Величина силы FШ, передающейся в процессе перемещения штока поршня на подвижный рычаг, может быть определена как разность между силой давления воздуха FВ и противодействующими ей FП1 и FТВ:

 (3.1)

Из условия равновесия подвижной системы сумма моментов сил относительно общего шарнира должна быть равна нулю:

 (3.2)

Здесь lП,lЦ и lК - расстояния от шарнира до линии действия соответствующей силы.

Разделив обе части равенства на плечо силы FШ, равное lП, получим:

 (3.3)

Таким образом, осуществляется приведение сил и моментов к линии действия некоторой базовой силы, в данном случае FШ, совпадающей с осью пневматического цилиндра.

Произведения G*(lЦ / 1П) = G' и FК *(1К / 1П) = F 'K называются приведенными значениями веса и нажатия контактов, причем коэффициент приведения, на который должна умножаться величина приводимой силы, равен отношению ее плеча к плечу базовой силы.

Отсюда FШ-G'-F'К=0. (3.4)

Подставив в это равенство выражение для величины FШ получим FВ-FП1-FТВ-G' - F'К =0. (3.5)

Вес подвижных частей контактора G зависит от его габаритов, которые непосредственно связаны с рабочим током, а следовательно с контактным нажатием FК.

Сила отключающей пружины FП1в сжатом состоянии должна обеспечить быстрое, за время 0, 03...0, 06 с, отключение контактора. Кроме того при аварийных режимах, например, при протекании токов короткого замыкания, должно быть обеспечено размыкание взаимно приварившихся контакт деталей. Это условие является определяющим при расчете FП1. Для его реализации сила, разрывающая приварившиеся между собой контакты, должна как минимум вдвое превышать силу их нажатия при включенном контакторе F'К. Также должна быть преодолена сила трения покоя FТВO, превышающая примерно в 1,5 раза силу трения поршня о стенки цилиндра FТВ при движении. Однонаправленная с силой FП1сила тяжести G'способствует размыканию контактов. Следовательно, расчетное значение силы FП1может быть выражено равенством FП1=1,5*FТВ-G'+2* F'К(3.6)

FВ=FП1+FТВ+G'+ F'К=1,5*FТВ-G'+2* F'К + FТВ+ G'+ F'К - G'=3* F'К+2,5* FТВ (3.8)

FВ - 2,5*FТВ - 3* F'К =0.

Таким образом, далее на основе выражения для FВ приведенного выше, составляем квадратное уравнение относительно неизвестного dВ вида ах2 + bх + с = 0. Его решение с учетом ранее рассчитанного значения FК дает возможность определить диаметр поршня dВ, а затем силу давления воздуха как при минимальном, так и при номинальном давлении сжатого воздуха в магистрали. Для определения приведенной силы нажатия контактов F'К можно принять типичное для контакторов соотношение плеч 1К / 1П =1,2.

F'К=1,2* FК(3.9) F'К = 1,2* 81,32 = 97,584 Н

Сила трения поршня о стенки цилиндра FТВ линейно зависит от его диаметра dВ. Ее величину определяют по эмпирической формуле (3.10)

FТВ =5*(103) * dВ Если dВ выразить в м, то FТВ получится в Н.

Силу давления сжатого воздуха на поршень FВ рассчитывают по минимально допустимому рабочему давлению воздуха в пневматической цепи составляющему 75% от номинального давления используя соотношение

Pном=5 кгс/см2 = 5*105 Па.

FВ= Pмин*SВ= 0,75* Pном*(π* dВ2) /4 (3.11) где SВ и dВ - соответственно площадь и диаметр поршня воздушного цилиндра.

Подставляем в формулу 3.8 формулы 3.10 и 3.11, получаем квадратное уравнение:

0,75* Pном*(π* dВ2) /4-2,5* 5*(103) * dВ - 3* F'К =0

Таким образом получили коэффициенты: а = 294375; b = - 12500; с = - 292,752 Решив квадратное уравнение ах2 + bх + с, где в роли х выступает dВ и откинув отрицательный корень, получим: dВ= 0,059248 м FТВ =5*1 03 * 0,059248 = 296,24 Н

3.3. Расчет приведенного веса подвижных частей G'

Вес подвижных частей контактора G зависит от его габаритов, которые непосредственно связаны с рабочим током, а следовательно с контактным нажатием FК Для расчета рекомендуется принять значение G'=0,1* FК(3.12) G'= 0,1*97,584= 9,758 Н