ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ И ДЛИНЫ СВОБОДНОГО

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

ПРОБЕГА - ЧАСТИЦЫ

Цель работы: ознакомиться с одним из видов радиоактивного распада - распадом.

Задачи работы: 1.определить длину свободного пробега -частицы в воздухе;

2. рассчитать энергию - частицы.

Приборы и принадлежности: установка типа “Тисс”, радиоактивный изотоп (источник - частиц), сцинтилляционный счетчик, секундомер.

Теоретическое введение

Радиоактивность – это самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождающееся испусканием элементарных частиц. Открытие радиоактивности датируется 1896 г, когда французский физик

А. Беккерель обнаружил испускание ураном неизвестного проникающего излучения, названного им радиоактивным. Радиоактивность, наблюдающаяся у изотопов, существующих в природных условиях, называется естественной. Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной.

К числу основных радиоактивных превращений относятся:

1. - распад (альфа – распад);

2. все виды - распада (с испусканием электрона, позитрона или с к – захватом);

3. спонтанное деление тяжелых ядер;

4. протонная радиоактивность.

Для каждого радиоактивного ядра имеется определенная вероятность того, что оно испытает превращение в единицу времени. Количество ядер , распадающихся за время , пропорционально как числу имеющихся ядер , так и промежутку времени :

, (1)

где - постоянная распада (константа, характерная для радиоактивного вещества).

Интегрируя это выражение, получим

При , тогда или .

Переходя к показательной функции, получаем закон радиоактивного распада:

, (2)

где - количество ядер в начальный момент времени ;

- количество нераспавшихся ядер в момент времени ;

- основание натуральных логарифмов ( =2,7).

Постоянная распада связана со средним временем жизни радиоактивного изотопа соотношением:

Тогда закон радиоактивного распада можно записать:

Если , то , т.е. среднее время жизни радиоактивного изотопа равно времени, за которое число ядер уменьшается в раз.

Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада Т.

Найдем его, используя закон радиоактивного распада (2):

; .

Логарифмируя, получим .

Отсюда . (3)

Период полураспада для известных радиоактивных ядер находится в пределах от с до лет.

Альфа–распад – это распад атомных ядер, сопровождающийся испусканием - частиц. - частица состоит из двух протонов и двух нейтронов, связанных между собой ядерными силами. - распад протекает по следующей схеме:

где X – химический символ распадающегося ядра;

Y – химический символ образующегося ядра;

- - частица (ядро гелия).

Заряд - частицы , где - элементарный заряд. Спин и магнитный момент равны нулю. Энергия связи - частицы составляет 28,32 МэВ. - частица возникает в момент радиоактивного распада ядра. Скорости, с которыми - частицы вылетают из распавшегося ядра, порядка , кинетическая энергия порядка нескольких МэВ.

Пролетая через вещество, - частица постепенно теряет свою энергию, затрачивая ее на ионизацию молекул вещества, и затормаживается, приобретая тепловую скорость молекул окружающей среды. Если - частица захватывает два электрона, то она превращается в нейтральный атом гелия. Расстояние R, которое пролетает - частица до превращения в атом гелия, называется длиной свободного пробега.

Чем больше плотность вещества, тем меньше длина свободного пробега - частиц. В воздухе при нормальном давлении длина свободного пробега составляет несколько десятков микрон ( -частицы полностью задерживаются обычным листом бумаги).

- частицы, испускаемые различными ядрами, имеют различные энергии, а следовательно, и различные длины свободного пробега.

Энергия - частиц, испускаемых ядрами данного радиоактивного элемента, одинакова. Существуют несколько экспериментальных методов определения энергии - частиц и, следовательно, средней длины свободного пробега:

1) по числу электронно-ионных пар, создаваемых - частицей в ионизационной камере;

2) по анализу траектории - частицы в магнитном поле камеры Вильсона;

3) по средней длине свободного пробега - частицы в веществе.

В данной работе используется последний метод определения энергии - частицы по длине свободного пробега - частицы в веществе (воздухе).

Между длиной свободного пробега R и энергией Е - частицы существует приближенная зависимость, выраженная эмпирической формулой Гейгера:

, (4)

где R выражается в см, а Е – в МэВ. Измерив экспериментально длину свободного пробега R - частицы, можно рассчитать ее энергию:

(5)

Описание установки

Для определения длины свободного пробега - частиц в воздухе используется установка типа “Тисс”, состоящая из контейнера с альфа – радиоактивным препаратом пересчетного устройства с электромеханическим счетчиком импульсов. Альфа – радиоактивный препарат прикреплен к торцу винта С, вращением которого можно изменять расстояние между радиоактивным препаратом и сцинтилляционным счетчиком.

Сцинтилляционный счетчик состоит из люминесцирующего экрана В и фотоумножителя (рис. 1). В точке попадания - частицы на экране возникает световая вспышка, которая регистрируется фотоумножителем (ФЭУ). Последний представляет собой электровакуумный прибор, действие которого основано на явлении внешнего фотоэффекта.

ФЭУ состоит из фотокатода (1), диафрагмы, динодов (эмиттеров) (2-10) и анода (11). Вся система размещается в стеклянном баллоне с высоким вакуумом.

При работе ФЭУ к его электродам приложено высокое напряжение, причем потенциалы электродов возрастают от катода к аноду.

Световая вспышка, возникающая при попадании - частицы на экран (В), освещает фотокатод (1) и вырывает из него электроны.

Вырванные фотоэлектроны собираются электрическим полем и через диафрагму направляются на первый эмиттер. При этом электрическое поле ускоряет электроны настолько, что, ударяясь об эмиттер, они способны вырывать с его поверхности некоторое количество вторичных электронов. Проходя последовательно несколько эмиттеров, поток электронов умножается, образуя лавину электронов. На выходе фотоумножителя возникает импульс тока, который подается на выход усилителя и приводит в действие электромеханический счетчик импульсов.

Порядок выполнения работы

1. Включить радиометр (рис. 2) в сеть и дать прогреться в течение 10 мин.

2. Тумблер 2 перевести в положение “Работа”.

3. Установить радиоактивный препарат на минимальном расстоянии от экрана (сцинтиллятора).

4. Установить стрелки счетчика на нуль.

5. Включить одновременно тумблер 1 “пуск” и секундомер.

6. Через 1 мин выключить и записать число импульсов.

7. Увеличить расстояние между препаратом и экраном на 1,25 мм вращением винта (С) на 1 оборот и повторить измерения (пункты 4,5,6).

8. Продолжая увеличивать расстояние через 1,25 мм, повторять измерения до тех пор, пока счетчик не прекратит регистрацию - частиц.

9. Полученные результаты эксперимента занести в таблицу.

10. Построить график зависимости числа импульсов N от расстояния между радиоактивным препаратом и счетчиком (рис. 3), т.е. .

11. Из графика определить длину (R) волны свободного пробега - частицы, продолжив прямолинейный участок графика до пересечения с осью .

12. По формуле (5) рассчитайте энергию - частицы.

Таблица 1. Результаты измерений и расчетов

№ опыта	, см	N, мин^-1

Контрольные вопросы

1. Что такое радиоактивность? Естественная? Искусственная?

2. Назовите основные виды радиоактивных превращений.

3. Запишите и поясните закон радиоактивного распада .

4. Что называется периодом полураспада, средним временем жизни радиоактивного изотопа?

5. Запишите и поясните по какой схеме протекает - распад.

6. Что представляет собой - частица?

7. Что называется длиной свободного пробега - частицы?

8. Запишите, как связаны длина свободного пробега и энергия - частицы.

9. Какие Вам известны методы определения энергии и длины пробега - частиц?

10. Какой счетчик был использован для обнаружения - частиц в работе? Устройство и работа этого счетчика.

Литература [ 3,6,7]

Рис 3

Рисунок 1 – Сцинтилляционный счетчик

Рисунок 2 – Радиометр

Рисунок 3 - График зависимости .

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 38

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ - ЛУЧЕЙ

Цель работы: изучения взаимодействия - излучения с веществом.

Задачи работы: определить коэффициенты поглощения - лучей в свинце, железе и алюминии.

Приборы и принадлежности: свинцовый домик с источником - излучения, пересчетный прибор ПП-16, счетчик Гейгера, набор свинцовых, железных и алюминиевых пластин, секундомер.

Теоретическое введение

Гамма–лучи были открыты в 1900 г. при изучении естественной радиоактивности. Но только в 1914 году, исследовав дифракцию - излучения на кристаллах, Резерфорд показал, что оно представляет собой электромагнитное излучение.

- излучение – это поток фотонов, энергия и импульс которых определяется из соотношений и , где - постоянная Планка, а - частота излучения. Обычно - излучение сопровождает или - распад ядер. - лучи, испускаемые ядрами при радиоактивных превращениях, имеют обычно энергию от 10 кэВ до 5 МэВ. Гамма – кванты больших энергий возникают при распадах элементарных частиц.

Гамма – излучение обладает большой проникающей способностью.

На большой проникающей способности - лучей основана гамма – дефектоскопия – метод обнаружения дефектов в изделиях путем просвечивания их - лучами, широко применяемый в промышленности и строительстве. Различные повреждения в объектах обнаруживаются по различной интенсивности - излучения, прошедшего через исследуемые тела. В зависимости от состава, толщины, плотности и других свойств просвечиваемого изделия будет изменяться интенсивность - лучей. Таким методом определяют местоположение, размеры и формы дефектов.

При прохождении излучения через вещество происходит ослабление интенсивности - квантов, что является результатом из взаимодействия с атомами вещества. Основные процессы, происходящие при взаимодействии - лучей с веществом: фотоэффект, комптон – эффект и рождение пар электрон – позитрон.

При фотоэффекте -квант поглощается одним из электронов атома, и электрон выбрасывается за пределы атома. Кинетическая энергия Е выбитого с - оболочки электрона рассчитывается с помощью соотношения Эйнштейна:

где - энергия - кванта;

- энергия связи электрона на - оболочке.

Освободившееся место заполняется затем электронами с вышележащих оболочек. При таком переходе возникает характеристическое рентгеновское излучение.

Вероятность фотоэффекта сложным образом зависит от энергии - лучей и заряда ядер: она прямо пропорциональна ( - атомный номер) и быстро убывает с увеличением энергии - фотона. Таким образом, фотоэффект преобладает в области малых энергий - квантов ( кэВ) и у тяжелых элементов. Поэтому для защиты необходимо иметь экраны из элементов с большим , например, свинец.

Комптоновским рассеянием (Комптон – эффектом) называется упругое столкновение - кванта с электроном. В результате Комптон – эффекта вместо первичного фотона с энергией появляется рассеянный фотон с энергией , а электрон, на котором произошло рассеяние, приобретает кинетическую энергию .

Изменение длины волны при комптоновском рассеянии определяется формулой Комптона:

где и - длина волны рассеянного и первичного излучения;

- комптоновская длина волны;

- угол рассеяния.

Рисунок 1 – Упругое столкновение - фотона с электроном

Вероятность комптоновского рассеяния пропорциональна числу электронов в атоме, т.е. . Она убывает с ростом энергии - кванта, но значительно медленнее, чем при фотоэффекте.

Если энергия - кванта превышает ( МэВ), становится возможным процесс образования пары, состоящей из электрона и позитрона, в электрическом поле ядра. Вероятность этого процесса пропорциональна и увеличивается с ростом энергии - фотона . Поэтому при МэВ основным процессом поглощения - излучения в любом веществе оказывается образование пар электрон – позитрон.

Рассмотрим параллельный пучок - квантов, падающий на вещество.

Прохождение - излучения через вещество сопровождается поглощением его атомами вещества. Падение интенсивности - излучения определяется законом:

, (1)

где - интенсивность - излучения в отсутствие поглощающего вещества (х = 0);

- интенсивность - излучения, прошедшего слой вещества;

х – толщина поглощающего слоя;

- коэффициент поглощения; который показывает, на какой толщине х поглотителя интенсивность падающего пучка - излучения ослабляется в е раз;

е – основание натурального логарифма.

Интенсивность излучения пропорциональна скорости счета импульсов N, поэтому уравнение (1) можно переписать в виде:

, (2)

где - число частиц зарегистрированных счетчиком в единицу времени без поглотителя;

- число частиц, зарегистрированных счетчиком в единицу времени после прохождения через слой поглотителя толщиной х.

Из уравнения (2) найдем коэффициент поглощения :

(3)

При вычислении и из показаний счетчика следует вычесть фон, который обусловлен посторонними частицами: космическим излучением, - квантами от соседних источников и. д.

Поглощение - лучей следует определять при разных толщинах пластин. Затем нужно построить график зависимости от толщины слоя х поглотителя. Коэффициент поглощения найти графически как тангенс угла наклона графика к оси абсцисс.

Порядок выполнения работы

1. Включить установку в сеть.

2. На лицевой панели пересчетного прибора установить переключатель “входной импульс” в положение “ ”.

3. Включить клавишу “вход” 1:1.

4. Включить клавишу “стоп”.

5. Установить нуль на декатронах, нажатием клавиши “сброс”.

6. Нажать клавишу “пуск” и включить секундомер.

7. Через 1 мин. нажать клавишу “стоп” и посчитать на декатронах число частиц , зарегистрированных счетчиком в отсутствие источника - излучения, т.е. фон. Повторить три раза. Найти среднее значение .

8. Поместить источник - излучения, заключенный в свинцовый домик, над счетчиком и определить число зарегистрированных частиц в 1 минуту без поглощающего вещества.

9. Между радиоактивным препаратом (источником - лучей) и счетчиком поместить пластинку (свинца, алюминия, железа) и определить число частиц, зарегистрированных счетчиком за 1 минуту.

10. Повторить этот опыт для 2 - х, 3 – х и т.д. пластин (свинца, алюминия, железа).

11. Построить график зависимости от толщины х поглощающего вещества. Из графика определить коэффициент поглощения , как тангенс угла наклона графика к оси ОХ (рис. 1).