовлена випадковими завадами на вході залежить від багатьох різноманітних факторів. Тому, щоб не ускладнювати розрахунки, не будемо її розглядати.

Інструментальні похибки залежать тільки від використовуємої елементної бази. Під статичною похибкою дискретного диференціатору розуміють різницю між виміряним значенням швидкості, коли кут повороту змінюється за лінійним законом, та її дійсним значенням, при відсутності усіх інших складових. Вираз для інструментальної статичної похибки має вигляд

, (6.4)

де  - статичні похибки вимірювально-перетворювального тракту.

ЗАКЛЮЧЕННЯ

У курсовій роботі розроблено комп’ютеризовану вимірювальну систему вимірювання залежності кутової швидкості від часу  валу електромеханічних перетворювачів енергії.

Під час її виконання розроблено конструкцію первинного тахометричного перетворювача з низькочастотним вихідним сигналом. Розроблено пристрій введення вимірювальної інформації до оперативного запам’ятовуючого пристрою комп’ютера, який включає в себе аналого-цифровий перетворювач, порт уведення-виведення.

Розроблено алгоритм роботи комп’ютеризованої вимірювальної системи вимірювання залежності кутової швидкості від часу

Розроблений пристрій та первинний тахометричний перетворювач мають широки межі застосування. Тахометричний перетворювач має безперервний аналоговий вихідний сигнал, прямо пропорційний куту повороту, що дозволяє шляхом диференціювання (аналогового чи цифрового) отримувати вимірювальну інформацію про кутову швидкість.