Глава 2. Эмпирическая функция распределения

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Надежность технических систем и техногенный риск»

По теме: «Исследование восстанавливаемых технических

систем на надежность»

Вариант №

Выполнила: студентка 3 курса

группы ПБ-16 ГИ СВФУ

Проверил: старший преподаватель кафедры "Техносферная безопасность":

Габышев Илья Николаевич

Якутск 2019

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ. 3

Глава 1. Частота отказа. Относительная частота. 4

Глава 2. Эмпирическая функция распределения. 6

Глава 3. Вероятность безотказной работы. Вероятность отказов. 7

Глава 4. Плотность распределения отказов. 9

Глава 5. Интенсивность отказов. 11

Глава 6. Наработка на отказ. 12

Глава 7. Среднее время восстановления. Среднее время наработки. 13

Глава 8. Комплексные показатели надежности. 14

Глава 9. Понятие техногенного риска. 16

Заключение. 17

Список использованной литературы.. 18

ВВЕДЕНИЕ

Надежность - это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.

Расширение условий эксплуатации, повышение ответственности выполняемых техническими системами (ТС) функций, их усложнение приводит к повышению требований к надежности изделий.

Исследуется совокупность технических систем в количестве 390 единиц, которая эксплуатируется в течении года. В заданных условиях время затраченное на ремонт t_p=50 суток, время затраченное на техническое обслуживание t_o =30 суток, частота отказов и время восстановления одной технической системы (ТС):

m_i	5	8	12	17	20	14	11	7	9	15	19	23
t_bi	0,2	0,6	0,9	1	1,1	0,7	0,85	1,2	1,4	0,3	0,8	1,2

Изучить работу технических систем ежемесячно и вычислить следующие показатели:

1. Частота (m_i) и относительная частота ( P_i ^*);

2. Функция распределения отказов ( F_i^*);

3. Вероятность безотказной работы ( P ( t )) и вероятность отказа (Q ( t ));

4. Плотность распределения отказов (f _i ^*);

5. Интенсивность отказов (λ_i^*) ;

6. Наработка на отказ T_o;

7. Время восстановления отказа. Средняя наработка и среднее время восстановления;

8. Комплексные показатели надежности;

9. Техногенный риск.

И полученные данные представить в виде графиков.

Глава 1. Частота отказа. Относительная частота

Частота отказа m_i - количество отказавших элементов в заданном интервале времени.

Т_э=1 год*12 месяцев*30 суток*24 часа=8640 часов

Т_э= время эксплуатации технической системы.

∆t= Т_э / 12=8640/12=720 часов

∆t – интервал времени

Относительная частота P_i^*- отношение определенной частоты на общую сумму всех частот.

Pi*

P^*₁= 5/160=0,0313	P^*₇= 11/160=0,0688
P^*₂= 8/160=0,0500	P^*₈= 7/160=0,0438
P^*₃= 12/160=0,0750	P^*₉= 9/160=0,0563
P^*₄= 17/160=0,1063	P^*₁₀= 15/160=0,0938
P^*₅= 20/160=0,1250	P^*₁₁= 19/160=0,1188
P^*₆= 14/160=0,0875	P^*₁₂= 23/160=0,1438

Рисунок 1. Полигон частоты отказа m_i

Рисунок 2. Гистограмма относительной частоты

Глава 6. Наработка на отказ

Среднее значение безотказной работы (средняя наработка на отказ) Т_о- для невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем – это математическое ожидание времени работы системы до отказа.

Т_t<t1= M = * f(t)dt = - (6.1)

Пределы несобственного интеграла изменяются от 0 до ꝏ, так как время не может быть отрицательным;

F(t) – есть плотность вероятности возникновения отказов системы или ее невосстанавливаемого элемента;

P(t) – есть вероятность безотказной работы в интервале времени 0<t<T.

В начальной момент времени вероятность P(t) равна единице. Вероятность P(t) связана с плотностью вероятности возникновения отказов системы или ее невосстанавливаемого элемента следующим образом:

f ( t )= - (6.2)

Проинтегрировав выражение для Т по частям, получим:

P(t)

X(t)

СПГН

СПН

Рисунок 7. Наработка на отказ.

Заключение

Мною были исследованы 390 технических систем, которые эксплуатировались в течении года 8640 часов. В ходе исследования рассчитала: относительную частоту, функцию распределения, ВБР, ВО, ПРО, ИО. В течении эксплуатации отказало 59% систем, а вероятность работоспособности систем 41%.

Время наработки часов.

Коэффициент технического использования 78%.

Коэффициент готовности 98%

Коэффициент оперативной готовности 58%

Коэффициент простоя 2%

Нанесен ущерб за отказ в размере 23 641 руб.

Результаты вычислений занесены в таблицу и представлены в виде графиков.

Список использованной литературы

1. А.Г. Ветошкин «Надежность технических систем и техногенный риск»

2. В.Р. Матвеевский «Надежность технических систем»

3. ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Термины и определения»