Динамика, кинематика, законы сохранения, механические колебания

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Решебник

Задач

По

Физике

Динамика, кинематика, законы сохранения, механические колебания

Гидростатика, идеальный газ тепловые явления

Электростатика,электрический ток, магнетизм

Оптика, квантовая физика, Атомное ядро

100 и 1 задача со вступительных экзаменов.
Динамика

1) Кинематика

2) Законы сохранения

3) Механические колебания

Чаша в форме полусферы, радиусом R= 0 ,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, находящийся на её внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно её радиусу. Определите угловую скорость W вращения чаши ?

Решение: Шарик вращается по окружности радиуса r 2r=R; r=0,4 м

ma = F + mg + N; x: o= N sin30 – mg; y: ma= N cos30

(1) : N= mg / sin30 =2mg a= W R

ma = 2mg cos30 ----- W R = 2g cos30; W = (2g cos30 / R)ПОД КОРНЕМ;

W*W = 2gcos30 / R; W = (20*3/2 / 0.4)под корнем =6..5 ( из-за того, что в равностороннем треугольнике является медианой

Ответ : W= 6,5 рад.К

Аэростат массой М=1,7 т равномерно опускается вниз. Определите массу баласта, который надо сбросить с аэростата, чтобы он стал равномерно подниматься вверх с той же скоростью. На аэростат действует Архимедова сила Fa =15 кН.

Решение: Сделаем рисунок, обозначим силы и спроецируем их . Получим систему:

Mg=Fс + Fа (M+m)g=2Fа (M+m)=2Fа/g

Mg=Fа – Fс (сложим) M-m=dm отсюда m=M-dm ; M+m=2M-dm следовательно dm=2M-(M+m); dm= 2M-2Fа/g

dm=3400-3000=400 кг.

Ответ: dm=400кг.

Несколько ледяных горок имеют одинаковую высоту R , но различный угол a наклона к горизонту. Как зависит время t скатывания санок с горки от её наклона ?

Получите зависимость t=f( a ) , представьте её в виде графика ( достаточно показать общий вид кривой в границах изменения a и t ; трением пренебречь.

Решение: Чем меньше a , тем больше время скатывания.

Второй закон Ньютона : ma = N+ mg

X: N=mgcosa

Y: ma= mgsina a=gsina

Vо=0 S=at/2 sina=h/S S= h/sina

H/sina=gsinat / 2 ; tgsina=2R ; t= (2R / gsina) под корнем

Ответ: t= ( 2R / gsina )под корнем

Брусок равномерно скользит вниз по доске, имеющей наклон a =30 граад к горизонтальной плоскости. За какое время брусок соскользнёт с доски , если наклонить её под углом b =60 град. Доска L= 2 м.

Решение: a=0; a= FiEi / m ; ma= N+ mg+ Fтр; 0=N-mgcosa Fтр=mgsina ; kmgcosa=mgsina k=tga k=tg30=1/ 3

ma=N+mg+Fтр

x: ma=mgsin60- kN

y: 0=N-mgcos60 N=mgcos60 ; a=gsin60-kgcos60

Vо=0; t= ( 2S / a)под корнем

t= ( 2L / (gsin60-kgcos60))под корнем t= (4м / 10м/с( 0,86-0,28))под корнем;

T= 0.83c

Ответ: t=0.83c

Санки массой m = 40 кг Тянут за верёвку по горизонтальной доске. Коэффициент трения между полозьями санок и дорогой К=0,05. Сила натяжения верёвки F = 150Н, направлена под углом b =30 град к горизонту. Определите ускорение санок.

Решение: 2-й закон Ньютона: ma=T+N+Fтр+mg

X: ma=Tcos30-Fтр;

Y: 0=Tsin+N-mg

..a=T(cos30+ksin30) / m – kg; Fтр=k(mg-Tsina)

a=150H(0.86+0.025 ) / 40 – 0.5 =2.8 м/с

Ответ: a=2.8м/с

Через неподвижный блок перекинута нить , к концам которой подвешены два груза. М=0,2 кг каждый. Трение в блоке отсутствует. На один из грузов положили перегрузок массой м = 0,01 кг ( 100г).

Между двумя телами массой м1 и м2 находится сжатая пружина. Если тело массой м2 удерживать на месте, а другое освободить, то оно отлетит сос коростью V0 . С какой скоростью будет двигаться тело массой м2 , если оба тела освободить одновременно ? Деформация пружины в том и другом случаях одинакова.

Решение: Закон сохранения энергии.: Ек=kxx/2 Eк1=m1VV/2

Eк=kxx/2 Eк1=m1V1V1/2 + Eк2 =m2V2/2

Запишем з-н с-ия импульса для этой системы: m1V1=m2V2 ; V1=m2V2/m1

M1VV=m1m2m2V2V2 /m1m1 + m2V2V2 ; m1V0V0=m2V2V2(m2/m1 + 1)

V2V2=m1m1V0V0 / m2(m2+m1) ; V2=(m1Vо 1 / m(m2+m1)) под корнем ;

Ответ: V2=m1Vо( 1/(m2(m2+m1)) под корнем;

Пуля массой м=10 г, летевшая горизонтально со скоростью V= 700 м\с, попадает в висщий на шнуре ящик с песком массой М=5 кг и застревает в нём. На какую высоту h , отклонившись после удара, поднимется ящик ?

Решение: Закон сохранения импульса.

Vm=(M+m)U ; u=Vm/ (m+M)

Eк=(M+m)uu/2 ; Eк=0

Eк=0 ; Eк=(M+m)gR

Из закона сохранения энергии вытекает: Eк=En

(M+m)gh ; h=uu/2g; h=(Vm/(m+M)) / 2g=700*0.01 / 5.01*20=1095/20=0.97м

Ответ: h=0.1м

Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные колебания. Когда груз имел массу m1 , период колебаний был Т=0,8с,а когда его масса m2, Т=0,6с.

Каким окажется период колебаний груза, если его масса равна (m1+m2) ?

Решение: Период колебаний пружины маятника T=2П ( m/k под корнем; )

T1=2П ( m1/k) под корнем; T1*T1=4П m1/k

…m1=kT1*T1/4П*П ; m2=kT2*T2/4П*П

m1+m2=k(T1*T1+T2*T2)/4П*П T1*T1+T2*T2=4П*П(m1+m2)/k ; T1+T2=

2П ( (m1+m2)/k) под корнем;

T= ( T1+T2) под корнем; T=1c

Ответ: T=1c

Период колебания математического маятника составляет T= 2с, кокова будет Еп груза, если нить маятника отклонить на угол b = 6 0 от вертикали? …m=0.01кг.

Решение: T=2П (L/g) под корнем; T*T=4П*ПL/g ; L=T*Tg/4П*П L=1

Т.к треугольник АВС – равносторонний : АВ=ВС=АС

СN- высота след-но CN-медиана BN=NA= 1/2L

NA=h=T*Tg/8П*П ; Eк=mgT*Tg/8П*П=0.01*100*4/78.8=0.05дж.

Ответ: Eп=0,05дж.

Ракета стартанула вертикально, первые h=500 м поднимается с а=20м/сс

Затем до высоты h= 1км, она двиг-ся с постоянной скоростью. Сколько полных колебаний совершит подвешенный в ракете маятник L =0,1м, за время когда ракета двигалась равномерно?

Решение: нач. скорость на 2-ом участке. V1=V2

S=V1*V1-Vо*Vо/2a ; V0=0; V1= 2as=141.4 м/с

S2=V0t; t=S2/V0=500м/141,4м/с=3,536с

Период колебаний математического маятника

T=2П (L/g) под корнем ; T=0.628c Ракета летит с постоянной скоростью а=0

Следовательно n=t/T=3.536/0.628=5.6 , n=5 ( полных)

Ответ: n=5

Вагон массой m= 80т имеет пружинные рессоры, суммарная жёсткость которых

K= 200к H/ м. При какой скорости движения вагон начнёт сильно раскачиваться вследствии толчков на стыках рельсов? Длина рельсы L=12.8 м

Решение:

T=2П ( m/k) под корнем ; V=L/T

V= L/2П (m/k) под корнем ; V=12.8 / 2*3.4*0.2 =10м/с

При этой скорости пройдет резонанс, т.е. совпадение наиб-х колебаний.

Ответ: V=10м/с

Гидростатика

Идеальный газ

Тепловые явления

Металлический стержень, к верхнему концу которого прикреплён пружинный динамометр, медленно погружают в цилиндрический сосуд с водой, имеющий площадь поперечного сечения S = 20 см куб. Определить, на сколько изменится показания динамометра, когда уровень воды в сосуде поднимется по сравнению с первоначальным на высоту h = 10 см.

Решение: при взвешивании в воздухе тела на него действуют Fт и Fнат; T1=mg

В воде: mg; T2; Fвыт;

-mg+T2+F=0 ; Fв=rgV=rgSh

T2=mg-Fв ; F=T1-T2=Fв=rgSh

F=1000кг/м* 10Н/м*20/10000м*0,1м=2Н

Ответ: 2Н

Резиновый мячик массой m и радиусом R погружают в воду, на глубину h и отпускают. На какую высоту, считая от поверхности воды. Выскочит мячик ? Силы сопротивления при движении мяча в воде и воздухе не учитывать.

Решение: на шарик действуют Fа и mg

Fа=gVr=4/3ПRr

Ma=Fа+mg ; ma=Fа-mg ; a=Fа/m –g (силу сопрот-я воды не учит-м)

V=0; h=V*V/2a V= ( 2ah) под корнем;

V= ( 2(4/3m*g*П*R*R*R*r- g)h) под корнем;

Из закона сох-я:

MgH=mV*V/2 ; H=V*V/2g ;

Ответ: h=4/3*ПhR*R*R - h

В цилиндрический сосуд радиусом r =10 см налита вода. При этом сила давления воды на дно сосуда равна силе давления на его боковую поверхность. Каков уровень воды в сосуде ?

Решение: Fд=pS. Где p=ghr ; S=ПR*R

Fб=(p)Sбок ; (p)=p/2—среднее давлениеводы на боковую поверхность:

Sбок=2ПRh

Fбок=gПRh*hr

По условию Fд=Fбок ; ghПR*Rr=rh*hgПR след-но h=R=0,1м

Ответ: h=0.1м

В дрейфующей льдине полярники проделали сквозное отверстие ( прорубь). Толщина льдины оказалась H = дм. Какой длины верёвку надо привязать к ручке ведра, чтобы зачерпнуть из проруби воду ? Плотность льда b = 900 кг\м куб, морской воды b 1 = 1 0 3 0 кг\м куб.

Решение: rgV2-rg(V1+V2)=0 ----условие плавания тел на пов-ти.

Тело погруж-ся на столько на сколько его вес = весу жидкости в объёме его погруж-й части.

rSh- g(SH)=0

h=Hrл /rв

L=H-h=H(1-rл/rв)=1.17м

Ответ: L=1,2м

В сосуд цилиндрической формы налиты равные массы воды и машинного масла. Общая высота обоих слоёв жидкостей h= 40 см. Определите давление жидкостей на дно сосуда. b в= 1000 кг\м куб ; b м=900 кг\м куб.

Решение: P=P1+P2

P1=gh2r1-давлениеводы

P2=gh2r2-давление масла

P=g (h1r1-r2h2 h1+h2=40

V=Sh ;m=Vr ; m1=m2 ; Sh1r1=Sh2r2; h1/h2=r2/r1 ; h1= h2 r2/r1

…h2= hr1/(r2-r1) P=g(hr1r2) / r1+r2.+rrrrr

R 2*100*900*10*0.4 / 1900

Ответ: P=3.8*1000 па

Два сосуда соединены трубкой, имеющей кран. В первом сосуде находится m1 = 2кг некоторого газа под давлением р1= 400 кПа, во втором – m 2=3 кг того же газа. Когда кран открыт, в сосуде установилось давление р= 600 кПа. Каким было первоначальное давление р2 газа во втором сосуде ? Т= const .

Решение: P3=P1+P2 –закон Дальтона T-const.

P1,P2—парциальные давления.

P1 / P’1=(V1+V2) / V1 ; P2 / P’2=(V2+V1) / V2

P’1=V1*P1 / (V1+V2) P’2=P2V2 \ (V2+V1)

P3= (V1P1+V2P2) / (V1+V2) ; V= m / r ; P3=(m1P1+m2P2) / (m1+m2)

Отсюда P2=(P3(m1+m2)-m1P1) / m2=735*1000=735000 Па

Ответ : P2=735000 Па

В баллоне объёмом 10 л находится водород под давлением 10 Мпа пр температуре 20 град с. после сгорания ( соединения с кислородом) части водорода образовалось 0,45 кг воды. Сколько газа осталось в баллоне ?

Решение : PV=m/M*RT

M1=PVM / RT такая масса водорода находилась в балоне до сгорания

Узнаем сколько потребовалось водорода для образования 0,45 кг воды (m2)

M(H2)=2 ; M(H2O)=18

w (%)=2*100% /18=11%

m2=0.45*0.11=0.05 кг водорода понадобилось для образования 0,45 кг воды

m1=10000000*0.01*2*0.01 / 8.31*293 = 0.08 кг

dm=m1-m2=0.08-0.05=0.03кг

Ответ: dm=0.03 кг.

Воздушный шар объёмом V = 200 м куб. парит вблизи поверхности Земли. Когда с шара сбросили балласт, шар поднялся на высоту, где плотность воздуха вдвое меньше. При этом объём шара увеличился в 1,5 раза . Определите массу сброшенного балласта. Плотность воздуха у поверхности Земли b = 1 , 2 кг\м куб

Решение : !) условие того, что шар парит в воздухе. Mg=Fа

..(m1+m2)g=gVr следовательно m2=Vg-m1

2) запишем условие, что шар парит на высоте без баласта.

..m1g=S/2*1.5Vg след-но m=3rV/4

m2=Vr-3Vr/4=Vr/4

m2=(200м*м*м*1,2кг/м*м*м )/ 4=60кг

Ответ: 60кг.

Для дыхания человеку в сутки требуется примерно m = 1 кг кислорода. В помещении какого объёма в воздухе при нормальном давлении и температуре

T= 20 град. С содержится такое количество кислорода ? Считать, что воздух на 4\5 состоит из азота ( М1= 0,028 кг\ моль) и 1\5 – из кислорода (М2= 0,03 кг.моль).

Решение: Мв=0.029 кг/моль

1/5m1=m2

PV/T=mR/M V=mRT/PM ; V=5*8.31*293 /100000*0.029=4.2 м*м*м

Ответ 4.2 м*м*м

Маленький пузырёк воздуха всплывает со дна озера глубиной h = 25 м. Во сколько раз увеличится объём пузырька за время его всплытия от дна до поверхности воды ? Атмосферное давление нормальное. Температура воды у дна t1 = 15 град С, у поверхности воды t 2= 25 град С.

P1=ghr+P0 P2=P0

T1=288К T2=298K

P1V1/T1=P2V2/T2 V2/V1=P1T1 / P2T2 =( rgh+P0)*T2 / P0T2

V2/V1=(1000*10*25+105)T2/105T1 = (250000+100000)Па*298K / 100000Па*288K

V1/V2=3.6 раза

Ответ 3.6 раза

Плотность атмосферы с удалением от поверхности Земли уменьшается. Допустим, что плотность воздуха и его температура от высоты не зависят – имеют такие же значения, как у земной поверхности. Какова была бы в этом случае толщина слоя воздуха вокруг нашей планеты ? Вычмсления сделайте для нормальных условий. М= 0,029 кг\моль.

P=RTr / M след-но r=PM / RT

В подводной лодке для погружения и всплытия имеются 2 сообщающихся между собой резервуара. В погруженном состоянии один резервуар ёмкостью V1 заполнен водой, во второй, ёмкостью V2 , находится сжатый воздух. Каково должно быть минимальное давление сжатого воздуха, чтобы для вспытия лодки с глубины Н , он полностью вытеснил воду из балластной цистерны ? Атмосферное давление нормальное.

` Давление должно быть ….. чтобы давление воздуха, который занимает собой 2-резервуара, равнялось гидростатическому давлению на глубине H

P0+gHr=P2 T-const

Закон Бойля –Мариотта: P2V’2=P’1V’1

(P0+ghr)*(V1+V2)=P1V2

P1=(V1+V2) / V2 (P0+ghr)

Ответ P1=(V1+V2) / V2 (P0+ghr)

Газовая смесь, состоящая из м1=64 г кислорода и м2=82 г водорода, при температуре t = 17 град С имеет давление р=90 кПа. Определите плотность смеси газов.

По закону Дальтона P=P1+P2

P1V1=m1RT1 / M1 P2T2=m2RT2 / M2

V1=V2=V T1=T2=T

P=RT/V(m1/M1 + m2/M2) ; V=RT(m1/M1 + m2/M2) / P

Т,к r=m/V=(m1+m2) / V

r=(m1+m2)P / (m1/M1+m2/M2)RT=7200/14459.4

Ответ 0,49 кг/м*м*м

Баллон для газовой плиты объёмом V= 5 л содержит м=500 г пропана (С3Н8) под давлением р=2 Мпа. Температура t = 20 град С. Что можно сказать об агрегатном состоянии пропана в баллоне ?

r=m/V=100кг/м*м*м

PV=mRT/M ; M=mRT/PV=0.121кг/моль

M(C3H8)=44*0.01кг/моль

Сравнив с агригатным состоянием придём к выводу, что там жидкость.

Холодильник, потребляющий электроэнергию мощность р, за время Т превратил воду в лёд. Какое количество теплоты Q передал холодильник воздуху в комнате, если масса воды м , а её начальная температура t? Теплоёмкость самого холодильника не учитывать.

Aз=PT

Aп=cmT+lm=m(ct+l)

из закона теплового баланса следует

Q==Aз-Ап=PT-m(ct+l)

Ответ Q= PT-m(ct+l)

В калориметре содержится м1= 250 г воды при температуре t1 =15 град С. в воду бросили м2= 20 г мокрого снега, (его температура 0 град С) В результате темература в калориметре понизилась до t 2=10 град С. Какую массу воды содержал снег ? С= 4000 Дж\ кг к ; l = 3 , 3 * 1 0 в 3 Дж\кг.

lm+cm(t3-t2)=cm1(t1-t3)

m=c(m1(t1-t3)-m2(t3-t2)) / l = 0.013кг

m3=m2-m

m3=0.02кг-0,013кг=0,007кг

Ответ 0,007кг

Кусок льда массой м=200 г и температурой t =0 град С поместили в нагреватель. Через 10 мин в нагревателе закипела вода. Определите мощность нагревателя, если его КПД равен 60 % . С=420 Дж\кг к ; l = 3 ,3 * 10 в 5 степени Дж\кг.

Q=ml Q2=cmt t=100K

Q=ml+cmt=w+A

A=3/5m(l+ct)

N=A/T=5*m(l+ct) / 3T

Ответ N=A/T=5*m(l+ct) / 3T

В калориметр, содержащий м1=1 кг воды при температуре t 1=20 градС, внесли м2= 10 кг расплавленного свинца при температуре плавления T 2= 600 К. Найдите массу воды, превратившейся в пар. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Постоянные для воды : С1= 4200 Дж\кг к, s = 2,26 МДж\кг, для свинца : C2= 130 Дж\кг к, l = 25 кДж\кг.

c1m1(q-T1)+rm3=m2l+c2m2(T2-Q)

q=373K m3=m2(l+c2(T2-Q))-c1m1(q-T1)) / r= 0.09кг

Ответ 9 граммов

С горы, образующей с горизонтальной плоскостью угол a =30 град, скатываются санки массой м=60 кг. Проехав по склону горы расстояние L =40 м, санки приобрели скорость V =5 м\с. какое количество снега расстаяло за счёт тепла , выделившегося при трении полозьев о снег ? Температура t =0 град С,

l=0,33 МДж\кг.

L=V*V / 2a ; a=V*V/2L=0.3м/с*с

Ma=Fтр+N+mg

X: ma=mg*sina-Fтр

Y: N=mgcosa

Ma=mgsina-Kmgcosa

Kgcos=gsina-a k=tga-a/gcosa

K=0.47

Aтр=kmgcosa*r=9500дж

A=Q m=Q/l=A/l ; m=9500 / 0.33*1000000 кг

Ответ m=0.03кг

Вода при температуре t=0 градс находится в сосуде, из которого быстро откачивают воздух. Вследствие интенсивного испарения происходит замерзание воды. Какая часть первоначального количества воды в результате превратится в лёд , а какая часть воды испарится ? r = 2,26 МДж\ кг, l = 0,33 МДж\кг.

..m1-масса воды переведённая в лёд

m2-масса воды, пре-я в пар

необходимая для образ-я кол-во теплоты здесь может быть получено только за счёт того, что при замерзании воды выд-ся теплота Q1=Q2 m1l=m2r

m2=m1l/r

m1+m2=m ; m= m1+m1l/r ; m1=mr/ (r+l)=0.88 кг m1=m2r/l

m=m2+m2r/l=m2(1+r/l)=m2(l+r) / l

m2=lm /(r+l) ; m2=0.12 кг

Ответ m1=0.88кг ; m2=0,12кг

При скорости V= 72 км\час, автомобиль расходует м=5,5 кг бензина на 100 км пути. Определите мощность, развиваемую двигателем, если его КПД h =25% .

Удельная теплота сгорания бензина q =45 Мдж\кг.

Q=qm

A=uQ Vt=S t=S/V

N=uQ /t =12.5 кВт

Ответ N= 12.5 кВт

автомобиль массой М имеет бензобак ёмкостью V . Какое расстояние S может проехать автомобиль после полной заправки бака горючим ? Сила сопротив-ления, действующая на автомобиль с постоянной скоростью, составляет n -ную часть его веса. КПД двигателя h . Плотность бензина р, удельная теплота сгорания q .

h=Aп/Aз=FscosL / gm ; L=0 ; cosL=1

0=Fт+N+Mg+Fс

x: Fт=Fс y: N=Mg

|P|=|N| Fт=Fс=kMg h=MgSk / gm=MgSk / gVr ; m=Vr

Ответ : S=MgSk /gVr

Газ , занимающий объём V1=1 л при давлении р1= 2 атм, расширился изотермически до объёма V 2 =2 л. Затем при этом объёме давление газа было уменьшено в два раза. Далее газ расширился изобарически до объёма V 4= 4 л.

100

Нагревателем идеальной тепловой машины служит резервуар, в котором происходит конденсация водяного пара при температуре 100 град. Тепло передаётся охладителю, содержащему лёд с температурой 0 град. За время работы машины в нагревателе образовалось 2 кг воды. Какое количество м2 льда расстаяло при этом в охладителе? g (гамма) = 2,26 МДж\кг. l =0,33 Мдж\кг.

Q1=rm1 ; Q2=lm2

Rm1=lm2 ; m2=rm1/l=13.7кг

Ответ m2=13.7 кг

Электростатика

Электрический ток

Магнетизм

Два разноимённых точечных разряда q и -4q находятся на расстоянии 25 см друг от друга. Определите положение точки пространства в которой напряжённость электрического поля , созданного обоими зарядами равно 0.

Принцип суперпозиции. Eо=E1+E2=0

E1=q/4ПeT1*T1 E2=(-4)q/4Пr2*r2*e след-но q/4Пe(1/r1*r1- 4/r2*r2

4r1*r1=r2*r2 2r1=r2 r1=x r2=d+x x=d=0.25м

Ответ: на прямой заряды на расстоянии x=0.25м от заряда q

плоский воздушный конденсатор , пластины которого расположены вертикально, погрузили до половины в жидкий диэлектрик. Во сколько раз увеличилась ёмкость конденсатора, если диэлектрическая проницаемость жидкости e = 5,0?

C=Se/d ; e=1

Cо=C1+C2 при пар-ом соед.

C1=(S*1/2*e)/d C2=(e*e*S*1/2)/d

Cо=Se(1+e)/2d Cо/C=(1+e)/2=3

Ответ: 3

Заряженная пылинка массой 3 *10 в минус 14 степени кг , находится в равновесии между горизонтальными пластинами плоского кондесатора. Расстояние между пластинами 5,3 мм , напряжение U 1=480 вольт. После облучения ультрафиолетовыфм светом, пылинка теряет часть заряда и начинает опускаться, чтобы восстановить равновесие. Напряжение ( U2 ) увеличили до 505 вольт. Какой заряд потеряла пылинка?

F=mg F=qE E=u/d

q1=mgd/u1 q2=mgd/u2 dq=q1-q2 dq=mgd(1/u1-1/u2)

dq=16408.8*((10) в минус23)

Ответ: 16*((10)в минус 20)

Бусинка массой 100 мг и зарядом q = 16,7 нкл, подвешена на нити. На какое расстояние надо поднести к ней снизу равный по величине одноимённый заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое.

T2=mg-F где F=1q1*q1/4Пe1*e*r*r F=mg/2 mg/2=q1*q1/4Пr*r*e1*e

…r=q(1/2Gmge1*e) под корнем=0.07м

Ответ:0,07м

Конденсаторы ёмкостью равные С1= 2 мкф и С2= 3 мкф, включены в цепь напряжением U =110 вольт. Определите заряд , напряжение между обкладками и энергию каждого конденсатора, если они соединены а) параллельно ;

б) последовательно

U=U1=U2=110B

C=q/u c1=q1/u1 q1=c1*u1=220*((10)в минус 6)Кл q2=c2*u2=330*((10)в минус 6)Кл W1=q1*u1/2=220*((10)в минус 6)*110/2m=12,1*((10)в минус 3)Дж W2=330*((10)в минус 6)*110/2=18,15*((10)в минус 3)Дж

Б) При послед-м соед. Заряды на обоих конденс-х одинаковы) q1=q2=q

F1-f2=q/c1=u1 f2-f3=q/c2=u2 f1-f3=q(1/c1+1/c2) f1-f3=u

…q=u/(1/c1+1/c2)=1.3*((10)в минус 4)Кл f1-f3=u

u1=q/c1=65B u2=q/c2=43B W1=c1*u1*u1/2=4.2*0.001Дж

W2=2.8*0.001Дж

Конденсатор, ёмкостью С1=5 мкФ , заряжен до разности потенциалов U =50 V и отключён от источника напряжения. Параллельно к нему подсоединён второй конденсатор ёмкостью 10мкФ . найдите энергию искры , проскактвающей при соединении конденсаторов ?

Q=c1*u=25*0.00001Кл

W1=c1*u*u/2 W1=6.25*0.001Дж

При соединении Со=С1+С2=15*0,000001Ф

W=q*q/2e W2=2.08*0.001Дж

Из закона сохр-я энергии W=W1-W2=4.2*0.001Дж

Ответ: 4.2*0.001Дж

Конденсатор С=20 мкФ, напряжение между пластинами которого равно u =70 V , разряжается через два параллельно соединённых резистора М1=5Ом, М2=20Ом.

К аккумулятору с внутренним сопротивлением 0,01 Ом подключён резистор с сопротивлением 10 Ом. Вольтметр даёт одинаковое показание при последовательном и параллельном подключении его к резистору. Найти сопротивление вольтметра.

I=e(R+r)

А) e=I(R1*R/(R1+R) +r) U=Ire

Б) e=I2(R1+R+r) U=IR

Батарея аккумуляторов, имеющая внутреннее сопротивление 1)м, замкнута на резистор. При этом нпряжение на зажимах батареи 20 V . При нормальном подключении ещё одного такого же резистора напряжение падает до 15 Ом.

U=eR/(R+r) R2=R1/2 след-но U1=eR/(R+r) ; U2=R*1/2e/(R*1/2+r)

Отсюда e=U1(R+r)/R e=U2(R*1/2+r)/R*1/2

Отсюда U1(r+R)=2U2(R*1/2+r)

R=r(2U2-U1)/(U1-U2)=2 ом

Ответ: 2ом

Два резистора сопротивлением 12,5 Ом и 2 Ом подключают к источнику тока последовательно, затем параллельно. В обоих случаях в цепи выделяется одинаковая мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока.

R3=R1+R2=14.5 ом

Б) Пар-но R4=R1*R2/(R1+R2)=1.7 ом

I=e/(R+r) P=I*IR

P3=(e/(R3+r)в квадрате) ;P4=((e/(R4+r)в квадрате)*R4

P3=P4 R3/(R3+r)*(R3+r)=R4/(R4+r)*(R4+r)

(R4+r)/(R3+r)=((R4/R3)под корнем) ; подставим значение R4 и R3

(r+1.7)/(r+14.5)=0.35 откуда r=5 ом

Ответ: 5 ом

Сила тяги электровоза при скорости 13 м\с равна 380 кН. Найти КПД электровоза, если напряжение в контактной сети 3кВа, а сила тока в обмотке какждого из восьми двигателей 230А.

M=Pпол/Pзатр*100%=F*V/nIU*100%=90%

Ответ: 90%

Железную проволоку длиной 10м подключили к источнику напряжения 10 V . На сколько повысится температурав проволоки через 10 секунд. Зависимостью сопротивления проводника от температуры пренебречь. Плотность железа 7800 кг\ куб. м. Уд. Теплоёмкость 460 Дж\кг*Н

Q1=cmT=rcSLT Q2=U*UT/R=U*UST/rL

Из закона сох-я эн-ии Q1=Q2 след-тcLTSr=U*U*T*S/rL T=U*U*T/L*L*C*P*r=23K

Ответ: 23К

В медном проводнике длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 кв мм при протекании тока ежесекундно выделялось 0,35 Дж теплоты. Сколько электронов проходит за 1с через поперечное сечение проводника.

Р=17 кОм\м, Е=1,6 *10 в минус 19 степени Кулон

R=rL/s Q1=I*I*R*T=I*I*r*L*T/S I=((Q1S/LT1r)под корнем)

…q=IT N=q/e=It/e=1.27*((10) в 19-й степени)

Ответ: 1,27*((10) в 19-й степени)

Электрическая печь для термической обработки деталей имеет два нагревательных элемента. Один элемент нагревает деталь до нужной температуры за t =10 мин. Второй – за 20 ин. Какое время понадобится для нагревания детали, если включить оба элемента. А) параллельно – найдите t3 .

Б) последовательно – t4 ?

Q1=Q2=Q а)параллельно Q=Ut1/R1 Q=Ut2/R2 R1=ut1/Q R2=ut2/Q

Подставляя в выражение 1 получаем

R3=U(t1*t2)/Q(t1+t2) след-но t3=t1*t2/(t1+t2) ; t3=4000c

Б) R3=R1+R2=U(t1+t2)/Q t4=t1+t2=30мин

Ответ: T3=4000c ; t4=1800c

Какой длины надо взять нихромовую проволоку площадью сечения 0,1 кв мм, чтобы изготовить нагреватель, способный за 3 мин нагреть 200 гр воды от 10 до 100 град С. Напряжение равно 220V. Р=100 мкОм\м, С=4200 Дж\кг*Кград ?

Q=cmT eh-bt ntgkjdjuj ,fkfycf Q1=Q2

Q=U*Ut/R cmT=U*U*t/R

R=rL/S=U*Ut/cmT; L=U*U*St/cmTr=0.11 м

Ответ: 11*((10) в минус 2-й)

Электродвигатель стиральной машины нагревает воду в 20 л банке от 10 град до 80 градС. На сколько квт-час увеличатся показания электросчётчика, если на другие операции машина израсходовала ещё W =0,5 квт-час. Какова стоимость всей стирки. Цена одного квт-час 0,15 руб. Уд. Теплоёмкость воды 4200Дж\кг*Кград

M=Vg=20кг Q1=cmt=5880*1000Дж

W=Q1=5880000 Вт*с (из закона сохр-я энергии)

W=W1+dW=2.1 кВт*ч

Ы=2,1кВт*ч*0,15=0,32руб

Ответ: dW=1.6кВт*ч , Ы=0,32руб

Мощность выделяющейся во внешней цепи аккумулятора при токе силой 1А равна 5вт , а при токе силой 0,5А, мощность равна 3,75вт. Определите величину тока короткого замыкания.

I=e/(R+r) U=e-Ir P=IU U=P/I=e-Ir

P1/I1=e-I1r ; 5=e-r

P2/I2=e-I2r ; 7.5=e-0.5r r+5=7.5+0.5r r=5 ом e=10B

При коротком замыкании R------0 след-но R+r=r Iк.з=e/r=2A

Ответ: 2A

Электрический насос, работающий от сети напряжением 220В, качает воду из колодца, глубиной 10 м. За время работы 1час , объём откаченной воды составил 10,9 куб м. Определить КПД, если сила тока 1,67А.

m=Aп/Aз

Aп=Eп2-Eп1=mgh=Vghr

Aз=Iut m=Vghr/Iut*100%=82%

Ответ: 82%

Горизонтальные рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл. При L =30 см. Поперек рельсов лежит металлический стержень массой 30кг. Коэффициент трения между рельсами и стержнем равен 0,2. Какой силы ток необходимо пропустить по стержню, чтобы он сдвинулся с места.

Fа=IBL

Fтр=kmg

Чтобы проводник сдвинулся с места необходимо чтобы Fа>Fтр

IBL=kmg

I=kmg/BL=20A

Ответ I>20A

Электронный протон, ускоренный одинаковой разностью потенциалов, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз различаются радиусы кривизны траектории электрона и протона.Масса электрона 9,1*10 в минус 31 степени кг, масса протона – 1,67 *10 в минус 27 степени кг.

R=mV/qB где V=((2q(f1-f2)/m) под корнем R=(m*m*2q(f1-f2)/q*qmB*B )

Под корнем

R1=(2m1(f1-f2)/q*B*B) под корнем R2= (2m2(f1-f2)/q*B*B) под корнем

R1/R2=(m1/m2)под корнем=0,4*100=40

Ответ: 40

Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 мВ. Индукция однородного магнитного поля перпендикулярно которому движутся частицы ускорителя В=0,5 Тл. Определите наибольший радиус орбиты протона. Е=1,6*10 в минус 19 степени кулон, М= 1,67 *10 в минус 27 степени кг.

R=mV/eB

E=m*V*V V=(2E/m)под корнем

R=(2Em/eB)под корнем

E=5мэв=5*1000000*1,6*((10) в минус19-й степени)Дж=8*((10) в минус 13-й степени)

R=0.64м

Ответ:Rmax=0.64 м

Ответ Нет

39. При фотографировании человека с расстояния di = 15 м его изображение на фотопластинке получилось высотой hi = 30 мм, а с расстояния d2 = 9 м — высотой hz = 51 мм. Определите фокусное расстояние объектива фотоаппарата.

Г=|F| / |d1-F|=H/R ; F>0 ; d-F>0

F/(d1-F)=h1/H ; F/(d2-F)=h2/H

Jnc.lf h1(d1-F)=h2(d2-F)

F=(h2d2 - h1d1) / (h2-h1)=0.42 м

Ответ F=0. 42 м

40. На собирающую линзу с фокусным расстоянием Fi падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии от собирающей линзы надо поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием Fz, чтобы выходящие из нее лучи вновь стали параллельны главной оптической оси? Фокусные расстояния линз относятся, как Fi:F2 =3:1.

Для собирающей линзы имеем 1/f1+1/d1=1/F1

Считая, что d=бесконечности

Поэтому 1/f1=1/F1. Откуда F1=f1

Следовательно изображение нах-ся в орогизе линзы и является источником для расс. Линзы

Для рассеевающей линзы –1/f2+1/d2=-1/F2

…d2=L-F1 f2-бесконечность след-но

1/(L-F1)=-1/F2 F1-L2=F2 L2=F1-F2=2F2

Ответ 2F2

41. Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоянием Fi и Рг расположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такой системы.

Оптическая сила системы линзы = сумме оптич. Сил линз, входящих в систему D=D1+D2

D=1/F след-но D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2

Ответ: D=(F1+F2) / F1*F2

42. С помощью собирающей линзы на экране получают изображение предмета в форме квадрата. Расстояние от поверхности предмета до линзы составляет 20 см; площадь изображения в два раза больше площади самого предмета. Определите фокусное расстояние линзы.

В изображении будет квадрат с площадью в 2-а раза большей чем предмет. Площади в увеличении относится как квадраты лин-х размеров.

Т.е Г=корень из 2

Г=f/d f=(корень из 2 )d

Формула тонкой линзы 1/F=1/f+1/d=(f+d) / fd

F=fd / (f+d)=d*d*(корень из 2) / d((корень из2) + 1) =

=(корень из 2 )d / ((корень из 2) + 1)=0,12 м Г=12см

Ответ : 12см

43. Небольшому шарику, который находится на поверхности собирающей линзы, расположенной горизонтально, сообщили вертикальную скорость Vo= 10 м/с. Оптическая сила линзы D = 0,5 дптр. Сколько времени будет существовать действительное изображение шарика в этой линзе ?

D=1/F+1/d для действит-о изображения f>0

D=Vоt f- не раввно 0

Найдём крит момент

D=1/Vоt t=1/VоD=0.2 c

След-но изобр-ие в линзе будет существовать t=0.2c

Ответ: 12с

44. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы расположена спичка, один конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см. Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.

Г=|F| / |a-F|

Г1=0.12/0.04=3

Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5

<Г>=(Г1+Г2) / 2=2,25

S=b-a=4см S’-изображение

S’-=S<Г>=9 см

Ответ: 9см

68. При какой частоте v электромагнитное излучение (поток фотонов) при взаимодействии с веществом способно вызвать рождение пары электрон — позитрон ? те = 9,1 Ю-³¹ кг.

E=2Fe Ee=Ee=Eо=m (электрона)*с*с

…hc/l=2m(электрона)*с*с

n=2m*c*c / h=8.2*((10) в 11-й степени) Гц

Ответ: n=8.2*((10) в 11-й степени) Гц

69. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 20 В.

A=q*U

Работа эл поля

А=Еn

Энергия фотона Еф=hn=hc/l

Прирвняем Еф=Еп qU=hc/l

Отсюда l=hc/qU=0.62*((10) в минус 7-й степени) м

Ответ : 0.62*((10) в минус 7-й степени) м

70. Капля воды массой m = 0,2 мг, попав в луч лазера, поглощает ежесекундно п = 10¹⁵ с-' фотонов. На сколько градусов нагреется капля за t = 10 с ? Длина волны света А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг К.

Ур-ие Энштейна

Hn=A+Eк

Eк=cU видим, что U~1/l

EU=hn-A

…eU1=hc/l1-A eU1= hc/l1-A

…eU2=hc/l2-A 2eU1=h3c/2l1-A

2eU1=2 hc/l1-2Am 2hc/l1-2A=3ch/2l1-A

2eU1=h3c/2l1-A hc/2l1=A

l1=hc/2A=2.6*((10) в минус 7 степени) м

Ответ: 2.6*((10) в минус 7 степени) м

77. До какого максимального потенциала зарядится цинковый шарик при освещении его светом с длиной волны Х = 0,2 мкм? Работа выхода электронов из цинка А = 4,0 эВ. Какова будет при этом величина заряда шарика, если его радиус равен R = 4,1 см ?

ур-ие Энштейна

hn=A+Eк

Ек=hn-A

При наличии у шара определённого патенциала способного задержать , т.е возвратить на пластину вырываемые электроны. Запишем

Eк=ef; f=Eк/e=(hc/l-A) / e=2.5 B

C=4ПeeоR=4.6*((10)в минус 12 степени) Кл

Q=Cf=11.5*((10)в минус12 степени)

Ответ: 2,5В, 11.5*((10)в минус12 степени)

97. При делении одного ядра ^U выделяется w = 200 МэВ энергии. Сколько воды можно перевести в пар при температуре кипения, если использовать всю энергию, получающуюся от деления ядер в m = 1 г урана? r = 2,26 МДж/кт.

N=mNа/m

E=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) в десятой степени) Дж

Составим ур-ие теплового балланса E=Qв=rm след-но E=rm

M=E/r=36000 кг

Ответ: M=E/r=36000 кг

98. В ядерном реакторе атомной электростанции используется уран ^U. Мощность станции Р = 1000 МВт, ее КПД л = 20%. Определите массу m расходуемого за сутки урана. Считать, что при каждом делении ядра выделяется w = 200 МэВ энергии. 1сут = 86400 с .

m=Aп/Aз=Еп/Ез

Еп=Pt

Eз=mNaE/m отсюда m=Ptm / mNaE …m=PtM / mNaE=0.2 кг

Ответ: m=0.2кг

100. Сколько а - и Р"- распадов происходит при радиоактивном превращении ядра урана 92U²³⁸ в ядро свинца ззРЬ²⁰⁶ ?

в данном случае (238-206) / 4=8 ( a-распадов)

какой должен быть заряд ядра после 8 распада

92-28=76

на самом же деле 82

при b-распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увел-ся на 1 т,е 82-76=6 (b-распадов)

Ответ : 8-a распадов, 6-b распадов

Решебник

Задач

По

Физике

Динамика, кинематика, законы сохранения, механические колебания

Дата: 2019-07-24, просмотров: 213.

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒