Материал – сосна 2-го сорта. Определение требуемых геометрических характеристик сечения. Момент сопротивления, из условия обеспечения прочности нормальных сечений по первому предельному состоянию [1]:

R_и = 1,3 кН/см² – расчетное сопротивление древесины 2-го сорта изгибу по [1, табл. 3];

Момент инерции, из условия обеспечения достаточной жесткости ребра как изгибаемого элемента по второму предельному состоянию:

, где

k_f =9.6 – коэффициент, зависящий от вида нагружения и граничных условий;

Е_н = 10⁵ кН/см² – модуль упругости древесины для 2-го предельного состояния [1, п. 3.5];

f_доп = L / 250 = 598 / 250 = 2.392 cм – допустимый прогиб для плит покрытия [1, табл. 16];

Принимаем размеры поперечного сечения ребра из двух составляющих элементов:

Количество связей сдвига на полудлине продольного ребра:

k_т = 1 – коэффициент неравномерности распределения сдвигающих усилий между связями сдвига при изгибе распределенной нагрузкой и расстановке связей сдвига с переменным шагом;

T_c=Т_н*n_н=1.4*6=8.4 кН – несущая способность нагельной пластины;

Т_н=1.4 кН – несущая способность одного нагеля;

n_н=6 – количество нагелей на нагельной пластине Ст6Г6к.

Принимаем количество связей на полудлине: n_c=8. Общее количество связей по всей длине продольного ребра: n_к=2n_c+1=17.

 Дополнительная связь устанавливаются в середине пролета для закрепления поперечного ребра и для уменьшения напряжений в верхнем элементе продольного ребра от местного изгиба.

Поверочный расчет принятых конструктивных параметров:

Напряжение в стержне целого сечения:

;

Сдвигающая сила на полудлине стержня:

;

Прогиб целого стержня (без учета сдвигов)

;

Суммарная жесткость средств соединения:

k_c = n_cT_c / d_c = 8 ∙ 8.4 / 0.1 =672.0 кН/см;

Деформативность средств соединения (при n_c = 8):

;

Взаимное смещение элементов (при k_c = 0):

;

 Смещение элементов в составном стержне (при n_c = 8):

;

Параметр m_w1 (для определения k_w1):

;

Параметр m_w2 (для определения k_w2):

;

Коэффициент влияния податливости:

;

Параметр m_j (для определения коэффициента k_j):

;

 Коэффициент влияния податливости связей:

;

Первое предельное состояние (прочность нормальных сечений):

g_n = 0.95 – коэффициент надежности по назначению для II класса надежности [2, прил. 7*];

Первое предельное состояние (прочность средств соединения):

Второе предельное состояние (прогиб продольного ребра панели):

Определение расчетных координат связей сдвига:

, где

к+1 – порядковый номер связи; к = 0…7.

Определение расстояния между связями:

Расстояние от торца составляющих элементов до первого нагельного коннектора (к = 0) принимается равным: S=9d=5.400 м.

Координаты связей сдвига и расстояния между ними показаны в табл. 2 и на рисунке 2, в.

Таблица 2. Координаты связей сдвига и расстояние между ними

Определение напряжения в сжатой (верхней) зоне верхнего элемента продольного ребра (h₂=12.5 см) от местного изгиба на пролете между нагельными пластинами: S_8-9 =96.195 см:

Суммарные напряжения в верхнем поясе:

Прочность и жесткость продольного ребра с принятыми размерами поперечного сечения и общим количеством связей сдвига на полудлине одной плоскости соединения обеспечены.

а) каркас плиты покрытия

б) узел сопряжения продольного и поперечного ребер каркаса

в) продольное ребро каркаса

Рис. 2. Плита покрытия ПП