Полученную систему дифференциальных уравнений (5.2) второго порядка будем решать по конечно разностной схеме , так как метод конечных разностей является одним из эффективных методов решения систем нелинейных дифференциальных уравнений /9/.
Выбор варьируемых параметров и критерия оптимизации
Концентрация малеинового ангидрида - СМ(t,l,r) это функция, зависящая от температуры смеси t, длины l и радиуса трубы рактора r. Из-за свойств катализаторов, взрыво- и пожаробезопасности малеинового ангидрида, увеличения проскока бензола температурный режим задают. Таким образом будем варьировать только длину l и радиус r трубок реактора.
Критерием оптимизации выбрана выходная концентрация малеинового ангидрида исходя из предположений, что на стоимость производства в основном влияет себестоимость сырья.
Таким образом необходимо найти такое значения длины l и радиуса трубы реактора r , при которой концентрация малеинового ангидрида СM будет максимальной.
Постановка задачи оптимального проектирования
Найти l и r трубы реактора производства малеинового ангидрида, при которых CМ à max,
уравнения связи:
,
,
, (5.8)
,
xБ = СБ/Со,
хМ = CМ/Co,
хQ = CQ/Со
Граничные условия:
,
,
,
, (5.9)
,
,
0 < r £ R,
0 < l £ L
Кинетические константы:
A1 = 2,6127 с—1,
А2 = 0,2079 с—1,
A3 = 0,3189 с—1,
Е1 = 11503,5 кал/моль,
Е2 = 24913,7 кал/моль,
E3 = 19744.1 кал/моль, (5.10)
B1 = 5,1413 м3/(моль*с),
B2 = 4,6351 м3/(моль*с),
В3 = 0.8173 m3/(моль*с),
F1 = 0,0056 м3/(моль*c),
F2 = 0,0219 м3/(моль*c),
F3 = 0,0121 м3/(моль*c),
D1 = 0,1328 м3/(моль*с),
D2 = 0,1085 м3/(моль*с),
D3 = 0,0678 м3/(моль*с)
Описание метода оптимизации.
Методом оптимизации был выбран метод Ньютона. Метод Ньютона является одним из самых эффективных методов второго порядка /10/.
Идея метода в следующем – в окрестности имеющегося приближения хn исходная задача заменяется некоторой вспомогательной линейной задачей.
Последняя задача выбирается так, чтобы погрешность замены имела более высоки порядок малости чем первый в окрестности имеющегося приближения. За следующее приближение принимают решение этой же вспомогательной задачи. Метод Ньютона записывается в виде:
(5.11)
так, как
, (5.12)
то
(5.13)
, (5.14)
(5.15)
где H(x) – матрица Гессе,
- градиент функции f(x).
Результат оптимизации
В результате решения задачи оптимизации с точностью 0.0001 были получены следующие данные: оптимальная длина l = 2,0246 м, диаметр трубы реактора d = 0,0223 м при концентрации С = 0,6816 моль/м3. Точка оптимума показана в приложении Г.
Экспериментальные данные были получены в интегральном реакторе с длиной трубки 3 м и радиусом 0.025 м при температуре хладагента 410°С и начальной концентрации бензола 0,9 моль/м3. Результаты опытов показали, выходная концентрация малеинового ангидрида составляет 0.5936 моль/м3; расчетные данные при этих условиях: выходная концентрация 0.5885 моль/м3. Это свидетельствует о том, что данная модель позволяет достаточно точно воспроизвести результаты экспериментов.
При сравнении экспериментальных данных с данными, полученными в результате оптимизации было отмечено ,что разработанный трубчатый реактор превосходит по концентрации малеинового ангидрида аналогичные существующие реакторы на 5-8%.
Техническое обеспечение
Техническое обеспечение САПР - представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих технических средств, предназначенных для выполнения автоматизированного проектирования.
Для продуктивной работы необходимо обрабатывать данные с максимальной скоростью. Для обеспечения быстрого доступа к ним, требуются быстрые каналы связи. Кроме этого комплекс технических средств должен обеспечивать ввод и вывод, контроль, хранение, восстановление и модификация информации. Выполнение расчетных работ, обеспечение диалога с пользователем. Поэтому в качестве вычислительной техники было решено взять персональные компьютеры на базе семейства процессоров Pentium III. Многие САПР базируются на этих машинах. Огромное количество фирм в данный момент занимаются изготовлением программного обеспечения и периферийного оборудования для компьютеров этого класса. Компьютеры имеют открытую модульную структуру и позволяют модернизировать их с минимальными затратами. Помимо всех перечисленных достоинств они имеют достаточную производительность при сравнительно низкой цене. А это является немаловажным критерием при выборе технических средств.
Быстродействие - одно из преимуществ нового процессора, а также новые инструкции для быстрых «интеллектуальных» вычислений. Процессор Pentium III отличается от своих предшественников наличием семидесяти новых инструкций, названных потоковыми SIMD - расширениями Internet. Плоды такой новой разработки сделали доступным программистам, применяющих новые инструкции, создание еще боле производительных программ. Это нововведение может оказаться очень полезным в широком ряде приложений.
Из всего многообразия, предоставленного фирмой Intel, мной выбраны следующие модели: PentiumIII-600, SDRAM128Mb, HDD10Gb, FDD3,5 , 8Mb; PentiumIII-600, SDRAM64Mb, HDD10Gb, FDD3,5, 4Mb.
Предлагаемая в данном разделе техника предлагается из соображений экономии и качества работы. Теоретически возможно использование всех компьютеров семейства IBM PC-совместимых компьютеров, на которых будет функционировать используемая операционная система - Windows 2000, а также следующие программные продукты: графическая система подготовки чертежей AutoCAD 2000, оболочка для объектного языка программирования Borland Delphi 4.0, пакет программ редактирования текстовой информации и доступа к данным Microsoft Office 2000 и сервисных программ для работ в сети. Также данные компьютеры должны обеспечивать быстродействие этих программ.
Для работы с программой AutoCad 2000 дисплей должен иметь достаточно высокое разрешение и рекомендуемый объем видеопамяти должен быть не менее 8 Мбайт для поддержки максимальной разрешающей способности дисплея. Все это необходимо для реализации графических возможностей, предоставляемые операционной системой Windows 2000 , поэтому был выбран дисплей SVGA 17”, который поддерживает большинство видеорежимов и обеспечивает необходимое качество изображения.
Рассмотренное оборудование является компактным, занимает мало места, не требовательно к микроклимату в помещении и не требуют специальной отдельной комнаты для их установки.
Персональные компьютеры объединены в локальную вычислительную сеть. Необходимость использование локальной вычислительной сети обуславливается следующими факторами:
- осуществляется быстрый обмен данными между станциями, что необходимо для эффективного функционирования САПР.
- возможность использования в САПР только одного графопостроителя, подключенного к одной из станций, в результате чего отпадает необходимость устанавливать графопостроители в каждом отделе. При этом значительно снижаются затраты на приобретение технических средств.
- блокировка файлов и записей, защита информации, создание буферов печати и обеспечение связи между процессами, повышение производительности поддержкой аппаратных и программных средств различных поставщиков. Обоснование выбора: сеть обладает высокой производительностью, поддерживается операционными системами Windows NT (95, 98, ME, 2000), UNIX, Linux, FreeBSD и отличается высокой скоростью передачи данных.
Краткие технические характеристики ЛВС:
топология - общая шина;
скорость передачи данных - 10 Мбит/с;
количество станций - до 30;
удаленность - до 185 м.
В качестве среды передачи данных используется коаксиальный кабель РК-50, который обеспечивает высокую помехозащищенность сети. При отказе работы одной из станций работоспособность всей сети сохраняется. На каждой станции устанавливается сетевой адаптер.
Для вывода на печать текстовой документации выбран лазерный принтер HP Laser Jet 2100.
Краткие технические характеристики HP Laser Jet 2100:
разрешение - 1440 dpi;
быстродействие - 8 стр/мин;
память - 1 – 8 Мб.
То обстоятельство, что в принтере использована лазерная технология печати позволяет быстро выводить на печать изображения самого высокого качества. Принтер подключается к параллельному порту (LPT) компьютера через соединительный кабель, входящий в комплект принтера. Возможно подключение к последовательному (COM) порту.
Устройство ввода "мышь" необходимo при работе с операционной системой Windows 2000, пакетом AutoCad. Устройство ввода "мышь" подключается к последовательному порту компьютера.
В состав одной из станций (подсистема ввода-вывода) входит плоттер. В проекте применен рулонный плоттер Disign Jet 430c фирмы Hewlett Packard, модель 330А1. Плоттер HP Disign Jet 430c может подключаться как к последовательному, так и к параллельному порту компьютера.
Плоттер занимает мало места, при этом позволяет выводить чертежи формата А1,A2,A3,A4.
Краткие технические характеристики графопостроителя HP Disign Jet 430c:
- шаг вычерчивания - 0,025 мм ;
- скорость приема данных - 1200,2400,5800,9600 Бод.
С целью надежной работы технических средств компьютеры подключаются к питающей сети через блок бесперебойного питания мощностью 200 Вт. Современные компьютеры и мониторы, как правило, оборудованы системой Green Star, которая позволяет экономить энергию при длительной работе компьютера в автономном режиме. Для большего количества станций или в случае необходимости подключения к блоку бесперебойного питания других устройств (принтера, плоттера и т.д.) необходимо либо увеличить количество UPS, либо заменить его на более мощный.
Программное обеспечение
Дата: 2019-07-24, просмотров: 188.
