Решение Ia1I =Ia2I=IaI ; IT1I=IT2I=ITI – так как нить невесома и нерастяжима
2- ой закон Ньютона : Ma= T – Mg (1);; a= ma / 2M + m;
(M +m) a = (M + m)g -T ) сложим
ma= mg – N; N = m(g – a) след-но N=m(g – mg / (2M+ m)
IPI = INI ; N= 0,01 ( 10 –( 0,01 10) : (0,4 + 0,01) ) = 0,097 H
Ответ N = 0,097Н = 97 10 Н.
52
Вверх по дороге, имеющей угол наклона a =30 град к горизонту, движется со скоростью V = 54 км\час автомобиль. На каком минимально возможном расстоянии от перекрёстка необходимо начать торможение при красном сигнале светофора ?
Решение : ma = N + Fтр + mg ; X : ma = Fтр+ mg sin 30; Y: 0= N – mg
cos30; N= mg cos30;
ma= K N + mg sin30; ma= K cos30 + mg sin30; a = K g cos30 + g sin30;
Vo= 54 км\час= 15 м\с S = Vo : 2a; S= (Vo*Vо : 2g( K cos30 + sin30)
S= 225 : 20(0,085 +0,5)= 225: 11,7= 19,2 м
Ответ : S тормозной = 19,2 м
53
Горнолыжник массой м=80 кг скользит со склона горы, не отталкиваясь палками. Угол наклона горы a =50 град, К=0,1 ( коэффициент трения). Какую максимальную скорость может развить на спуске лыжник, если сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости : F с = с V ? Постоянная величина с= 0,7 м.\м, sin50= 0,77; cos50=0,64 .
Решение: ma=Fс+Fтр+N+mg
В этот момент , когда скорость max a=0
X: 0= Fс+Fтр-mgsin50 (1)
Y: 0=N-mgcos50 N=mgcos50 (2)
CV=mgsin50-mgcos50k
V= ( mg(sin50-cos50k) / c) под корнем;
Vmax= ( 80*10(0.77-0.064) / 0.7) под корнем; = 2804 м/с
Ответ: Vmax=2804 м/с
54
Человек на вытянутой руке вращает в вертикальной плоскости ведро с водой. Какова должна быть минимальная частота вращения, чтобы вода из ведёрка не вылилась ? Длина руки L= 53 см.
Решение; mg + N = ma; a = a = V : L; В момент отрыва воды от дна ведёрка N=0 , поэтому
V
mg =m – ; V= ( gL) под корнем; ; V=2,35
L
V = 2ПLn; (gL) под корнем; = 2ПLn ; n min = ( gL) под корнем;
/ 2ПL; n =2,35 / 3,45 = 0,7Гц
Ответ n =0,7 Гц
55
Космический корабль массой м=500 т начинает подниматься вертикально вверх. Сила тяги его двигателей F =20МН.
Определите вес находящегося в корабле космонавта. Если вес космонавта на Земле равен Ро=600Н. ?
Решение: Fт-сила нат-я двиг-й
F-сила притяжения
F=GMm / r r=R
F=GMm / R
2-й закон Ньютона: Fт-F=ma; a=F/m- GM/R= F/m-g
a=20*10000000H / 5*100000 – 10= 40-10=30м/с
запишем для человека:
N-F=ma ; |P|=|N| N=ma+gMm / R
N=m(a+g): mg=600 m=60
P=60(30+10)=2400H=2.4 kH
Ответ: 2.4 kH.
56
Луна вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом r= 380000 км. Определите скорость движения Луны и период её обращения вокруг Земли. Считать известным : радиус Земли R =6400 км и ускорение свободного падения на её поверхности g =9,8 м\с .
Решение:На луну действует сила тяготения со стороны Земли. F=GMm / r
2-й закон ma=GMm / r r- растояние от Земли до Луны.
….a=GMR R / R*R*r*r=gR*R/*r*r V*V=ar=gR*R/r; V=R (g/r)под корнем; V=6400*0.005=33 kм/ч
T=2Пr/V ; T= 2.*3.14*380000 / 33=72315c ; T=1205мин ж T=20ч
Ответ: V=зз м/c; T=20ч
57
Спутник вращается по круговой орбите вблизи планеты, которую можно принять за однородный шар плотностью b .
Определите период вращения спутника Т - ?
Решение : R=R+h
m=4/3ПRr T=2ПR/V
V1= ( gR) под корнем;
g=Gm/R V1= ( Gm/R) под корнем = (G4/3ПRr / R) под корнем = (4/3GПRr) под корнем;
T=6.28*100000 / 1.67r след-но T=3.8*100000 / r
Ответ: T=3.8*100000 / r
24
Лифт поднимается вверх с ускорением а= 2,2 м\с . в некоторый момент с потолка кабины начал падать болт. Чему равно время его падения на пол ? Н= 250 см ( высота кабины).
Решение Vo= 0 ( начальная скорость болта) ; S= at \ 2; a= g + a1;
t= (2S \ (g + a1)) под корнем ; t= ( 5m\ 12 m/c) под корнем =0.6 с
Ответ t= 0.6 с
81
Лодка с двумя пассажирами равномерно плывёт по озеру со скоростью V 1 = 2 м\с. Один человек прыгнул с кормы лодки так, что его скорость относительно воды оказалась равной нулю. Затем аналогичный прыжок совершил 2-ой человек ( и его скорость относительно воды оказалась равной 0 ). С какой скоростью V2 стала двигаться лодка, если её масса в 2 раза больше массы каждого пассажира.
Решение: М- масса лодки, м- масса человека. Скорости людей равны скорости лодки в тот момент, когда они прыгают. Это следует из закона сложения скоростей.
Закон сохранения импульса (М + 2м) V1 =(М + м) И ; М= 2м; (2М = м) V1 = (М = м) И;
(М = 2м) 4м 4
И=------------- V1 ; И=------ V1 = --V1= 8\3 м\c;
( М = м ) 3м 3
Далее также применяем закон сохранения импулься (М + м) u = Мu1;
U1= (M+m)u/M ; u1= 3\2u;
И1 = 1\3 * 3\2 = 4 м\с
Ответ 4 м\с
82
Ракета , масса которой без заряда М= 600 г, при сгорании м=80 г пороха взлетает на высоту h = 180 м. Определите скорость выхода из ракеты пороховых газов. Считать, что порох сгорает на старте мгновенно .
Решение: В конце полёта ракета обладает потенциальной энергией Еп= MgR ;
En = 0,6 10 180= 1080H;
В начале полёта – кинетической Ек = MV \ 2; Из закона сохранения энергии следует Еп=Ек
MV
Mgh =------ ; V = 2gh = 60 м\с
2
Далее из закона сохранения импульса : mu = MV ; u= (MV/m под корнем)=0.6m1*60м/с / 0.08кг.=450м/с.
Ответ 450 м\с
83
Дата: 2019-07-24, просмотров: 353.