Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

Определение опорных реакций и построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.

Быстроходный вал. Исходные данные: Ft₁ = 0,521 кН; Fr₁ = 0,75 кН; Fа₁ = 2,06 кН; Fм = 0,428 кН; К_НL1 =100 мм; L₂ = 80, мм; L₃ = 80 мм; d₁ = 56 мм.

 

 

∑F_x = 0; R_аx + R_вx + Ft₁ + Fм = 0, (112)

∑F_y = 0; R_аy + R_вy - Fr₁ = 0, (113)

∑F_z = 0; F_а1 - R_аz = 0,∑M_дx = 0; R_аy × (L₂ + L₃) - Fr₁ × L₃ + F_а1 × d₁ /2 = 0, (114)

∑M_дy = 0; - R_аx × (L₂ + L₃) - F_t1 × L₃ - F_м × (L₂ + L₃ + L₁) = 0, (115)

 

Из уравнения (114)

 

R_аy = (Fr₁ × L₃ - F_а1 × d₁ /2) / (L₂ + L₃) = (0,75 × 80 - 2,06 × 56/2) /160 = 0,015 кН

Из уравнения (115)

 

R_ах = ( - F_t1 × L₃ - F_м × (L₂ + L₃ + L₁)) / (L₂ + L₃)

 

R_ах = (-0,521 × 80 - 0,428 × 260) /160 = - 0,96 кН

Тогда

 

R_вx = - R_аx - Ft₁ - Fм = 0,96 - 0,521 - 0,428 = 0,011 кН.

R_вy = Fr₁ - R_аy = 0,75 - 0,015 = 0,735 кН.

M_1x = R_ау × L₂ = 0,015 × 80 = 1,2 Нм;

M_1x^/ = R_аy × L₁ + F_а1 × d₁ /2 = 1,2 + 2,06 × 56/2 = 58,88 Нм

M_ау = - F_м × L₁ = 0,428 ×100 = - 42,8 Нм

M_1у = - F_м × (L₁ + L₂₎ - R_ах × L₂ = - 0,428 × 180 + 0,96 × 80 = - 0,24 Нм

R_a = = = 2,27 кН

R_в = = = 0,74 кН

M_макс = =  = 58,9 Нм

 

Тихоходный вал.

Исходные данные Ft₂ = 2,06 кН; Fr₂ = 0,75 Н; Fа₂ = 0,521 Н; Ft₃ = 4,2 кН; Fr₃ = 1,56 кН; Fа₃ = 0,96 кН; L₁ = 40 мм; L₂ = 40 мм; L₃ =100 мм; d₂ = 224 мм; d₃ = 101,5 мм.

 

∑F_x = 0; R_сx + R_дx + Ft₂ + Ft₃ = 0, (115)

∑F_y = 0; R_сy + R_дy - Fr₃ + Fr₂ =0, (116)

∑F_z = 0; F_{а3 -} F_а2 - R_сz = 0,R_сz = F_а3 - F_а2 = 0,96 - 0,521 = 0,439 кН

∑M_дx = 0; R_сy × (L₂ + L₁) + Fr₂ × L₂ + Fr₃ × L₃ + F_а2 × d₂ /2 + F_а3 × d₃ /2 = 0, (117)

∑M_дy= 0; - R_сx × (L₂ + L₁) - F_t2 × L₂ + F_t3 × L₃ = 0, (118)

 

Из уравнения (117)

 

R_сy = - (Fr₂ × L₂ + Fr₃ × L₃ + F_а2 × d₂ /2 + F_а3 × d₃ /2) / (L₂ + L₁)

 

R_сy = - (0,75 × 40 + 1,56 × 100 + 0,521 × 224/2 + 0,96 × 101,5/2) / (40 + 40) = - 3,66 кН

Из уравнения (118)

R_сх = ( - F_t2 × L₂ + F_t3 × L₃) / (L₂ + L₁),

 

R_сх= (-2,06 × 40 + 4,2 × 100) /80 = 4,22 кН

Тогда

 

R_дx = - (R_сx + Ft₂ - Ft₃) = - (4,22 + 2,06 - 4,2) = - 2,08 кН

R_дy = Fr₃ - Fr₂ - R_сy = 1,56 - 0,75 + 3,66 = 4,47 кН

M_1x = R_су × L₁ = - 3,66 × 40 = - 146,4 Нм

M_1x^/ = R_сy × L₁ + F_а2 × d₂ /2 = - 146,4 + 0,521 × 24/2 = - 88 Нм

M_дx = R_сy × (L₂ + L₁) + Fr₂ × L₂ + F_а2 × d₂ /2 = - 3,66 × 80 + 0,75 × 40 + 0,521 × 40/2 = - 252,38 Нм

M_2x = - F_а3 × d₃ /2 = - 0,96 × 101,5/2 = - 48,72 Нм

M_1у = - R_сх × L₁ = - 4,22 × 40 = - 168,8 Нм

M_ду = - R_сx × (L₂ + L₁) - F_t2 × L₂ = - 4,22 × 80 - 2,06 × 40 = - 420 Нм

M_2у = 0,R_с =  = = 5,6 кН

R_д = = = 4,93 кН

M_макс =  = = 490 Нм

M_к = 444,31 Нм

 

Проверочный расчет валов

 

Пределы выносливости в расчетном сечении вала (σ_-1) _d и (τ - ₁) _d, Па определяем по формуле

 

(σ_-1) _d = σ_-1/ (К σ) _d, (119)

(τ - ₁) _d = τ _{- 1/} (К τ) _d, (120)

 

где σ_-1 и τ _{- 1} - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и

кручения, Па; для материала Ст 20 σ_-1 = 260 МПа, τ _{- 1} = 150,8 МПа.

Коэффициенты концентрации нормальных напряжений К σ) _d и касательных напряжений (К τ) _d для расчетного сечения вала определяем по формуле

 

(К σ) _d = ( (К σ / К _{d )} + К _F - 1) /К_у, (121)

(К τ) _d = ( (К τ/ К _{d )} + К _F - 1) /К_у, (122)

 

где К σ и К τ - эффективные коэффициенты концентрации напряжения, К σ = 1,55 и К τ = 1,4

К_d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, К_d = 0,88

К_у - коэффициент влияния поверхностного упрочнения, К_у = 1,25

К _F - коэффициент, К _F = 1,05.

Коэффициенты определяем по т.11.2 - 11.5 с.257 [1] э

(К σ) _d = ( (1,55/0,88) + 1,05 - 1) /1,25 =1,45

(К τ) _d = ( (1,4/ 0,82 ₎ + 1,05 - 1) /1,25 = 1,4

Подставляем найденные значения в формулу (119) и (120)

(σ_-1) _d = 260 /1,45 = 179,31 Н/мм ²

(τ - ₁) _d = 150,8/1,4 =107,71 Н/мм ²

Определим нормальные и касательные напряжения в опасных сечениях вала и коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

 

σ = М_макс × 10 ³/W_нетто, (123)

τ = М_к × 10 ³/ 2 × Wr_нетто, (124)

 

где М_макс - максимальный изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала, Нм, М_к - крутящий момент, Нм

Осевой момент сопротивления сечения вала W_нетто, мм ³ определяем по формуле

 

W_нетто = 0,2 × D ³, (125)

 

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении S, определяем по формуле

 

S =  ≥ [S] = 1,6……2, (126)

 

Коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям S_σ и S τ определяем по формуле

 

S_σ = σ_-1/σ_, (127)

S τ = τ - _1/τ (128)

 

Быстроходный вал:

М_макс = 58,9 Нм, М_к = 14,59 Нм, минимальный диаметр вала D = 20 мм

Подставляем значения в формулу (123) и (124)

σ = 58,9 × 10 ³/0,2 × 20 ³ = 36,81 Н/мм ²

τ = 14,59 × 10 ³/ 2 × 0,1 × 20 ³ = 9,11 Н/мм ²

Найденные значения подставляем в формулу (127) и (128)

S_σ = 179,31 /36,81 = 4,87

S τ = 107,71 /9,11 = 11,82

Тогда по формуле (126)

S = = 4,5 ≥ [S] = 2

Тихоходный вал:

М_макс = 490 Нм, М_к = 444,31 Нм, минимальный диаметр вала D = 39 мм

Подставляем значения в формулу (123) и (124)

σ = 490 × 10 ³/0,2 × 39 ³ = 41,3 Н/мм ²

τ = 444,31 × 10 ³/ 2 × 0,1 × 39 ³ = 37,45 Н/мм ²

Найденные значения подставляем в формулу (127) и (128)

S_σ = 179,31 /41,3 = 4,34

S τ = 107,71 /37,45 = 2,87

Тогда по формуле (126)

 

S = = 2,4 ≥ [S] =2